北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京
高三
月考
2024/09/23
1027次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京
高三
月考
2024/09/23
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整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
，
，则集合
（
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2024/09/22
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896次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
2. 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 下列命题为真命题的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
【知识点】 判断命题的真假解读 由已知条件判断所给不等式是否正确解读
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2024/09/22
|
1737次组卷
|
8卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
，则下列结论正确的是（
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单选题
|
较易(0.85)
名校
5. 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 基本不等式求和的最小值解读
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单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
6. 已知函数
，则不等式
的解集是（ ）
，则不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2024/09/22
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546次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
7. 已知
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式
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2024/10/31
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851次组卷
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9卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷北京市朝阳外国语学校2024-2025学年高三上学期质量检测二数学试题（已下线）滚动月考卷1 周测1--周测8(北京专版 )（已下线）全真综合模拟卷（二）(一轮好卷北京专版 )湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题天津市耀华中学滨城学校2024-2025学年高一上学期11月期中学情调研数学试题（已下线）50.进退互用【练】高中数学方法（已下线）基础点10 利用导数研究函数的单调性（已下线）专题07 函数的单调性与最值值域——（期中真题汇编，天津专用）高一数学上学期人教A版2019必修第一册
单选题
|
适中(0.65)
名校
8. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是
，当血氧饱和度低于
时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：
描述血氧饱和度
随给氧时间
（单位：时）的变化规律，其中
为初始血氧饱和度，
为参数.已知
，给氧1小时后，血氧饱和度为
.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：
）
，当血氧饱和度低于时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型：描述血氧饱和度随给氧时间（单位：时）的变化规律，其中为初始血氧饱和度，为参数.已知，给氧1小时后，血氧饱和度为.若使得血氧饱和度达到，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（ ）（精确到0.1，参考数据：）| A．0.3 | B．0.5 | C．0.7 | D．1.5 |
【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题 对数的运算 指数函数模型的应用（2）
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2024/03/19
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820次组卷
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5卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题（已下线）第20讲 函数模型的应用-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷山东省泰安市宁阳县第四中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性考试数学试题山东省菏泽市单县湖西高中东城校区2025届高三上学期第三次阶段性考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
9. 已知函数
（
且
），若存在实数
使得函数
有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
（且），若存在实数使得函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围
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单选题
|
困难(0.15)
名校
解题方法
10. 已知函数
的定义域为
，定义集合
，在使得
的所有中，下列成立的是（ ）
的定义域为，定义集合，在使得的所有中，下列成立的是（ ）| A．存在，使得是偶函数 |
B．存在，使得在 上单调递减 |
C．存在，使得在 处取极大值 |
D．存在，使得的最小值是 |
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2024/09/22
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910次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷（已下线）滚动月考卷1 周测1--周测8(北京专版 )上海市七宝中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2024-2025学年高三上学期期中考试数学试卷
二、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
容易(0.94)
名校
11. 函数
的定义域为_______ ．
的定义域为【知识点】 具体函数的定义域解读 求对数型复合函数的定义域
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2021/11/27
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1157次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022届高三10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》北京市第三十九中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
12. 已知
，
，且
，则
的最小值为______ .
，，且，则的最小值为【知识点】 基本不等式求和的最小值解读 条件等式求最值解读
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2024/09/22
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1895次组卷
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7卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
时，
，若
，则
的取值范围是
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
14. 已知函数
在区间上存在增区间，则的取值范围是______ .
在区间上存在增区间，则的取值范围是【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数
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2024/09/22
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1116次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷山东省菏泽市单县湖西高中东城校区2025届高三上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题一 导数概念、导数与函数单调性极值、最值【讲】（高三大二轮）北京专版
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
15. 已知函数
，给出下列四个结论：
①对任意实数，函数总存在零点；
②存在实数，使得函数恒大于0；
③对任意实数，函数一定存在最小值；
④存在实数，使得函数在
上始终单调递减.
其中所有正确结论的序号是______ .
，给出下列四个结论：①对任意实数
，函数总存在零点；②存在实数
，使得函数恒大于0；③对任意实数
，函数一定存在最小值；④存在实数
，使得函数在上始终单调递减.其中所有正确结论的序号是
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2024/09/22
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512次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
16. 已知
，且
；
，且
.
(1)是否存在实数，使得
，
，若存在求出实数的值，若不存在，说明理由；
(2)若
是
的充分条件，求实数的取值范围.
，且；，且.(1)是否存在实数
，使得，，若存在求出实数的值，若不存在，说明理由；(2)若
是的充分条件，求实数的取值范围.
【知识点】 根据并集结果求集合或参数解读 充分条件 根据交集结果求集合或参数解读
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2024/09/22
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1199次组卷
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8卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷山东省泰安市宁阳县第四中学2024-2025学年高三上学期10月阶段性考试数学试题北京市朝阳区北京中学科技分校2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）江西省上饶市广丰中学2024-2025学年高一上学期9月检测数学试卷北京市东北师范大学附属中学朝阳学校2024-2025学年高一上学期9月质量监测与反馈数学试卷（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语（周末测试）（北京版）（已下线）1.2 充分条件与必要条件、全称量词与存在量词【讲】2026北京高三大一轮（已下线）第一章集合与简易逻辑不等式（测试卷）（2026一轮好卷北京专版）
解答题-计算题
|
较易(0.85)
名校
17. 对下列式子求值：
(1)
(2)
(1)
(2)
【知识点】 指数幂的化简、求值 对数的运算性质的应用 对数的概念判断与求值
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2024/10/22
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2082次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
18. 《中华人民共和国乡村振兴促进法》中指出：全面实施乡村振兴战略，开展促进乡村产业振兴、人才振兴、文化振兴、生态振兴、组织振兴，推进城乡融合发展，为深入践行习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”的理念，围绕产业发展生态化，生态建设产业化”思路，某乡镇为全力打造成“生态特色小镇”，调研发现：某种农作物的单株产量
（单位：
）与肥料费用
（单位：元）满足如下关系：
，其他总成本为
（单位：元），已知这种农作物的市场售价为5元/，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为
（单位：元）
(1)求的函数关系式；
(2)当投入的肥料费用为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？
（单位：）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：，其他总成本为（单位：元），已知这种农作物的市场售价为5元/，且供不应求，记该单株农作物获得的利润为（单位：元）(1)求
的函数关系式；(2)当投入的肥料费用为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？
【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用解读
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2024/09/22
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821次组卷
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7卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
解答题-问答题
|
较难(0.4)
名校
19. 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若，设函数
，
在
上的最大值为2，求的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，设函数，在上的最大值为2，求的取值范围.
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2024/09/22
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663次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷北京市第三中学2025届高三上学期期中学业测试数学试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值 （北京专版） 【讲】--大题精做（题型破局）
解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
20. 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)已知直线
是曲线在点
处的切线，求证：当
时，直线与曲线相交于点
，其中
.
.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；(3)已知直线
是曲线在点处的切线，求证：当时，直线与曲线相交于点，其中.
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解答题-证明题
|
较难(0.4)
名校
21. 给定正整数
，集合
.若存在集合
，
，
，同时满足下列三个条件：
①
，
；
②集合中的元素都为奇数，集合中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合中（集合中还可以包含其它数）；
③集合，，中各元素之和分别为
，
，
，有
；
则称集合
为可分集合.
(1)已知为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合，，；
(2)当
时，是不是可分集合？判断并说明理由；
(3)已知
为偶数，求证：“
是整数”是“为可分集合”的必要不充分条件.
，集合.若存在集合，，，同时满足下列三个条件：①
，；②集合
中的元素都为奇数，集合中的元素都为偶数，所有能被3整除的数都在集合中（集合中还可以包含其它数）；③集合
，，中各元素之和分别为，，，有；则称集合
为可分集合.(1)已知
为可分集合，写出相应的一组满足条件的集合，，；(2)当
时，是不是可分集合？判断并说明理由；(3)已知
为偶数，求证：“是整数”是“为可分集合”的必要不充分条件.
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2024/09/22
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499次组卷
|
3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2024-2025学年高三上学期月考数学试卷
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式
试卷题型（共 21题）
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 具体函数的定义域 | |
| 2 | 0.85 | 定义法判断或证明函数的单调性 函数奇偶性的定义与判断 对数型复合函数的单调性 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的真假 由已知条件判断所给不等式是否正确 | |
| 4 | 0.85 | 比较指数幂的大小 比较对数式的大小 | |
| 5 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 基本不等式求和的最小值 | |
| 6 | 0.65 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 7 | 0.65 | 根据函数的单调性解不等式 由对数函数的单调性解不等式 | |
| 8 | 0.65 | 利用给定函数模型解决实际问题 对数的运算 指数函数模型的应用（2） | |
| 9 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 | |
| 10 | 0.15 | 函数极值点的辨析 函数奇偶性的应用 函数新定义 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.94 | 具体函数的定义域 求对数型复合函数的定义域 | 单空题 |
| 12 | 0.85 | 基本不等式求和的最小值 条件等式求最值 | 单空题 |
| 13 | 0.85 | 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 由函数在区间上的单调性求参数 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 函数与方程的综合应用 求函数零点或方程根的个数 分段函数的性质及应用 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 16 | 0.65 | 根据并集结果求集合或参数 充分条件 根据交集结果求集合或参数 | 问答题 |
| 17 | 0.85 | 指数幂的化简、求值 对数的运算性质的应用 对数的概念判断与求值 | 计算题 |
| 18 | 0.65 | 利用给定函数模型解决实际问题 基本（均值）不等式的应用 | 应用题 |
| 19 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数求函数（含参）的单调区间 | 问答题 |
| 20 | 0.4 | 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求已知函数的极值 | 证明题 |
| 21 | 0.4 | 必要条件 集合新定义 | 证明题 |
