北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

北京 高三 阶段练习 2024-09-24 1086次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数

一、单选题 添加题型下试题

20-21高二下·河北·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

含对数不等式问题 数轴法解决集合运算问题

1. 已知集合，，则（       ）．

A．	B．
C．	D．

2021-07-08更新 | 467次组卷 | 2卷引用：河北省部分名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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18-19高三上·北京海淀·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是                     

A．	B．
C．	D．

2017-11-18更新 | 907次组卷 | 5卷引用：北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

3. 已知，，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 13181次组卷 | 114卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）

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2023·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点（       ）

A．向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度

2023-04-25更新 | 2050次组卷 | 6卷引用：北京市丰台区2023届高三二模数学试题

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16-17高三·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

5. 设且,则“”是“”成立的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2018-04-03更新 | 896次组卷 | 9卷引用：2017年北京市北京19中高三理十月月考试题

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24-25高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

6. 已知，，且，那么实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 389次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

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24-25高二上·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式 利用函数单调性解不等式

7. 设函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 1643次组卷 | 6卷引用：浙江省杭州市周边重点中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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2017·安徽·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 若函数的图像如图所示，则实数的值可能为

A．

B．

C．

D．

2017-03-19更新 | 633次组卷 | 9卷引用：2017届安徽省江南十校高三3月联考数学（文）试卷

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2024·北京西城·一模

单选题 | 适中(0.65)

名校

9. 德国心理学家艾·宾浩斯研究发现，人类大脑对事物的遗忘是有规律的，他依据实验数据绘制出“遗忘曲线”．“遗忘曲线”中记忆率随时间（小时）变化的趋势可由函数近似描述，则记忆率为时经过的时间约为（       ）（参考数据：）

A．2小时

B．0.8小时

C．0.5小时

D．0.2小时

2024-04-08更新 | 1315次组卷 | 3卷引用：北京市西城区2024届高三下学期统一测试（一模）数学试卷

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19-20高三上·北京朝阳·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

10. 已知函数当时，方程的根的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2018-11-15更新 | 1105次组卷 | 3卷引用：【市级联考】北京市朝阳区2019届高三上学期期中考试数学理试题

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二、填空题 添加题型下试题

24-25高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

11. 计算__________．

昨日更新 | 400次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

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24-25高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

12. 已知方程的两根一个比2大另一个比2小，则实数m的范围是__________．

昨日更新 | 484次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

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24-25高三上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

13. 若不等式的解集是，则不等式的解集为__________．

今日更新 | 1049次组卷 | 2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

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2008·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4)

真题 名校

14. 已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，则_____________

2016-11-30更新 | 4630次组卷 | 16卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（浙江卷）

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2022·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题 求解直线的定点

15. 已知函数，（），（），给出下列四个命题，其中真命题有________．（写出所有真命题的序号）
①存在实数k，使得方程恰有一个根；
②存在实数k，使得方程恰有三个根；
③任意实数a，存在不相等的实数，使得；
④任意实数a，存在不相等的实数，使得．

2022-03-30更新 | 1827次组卷 | 3卷引用：河南省郑州市2022届高三第二次质量预测理科数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

16. 已知二次函数为常数，且 满足条件：，
且方程有等根.   
（1）求的解析式；
（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为［m，n］和［4m，4n］，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由.

2018-04-28更新 | 492次组卷 | 8卷引用：2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷

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24-25高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围 利用导数解决恒能成立问题

17. 已知函数．
(1)若在上单调递增，求a的最大值；
(2)若，是否存在，，使得曲线在点和点处的切线互相垂直？说明理由．（参考数据：，）

昨日更新 | 356次组卷 | 1卷引用：北京市中国人民大学附属中学2024-2025学年高三上学期统练1数学试题

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17-18高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4)

名校

18. 已知：集合，其中
．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：
①中元素个数不少于个．
②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．
（）若为的一个好子集，且，，写出，．
（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．
（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．

2018-07-02更新 | 678次组卷 | 6卷引用：北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷

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