安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
安徽
高三
月考
2024/10/14
1006次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形
安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
安徽
高三
月考
2024/10/14
1006次
整体难度：
适中
考查范围：
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
1. 已知
为虚数单位，复数
满足
，则
的虚部为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024/04/02
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1471次组卷
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6卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题
，
”的否定是（
，
，
，
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
3. 函数
是定义在R上的偶函数，且
，若
，
，则
（ ）
是定义在R上的偶函数，且，若，，则（ ）| A．4 | B．2 | C．1 | D．0 |
【知识点】 抽象函数的奇偶性 由抽象函数的周期性求函数值
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2024/08/28
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1270次组卷
|
4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2025届高三上学期第一次阶段性考试数学试题
单选题
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适中(0.65)
服从二项分布
，且
，
，则
（
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2024/07/22
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838次组卷
|
6卷引用：河北省邢台市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
河北省邢台市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题（已下线）专题7 期望方差 定义性质（经典好题母题）【讲】安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题（已下线）第3讲 离散型随机变量及其分布列、期望与方差中的思想方法--数学思想方法（同步）【讲】（已下线）核心考点10 概率 专题讲解（高二期末考试必考的11大核心考点）（已下线）专题9 利用期望方差的性质求解新随机变量的期望方差
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
5. 若函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 由对数（型）的单调性求参数 对数型复合函数的单调性
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2024/09/26
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1059次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙县实验中学等多校2024-2025学年高三上学期第一次大联考数学试题
湖南省长沙县实验中学等多校2024-2025学年高三上学期第一次大联考数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题（已下线）4.2.3 对数函数的性质与图象+4.3 指数函数与对数函数的关系——课后作业（巩固版）（已下线）专题6 利用对数函数的单调性求参数（精细化解析）（已下线）4.2.3 对数函数的性质与图象（第2课时）课后作业（巩固）
单选题
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较易(0.85)
名校
6. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况，这个时间被称做半衰期，记为
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为
．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的
，则满足的关系式为（ ）
（单位：天）．铅制容器中有甲、乙两种放射性物质，其半衰期分别为．开始记录时，这两种物质的质量相等，512天后测量发现乙的质量为甲的质量的，则满足的关系式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 指数函数模型的应用（1）
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2024/04/26
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3686次组卷
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11卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷（A）（已下线）热点专题 2-4 指数与指数函数【11类题型】安徽省六安市四校2024届高三下学期4月联考数学试卷2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题广东省雷州市龙门中学、客路中学两校2024-2025学年高三上学期十月第一次模拟考试数学试题安徽省合肥市第六中学2025届高三上学期数学第五次限时练习（期中）试题（已下线）专题03 指对幂函数与函数的基本性质（十二大题型）-【好题汇编】2025年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）第二部分 论方法·思维建模 微专题20 函数与方程思想、数形结合思想
单选题
|
适中(0.65)
7. 已知函数
，若关于
的方程
至少有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
，若关于的方程至少有两个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围
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2024/04/26
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1703次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷（已下线）第24题 零点个数与范围，数形结合双翼飞（优质好题一题多解）（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）安徽省六安市四校2024届高三下学期4月联考数学试卷安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题浙江省杭州市源清中学2024-2025学年高三上学期9月考试数学试题
单选题
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较难(0.4)
名校
8. 已知定义在
上且无零点的函数
满足
，且
，则（ ）
上且无零点的函数满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 比较函数值的大小关系 用导数判断或证明已知函数的单调性
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2024/04/17
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1907次组卷
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4卷引用：2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
2024届浙江省嘉兴市二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷江苏省扬州中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
二、多选题 添加题型下试题
多选题-2个答案
|
适中(0.65)
名校
9. 设
为定义在
上的奇函数，当
时，
为常数），则下列说法正确的是（ ）
为定义在上的奇函数，当时，为常数），则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．在 上是单调减函数 | D．函数仅有一个零点 |
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2024/09/26
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1801次组卷
|
8卷引用：江苏省涟水县第一中学2024~2025学年高三上学期9月份阶段性检测数学试题
江苏省涟水县第一中学2024~2025学年高三上学期9月份阶段性检测数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题广东省雷州市龙门中学、客路中学两校2024-2025学年高三上学期十月第一次模拟考试数学试题辽宁省丹东市名校协作体2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高一上学期第二次月考数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2024-2025学年高一上学期第三次质检数学试卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2024-2025学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 指对幂函数与函数的基本性质（十二大题型）-【好题汇编】2025年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）
多选题-2个答案
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适中(0.65)
名校
10. 已知函数
，
，
，则实数a的值可能为（ ）
，，，则实数a的值可能为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．e |
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2024/01/11
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656次组卷
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5卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题（已下线）第二章 指数函数 专题三 分段函数进阶（二）——指数函数与分段函数 微点2 指数函数与分段函数（二）【培优版】
多选题-3个答案
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较难(0.4)
名校
解题方法
11. 已知函数的定义域为
，的图象关于
对称，且
为奇函数，则（ ）
的定义域为，的图象关于对称，且为奇函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数对称性的应用 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用
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2024/05/24
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1646次组卷
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3卷引用：湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学试题（四）
湖南省2024届高三“一起考”大联考下学期模拟考试数学试题（四）安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题（已下线）第一章 函数的基本概念和性质 专题七 函数的对称性 微点1 函数的对称性（一）【基础版】
三、填空题 添加题型下试题
12. 已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
______ .
的前项和为，若，则【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
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2021/01/02
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510次组卷
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13卷引用：河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学（文）试题
河南省豫北名校2020-2021学年高二上学期12月质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题福建省福州市闽江口协作体2024届高三上学期11月期中联考数学试题陕西省榆林市神木市第四中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题贵州省铜仁市第八中学2024届高三上学期第四次月考数学试题湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题新疆昌吉回族自治州阜康市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题广东省雷州市龙门中学、客路中学两校2024-2025学年高三上学期十月第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 数列（七大题型）-【好题汇编】2025年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）
是曲线
的切线，则
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
14. 已知函数的定义域为，
是偶函数，
是奇函数，则
的值为_______ ．
的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的值为【知识点】 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
15. 已知数列的前项和为，且
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求
.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)若
，求.
【知识点】 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
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2023/01/13
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1152次组卷
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6卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省益阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学（理）试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题广东省雷州市龙门中学、客路中学两校2024-2025学年高三上学期十月第一次模拟考试数学试题（已下线）专题06 数列（七大题型）-【好题汇编】2025年高考数学一模试题分类汇编（广东专用）
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
中，
.
；
为
边的中点，且
，求
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2024/04/08
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4474次组卷
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9卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题
北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（一）（一模）数学试题（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5解三角形（解答题）【人教B版】海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题福建省福州市九县（市、区）一中2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
17. 已知函数
与
，其中是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围．
与，其中是偶函数．（1）求实数
的值；（2）若函数
只有一个零点，求实数的取值范围．
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 由奇偶性求参数
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2020/12/27
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240次组卷
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3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高一上学期第三次联考数学试题
解答题-问答题
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困难(0.15)
名校
解题方法
18. 已知函数
．
(1)当
时，若
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
为的两个不同零点，证明：
．
．(1)当
时，若在上恒成立，求实数的取值范围；(2)设
为的两个不同零点，证明：．
【知识点】 利用导数证明不等式 由导数求函数的最值（不含参）
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2022/06/21
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1788次组卷
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4卷引用：2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）
2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷（三）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题A素养养成卷安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
解答题-问答题
|
困难(0.15)
名校
解题方法
19. 给定两个正整数
，，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
．已知
在处的
阶帕德近似
．注：
，
，
，
(1)求，，
的值；
(2)比较
与1的大小，并说明理由；
(3)求不等式
的解集，其中
．
，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，．已知在处的阶帕德近似．注：，，，(1)求
，，的值；(2)比较
与1的大小，并说明理由；(3)求不等式
的解集，其中．
【知识点】 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 导数的运算法则 导数新定义
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 由复数模求参数 共轭复数的概念及计算 求复数的实部与虚部 复数加减法的代数运算 | |
| 2 | 0.94 | 特称命题的否定及其真假判断 | |
| 3 | 0.65 | 抽象函数的奇偶性 由抽象函数的周期性求函数值 | |
| 4 | 0.65 | 二项分布的均值 二项分布的方差 均值的性质 方差的性质 | |
| 5 | 0.85 | 由对数（型）的单调性求参数 对数型复合函数的单调性 | |
| 6 | 0.85 | 指数函数模型的应用（1） | |
| 7 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 | |
| 8 | 0.4 | 比较函数值的大小关系 用导数判断或证明已知函数的单调性 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 由奇偶性求参数 求函数零点或方程根的个数 根据解析式直接判断函数的单调性 | 2个答案 |
| 10 | 0.65 | 函数不等式恒成立问题 分段函数的性质及应用 求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 | 2个答案 |
| 11 | 0.4 | 函数对称性的应用 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 | 3个答案 |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 简单复合函数的导数 | 单空题 |
| 14 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 | 问答题 |
| 17 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 由奇偶性求参数 | 问答题 |
| 18 | 0.15 | 利用导数证明不等式 由导数求函数的最值（不含参） | 问答题 |
| 19 | 0.15 | 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 导数的运算法则 导数新定义 | 问答题 |
