安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
安徽
高三
阶段练习
2024-10-14
482次
整体难度:
适中
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形
一、单选题 添加题型下试题
1. 已知为虚数单位,复数满足,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
A., | B., |
C., | D., |
【知识点】 特称命题的否定及其真假判断解读
A.4 | B.2 | C.1 | D.0 |
【知识点】 抽象函数的奇偶性 由抽象函数的周期性求函数值
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 对数型复合函数的单调性 由对数(型)的单调性求参数
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 指数函数模型的应用(1)
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
二、多选题 添加题型下试题
A. | B. |
C.在上是单调减函数 | D.函数仅有一个零点 |
A.2 | B.3 | C.4 | D.e |
A. | B. |
C. | D. |
【知识点】 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 函数对称性的应用
三、填空题 添加题型下试题
【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算
【知识点】 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用
四、解答题 添加题型下试题
(1)求的通项公式;
(2)若,求.
【知识点】 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项
(1)求实数的值;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
【知识点】 根据函数零点的个数求参数范围 由奇偶性求参数
(1)当时,若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设为的两个不同零点,证明:.
【知识点】 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数证明不等式
(1)求,,的值;
(2)比较与1的大小,并说明理由;
(3)求不等式的解集,其中.
【知识点】 导数的运算法则 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 导数新定义
试卷分析
导出试卷题型(共 19题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 由复数模求参数 复数加减法的代数运算 共轭复数的概念及计算 | |
2 | 0.94 | 特称命题的否定及其真假判断 | |
3 | 0.65 | 抽象函数的奇偶性 由抽象函数的周期性求函数值 | |
4 | 0.65 | 均值的性质 二项分布的均值 方差的性质 二项分布的方差 | |
5 | 0.85 | 对数型复合函数的单调性 由对数(型)的单调性求参数 | |
6 | 0.85 | 指数函数模型的应用(1) | |
7 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 | |
8 | 0.4 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系 | |
二、多选题 | |||
9 | 0.65 | 由奇偶性求参数 求函数零点或方程根的个数 根据解析式直接判断函数的单调性 | |
10 | 0.65 | 分段函数的性质及应用 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 用导数判断或证明已知函数的单调性 函数不等式恒成立问题 | |
11 | 0.4 | 函数基本性质的综合应用 函数奇偶性的应用 函数对称性的应用 | |
三、填空题 | |||
12 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等差数列前n项和的基本量计算 | 单空题 |
13 | 0.65 | 已知切线(斜率)求参数 简单复合函数的导数 | 单空题 |
14 | 0.65 | 函数奇偶性的应用 对数的运算性质的应用 | 单空题 |
四、解答题 | |||
15 | 0.85 | 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 | 问答题 |
16 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
17 | 0.65 | 根据函数零点的个数求参数范围 由奇偶性求参数 | 问答题 |
18 | 0.15 | 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数证明不等式 | 问答题 |
19 | 0.15 | 导数的运算法则 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 导数新定义 | 问答题 |