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安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
安徽 高三 阶段练习 2024-10-14 482次 整体难度: 适中 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

3. 函数是定义在R上的偶函数,且,若,则       
A.4B.2C.1D.0
4. 已知随机变量服从二项分布,且,则       
A.7B.3C.6D.2
2024-07-22更新 | 213次组卷 | 3卷引用:河北省邢台市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
5. 若函数在区间上单调递增,则的取值范围是(     
A.B.C.D.
2024-09-26更新 | 569次组卷 | 4卷引用:湖南省长沙县实验中学等多校2024-2025学年高三上学期第一次大联考数学试题
单选题 | 较易(0.85)
名校
6. 常用放射性物质质量衰减一半所用的时间来描述其衰减情况,这个时间被称做半衰期,记为(单位:天).铅制容器中有甲、乙两种放射性物质,其半衰期分别为.开始记录时,这两种物质的质量相等,512天后测量发现乙的质量为甲的质量的,则满足的关系式为(       
A.B.
C.D.
7. 已知函数,若关于的方程至少有两个不同的实数根,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
2024-04-26更新 | 1220次组卷 | 6卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
8. 已知定义在上且无零点的函数满足,且,则(       
A.B.
C.D.

二、多选题 添加题型下试题

9. 设为定义在上的奇函数,当时,为常数),则下列说法正确的是(       
A.B.
C.上是单调减函数D.函数仅有一个零点
10. 已知函数,则实数a的值可能为(       
A.2B.3C.4D.e
2024-01-11更新 | 442次组卷 | 4卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版A卷)
11. 已知函数的定义域为的图象关于对称,且为奇函数,则(       
A.B.
C.D.

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 较易(0.85)
12. 已知等差数列的前项和为,若,则______.
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
13. 若直线是曲线的切线,则_______
2024-10-14更新 | 245次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65)
14. 已知函数的定义域为是偶函数,是奇函数,则的值为_______
2024-10-14更新 | 199次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题

四、解答题 添加题型下试题

17. 已知函数,其中是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若函数只有一个零点,求实数的取值范围.
18. 已知函数
(1)当时,若上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设的两个不同零点,证明:
2022-06-21更新 | 1587次组卷 | 4卷引用:2022届全国新高考Ⅱ卷仿真模拟数学试卷(三)
19. 给定两个正整数,函数处的阶帕德近似定义为:,且满足:.已知处的阶帕德近似.注:
(1)求的值;
(2)比较与1的大小,并说明理由;
(3)求不等式的解集,其中
2024-10-14更新 | 173次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次素质拓展数学试题

试卷分析

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整体难度:适中
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、三角函数与解三角形

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
函数与导数
4
计数原理与概率统计
5
数列
6
三角函数与解三角形

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85求复数的实部与虚部  由复数模求参数  复数加减法的代数运算  共轭复数的概念及计算
20.94特称命题的否定及其真假判断
30.65抽象函数的奇偶性  由抽象函数的周期性求函数值
40.65均值的性质  二项分布的均值  方差的性质  二项分布的方差
50.85对数型复合函数的单调性  由对数(型)的单调性求参数
60.85指数函数模型的应用(1)
70.65根据函数零点的个数求参数范围
80.4用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
二、多选题
90.65由奇偶性求参数  求函数零点或方程根的个数  根据解析式直接判断函数的单调性
100.65分段函数的性质及应用  求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  用导数判断或证明已知函数的单调性  函数不等式恒成立问题
110.4函数基本性质的综合应用  函数奇偶性的应用  函数对称性的应用
三、填空题
120.85等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算单空题
130.65已知切线(斜率)求参数  简单复合函数的导数单空题
140.65函数奇偶性的应用  对数的运算性质的应用单空题
四、解答题
150.85裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项问答题
160.65正弦定理解三角形  正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形问答题
170.65根据函数零点的个数求参数范围  由奇偶性求参数问答题
180.15由导数求函数的最值(不含参)  利用导数证明不等式问答题
190.15导数的运算法则  利用导数证明不等式  利用导数研究不等式恒成立问题  导数新定义问答题
共计 平均难度:一般