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【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学(理)试题
河北 高二 月考 2018-12-24 433次 整体难度: 一般 考查范围: 空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面向量

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
1. 已知,若共线,则
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
典型
2. 已知,则曲线
A.相同的顶点B.相同的焦点C.相同的离心率D.相同的长轴
单选题 | 容易(0.94) | 2020·天津·高三专题练习
3. 如图是某城市100位居民去年的月均用水量(单位:)的频率分别直方图,月均用水量在区间的居民大约有
A.37位B.40位C.47位D.52位
单选题 | 容易(0.94) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
5. 根据天文物理学和数学原理,月球绕地球运行时的轨道是一个椭圆,地球位于椭圆的两个焦点位置中的一个,椭圆上的点距离地球所在焦点最短距离约为36万千米,月球轨道上点与椭圆两焦点构成的三角形面积约为(万),,则月球绕地球运行轨道的一个标准方程为
A.B.
C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
7. 如图,在的二面角的棱上有两点,点分别在内,且,则的长度为
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国·高二课时练习
同步
9. 在中,为动点,为定点,,且满足,则动点的轨迹是
A.B.
C.的右支D.的左支
单选题 | 较难(0.4) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
11. 如图,过抛物线的焦点作倾斜角为的直线与抛物线及其准线从上到下依次交于三点,令,则当时,的值为
A.3B.4C.5D.6

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
12. 在平行四边形中,边上一点满足,若,则__________
填空题 | 较易(0.85) | 2021·江西·南昌十中高二月考(文)
13. 过抛物线的焦点作直线,交抛物线于两点,若线段中点的横坐标为4,则等于__________
填空题 | 较易(0.85) | 2021·四川成都·模拟预测(文)
14. 一个路口的红灯亮的时间为30秒,黄灯亮的时间为5秒,绿灯亮的时间为40秒,当你到达路口时,看见不是红灯亮的概率为__________
填空题 | 一般(0.65) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
15. 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经抛物线的焦点,已知抛物线的焦点为,一条平行于轴的光线从点射出,经过抛物线上的点反射后,再经抛物线上的另一点射出,则的长度为__________

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏·高三专题练习
16. 设命题实数满足:方程表示圆;命题实数满足:方程表示双曲线,若的充分不必要条件,求正实数的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
17. 如图所示,已知抛物线的焦点为,直线经过点且与抛物线相交于两点.

(1)若线段的中点在直线上,求直线的方程;
(2)若线段,求直线的方程.
解答题 | 一般(0.65) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
18. 如图,平面的中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
19. 已知抛物线的准线与轴交于点,为抛物线的焦点,过点斜率为的直线与抛物线交于两点.
(1)若,求的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线上总存在点满足,若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
解答题 | 较难(0.4) | 2018·河北张家口·高二月考(理)
20. 圆,动圆过点且与圆相切,记圆心的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若分别是轨迹轴的左、右交点,动点满足,连接交轨迹于点,问:轴上是否存在异于点的定点,使得以为直径的圆恒过直线的交点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:空间向量与立体几何、平面解析几何、计数原理与概率统计、集合与常用逻辑用语、三角函数与解三角形、平面向量

试卷题型(共 20题)

题型
数量
单选题
11
填空题
4
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
2
平面解析几何
3
计数原理与概率统计
4
集合与常用逻辑用语
5
三角函数与解三角形
6
平面向量

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85空间向量平行的坐标表示
20.94求椭圆的焦点、焦距
30.94频率分布直方图的实际应用
40.65根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
50.94利用椭圆定义求方程
60.85求异面直线所成的角  异面直线夹角的向量求法
70.65已知面面角求其他量
80.94判断“且”命题的真假  判断“或”命题的真假  判断全称命题的真假  判断命题是否为特称(存在性)命题
90.85正弦定理边角互化的应用  利用双曲线定义求方程
100.85根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
110.4与抛物线焦点弦有关的几何性质  直线与抛物线交点相关问题
二、填空题
120.85向量坐标的线性运算解决几何问题
130.85与抛物线焦点弦有关的几何性质
140.85几何概型-长度型
150.65求直线与抛物线的交点坐标
三、解答题
160.65根据充分不必要条件求参数  二元二次方程表示的曲线与圆的关系  根据方程表示双曲线求参数的范围
170.65求直线与抛物线的交点坐标  求直线与抛物线相交所得弦的弦长
180.65证明线面垂直  面面角的向量求法
190.65抛物线中的定值问题
200.4利用椭圆定义求方程  椭圆中存在定点满足某条件问题