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吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
吉林 高三 期末 2019-01-18 562次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面解析几何、函数与导数、数列、平面向量、等式与不等式、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

一、单选题添加题型下试题

典型同步
1. 已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=
A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}
3. 已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
更新:2016/12/04组卷:5717引用[33]
6. 设xy满足约束条件z=x+y的最大值为(       
A.0B.1C.2D.3
更新:2017/08/07组卷:11624引用[27]
7. 已知m,n表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是
A.若B.若,则
C.若,则D.若,则
更新:2019/01/30组卷:10277引用[118]
8. 已知函数,则
A.是奇函数,且在R上是增函数B.是偶函数,且在R上是增函数
C.是奇函数,且在R上是减函数D.是偶函数,且在R上是减函数
更新:2017/08/07组卷:15662引用[99]
9. 若双曲线)的一条渐近线被圆所截

得的弦长为2,则的离心率为                                     

A.2B.C.D.
更新:2017/08/07组卷:26438引用[57]
10. 已知一个棱长为2的正方体被两个平面所截得的几何体的三视图如图所示, 则该几何体外接球的表面积是(   )
A.B.C.D.
11. 中,若,则的形状一定是
A.等边三角形B.不含60°的等腰三角形
C.直角三角形D.钝角三角形
更新:2019/01/13组卷:1242引用[16]

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

17. 的内角所对的边分别为.向量平行.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若的面积.
更新:2019/01/30组卷:7296引用[55]
18. 已知数列是等比数列,的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
20. 如图,在四面体中,,点分别是的中点.
(1)求证:直线平面
(2)求证: 平面平面
(3)若平面平面,求三棱锥的体积
解题方法
同步
21. 已知椭圆的对称中心为原点,焦点在轴上,左、右焦点分别为,且,点在该椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线与椭圆相交于两点,若的面积为,求以为圆心且与直线相切的圆的方程.
更新:2022/08/23组卷:510引用[21]
22. 已知函数其中为常数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在区间上为单调函数, 求的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面解析几何、函数与导数、数列、平面向量、等式与不等式、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面解析几何
3
函数与导数
4
数列
5
平面向量
6
等式与不等式
7
空间向量与立体几何
8
三角函数与解三角形

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
30.85根据极值求参数
40.65等差数列通项公式的基本量计算
50.94已知数量积求模
60.65根据线性规划求最值或范围
70.65线面关系有关命题的判断
80.85定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
90.65双曲线的渐近线  双曲线的离心率
100.4球的表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题
110.65逆用和、差角的正弦公式化简、求值
120.65函数对称性的应用  用导数判断或证明已知函数的单调性
二、填空题
130.94对数型函数图象过定点问题
140.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
150.65等比中项的应用  求椭圆的离心率或离心率的取值范围  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
160.65求异面直线所成的角
三、解答题
170.64解三角形的实际应用
180.65写出等比数列的通项公式  错位相减法求和
190.65求sinx的函数的单调性  求正弦(型)函数的最小正周期  三角函数图象的综合应用
200.85锥体体积的有关计算  证明线面平行  证明面面垂直
210.65由直线与圆的位置关系求参数  根据椭圆过的点求标准方程  椭圆中三角形(四边形)的面积
220.65由函数在区间上的单调性求参数