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【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学(理科)试题
福建 高三 高考模拟 2019-01-24 729次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、数列、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
3. 曲线eqId358f8a7590724d6881094bafa98a4e46在点eqId5acc57e4d8e6482db3762f9d6d24dc26处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为
A.2B.eqId57b3d7f61b5e48a1a1c959fa66d74726C.eqIddb6b28cbd8a14caa9cf1146f6f7916c0D.eqIde41289c7307b48bd893a195b321d250f
单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
4. 已知等差数列eqId2c1230a9ef5a4968be599681d676dd2b的前eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9ac项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade,且eqId175ba2764e9c4c419547792f94c11e6feqIdb09ee1ffd6b4464190e0cf9f6c552e46,则eqId4762ee8859b64589b4a1818f35ebb4fb
A.20B.40C.60D.80
单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
6. 已知双曲线eqIdceed1a7797e443d9abdce2f0c8179d8e的两条渐近线均与圆eqId6ec7964336a0423098b6c86c5d51f94f相切,则双曲线eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的离心率为
A.eqId57b3d7f61b5e48a1a1c959fa66d74726B.eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665C.eqIdb2392e11e33f4b2fa394e10c28280d94D.eqId9f05134d6efa4c6d9ca46aaa06d577f3
单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
7. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入eqIdf458db68122849abb588feb2e682d9aceqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的值分别为3、3,则输出eqIdf48707dacd2240cf8b2ce4e674e8337c的值为
figure
A.143B.48C.16D.5
单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
8. 某个几何体的三视图如图所示,在该几何体的各个侧面中,面积最大的侧面的面积为
说明: figure
A.eqId11ea29f351254121a833a42092857c19B.1C.eqIdc57f460348ab4d4f95466189469552f9D.eqIdf8667a5cab044e3e89d425f69328b39d
单选题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
9. 已知点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqId606f81067717437aafcb2cf5c9a8c1bc内部一点,且满足eqIda25b549337fe4f269f897eca2db46360,又eqId8f33435675f4433984a480003a7bac41eqId8a58d041ff304fe487a60354acee4c47,则eqId7416d593daae4a8b80808e52a4153662的面积为
A.eqId23ce5c8e028044faab479ee5c21c2803B.3C.1D.2
10. 已知函数eqId948340a1bec147248fae0042600f92ed,将eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的图象上的所有点的横坐标缩短到原来的eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9,纵坐标保持不变;再把所得图象向上平移eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf个单位长度,得到函数eqId1942541e3e0c43ac97fcf12200fe70a2的图象,若eqId3d4f63708c2142de9ee0c9eef8cc68e5,则eqId8750dd7121c840c1b3194aadb1a2a4fe的值可能为(   )
A.eqIdfcf2348c2cd14016899cb40bedd75e05B.eqIda21b55ef906e44cfb9b58adef59456deC.eqId2cb51764ae3949b9b698fc2f9527dff2D.eqId236bfe74f1024849b3818a5cd741f299
更新:2020/09/09组卷:413引用[17]
单选题 | 较难(0.4) | 2020·江苏省如东高级中学高一期中
11. 如图,函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的图像为两条射线eqId1eb64606273a4d63bfa90e56f9a3f5c2eqIdc63956e281b34ac485f48835c17756b3组成的折线,如果不等式eqId5100a94ed9654d5e854139666724ca53的解集中有且仅有1个整数,那么实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是
说明: figure
A.eqIdf5f574497f0a462190c955f9d94e341dB.eqIdc79c940b59314fc68ce073ed169fbbad
C.eqId96f26ea0880b4661a049ff12c43807f6D.eqId7acf9a227a9846a6acd854f321808801
单选题 | 较难(0.4) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
压轴
12. 已知函数eqId8f09316863f14d019a61126aea2b1b97,若eqIdc6b95b1976a94c0db5e4590c408055e1恒成立,则实数eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e的取值范围是
A.eqIde6bd4a20cd4c4763945beaf2959797e2B.eqId7946fd1405704cde9950d77de7de9310
C.eqId949c415da72a49c08ccb7f8f6c28ce47D.eqId8d05bdbe0bd24d51b1a08c112621a5e1

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
17. 如图,在eqId992fe44057cf4492895193f3f5398449中,eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766是边eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64的中点,eqId45b69f1485994149868a6fa79b6b732eeqIde40d02d3f47c4b3fa24c0e53b88395af.
figure
(Ⅰ)求角eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c的大小;
(Ⅱ)若eqId002c6289b7bc482bada4be33386b92b2,求eqIdb21774a983344d0f98ac4f2437e93410的面积.
19. 如图,在三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43中,eqIdfb4e495ba1384cb8895c57c4ec5236e5eqIdb99c8118edcd41878acf8f0706f76035eqId3243bd60223b4b26a4f135d65e2c3821eqIda781ec4db2e9494cb7b01a96197267b4.
说明: figure
(Ⅰ)求证:eqIdfdd2d4713aa4434195eb8e82a706d930平面eqId89fbdcb029be4482b52165366491c70f
(Ⅱ)若eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是棱eqIdbd70ef61616a454bae30f5691884094b的中点,求直线eqIdfe9cbfb067114ce8857e621d77cb5feb与平面eqIdfcd3aba6b7804fb68706ce7697ffa7a3所成角的正弦值.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习
压轴
20. 已知点eqId1323fab8298143d693d83562932468bc在椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129上,eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为坐标原点,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId696719f0350d4a1eba5b436444b3abf7的斜率与直线eqIdbb9a819299654135a84936d08d832c73的斜率乘积为eqId62db1d1f989e4c4da063e07a8ae90dd7
(1)求椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的方程;
(2)不经过点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqIdcf7bd43465f84718b334f744c3832ddeeqIde053bfa113e44d3b9ec1edcdc52e9445eqId147167b0232945c4af2c2adf04403c0d)与椭圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3交于eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811两点,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163关于原点的对称点为eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791(与点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351不重合),直线eqId0c43edec1bef4ede93a413694f6f5d55eqId7d5d22556ee64f94bd56ef955b7bf8a4eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f轴分别交于两点eqId2381423d4cd146cab95f55527681a766eqId517584fed25c413ba8b7bb33ffa2d5c6,求证:eqIdb5874f098b5140e7abeca5b009a1f279.
解答题 | 较难(0.4) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
压轴
21. 设函数eqIdd466f78381ca40d2b06ccbef9851b977.
(Ⅰ)当eqId982da3835b7946d999cc8604a2ece266时,求函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的单调区间;
(Ⅱ)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057与函数eqId194da607ab5c4db0bdeec5fa11510ab0的图像总有两个交点,设两个交点的横坐标分别为eqIdf7cbc1ad0a7b4f97b479c131b62ad882eqIdaecaf42a9cfb4a5c8c0cade53729c9ba.
①求eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e的取值范围;
②求证:eqId1df175f7b6344a3f8647f0707e301752.
解答题 | 一般(0.65) | 2018·福建福州市·高考模拟(理)
22. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的参数方程为eqIdc6549fd5efa345c5bdb81435464003e1eqId32454977564e4ee18da36bd51156c509为参数,eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33aceqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f的倾斜角),以原点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为极点,eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的极坐标方程为eqId275ce029abf94fd5ba3147f907cfe7d2,直线eqId8eabf76ec8aa4cbd92f36a4e81531538eqId96069b8889e74e8ab1eb3604548fc478eqId41bd5ca9cedd48a889d075f3bf712192,与曲线eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a分别交于不同于极点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b的三点eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3.
(Ⅰ)若eqIda0bb604e3b794c519973a3a1b934dcc8,求证:eqId6bc2fd96f54f438ea8b5fae680997e13
(Ⅱ)当eqIdc9ee4e6bca44472cbb8bef8a09adddd4时,直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5feqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3两点,求eqId35e036db44fb42cfb42788a7a6557fb2eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac的值.
解答题 | 容易(0.94) | 2021·全国(文)
典型
23. 已知函数eqId96454d7e768649b1b18402509b8ae3f6eqId7e12b2eb3884458cb5364683e187adf2.
(1)若对于任意eqIdbe21857de45642488c3d5d7e1adcccb5eqId75edd6ff38f44f73b1a72ae1266165fe都满足eqIdfd65d8c564634c1d96c65763b387b0a7,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的值;
(2)若存在eqIdbe21857de45642488c3d5d7e1adcccb5,使得eqIdc6f3f8e97f7b408b86b39c81ef8f2793成立,求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、数列、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、平面向量、等式与不等式、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
函数与导数
4
数列
5
平面解析几何
6
算法与框图
7
空间向量与立体几何
8
三角函数与解三角形
9
平面向量
10
等式与不等式
11
坐标系与参数方程
12
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.65交集的概念及运算
20.65求复数的模  复数的乘方  复数的除法运算
30.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
40.65利用等差数列的性质计算  等差数列前n项和的基本量计算
50.4判断命题的充分不必要条件  特称命题的否定及其真假判断  由奇偶性求函数解析式
60.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
70.65根据循环结构框图计算输出结果
80.65由三视图还原几何体
90.65三角形面积公式及其应用  用定义求向量的数量积
100.65求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的最小正周期  求图象变化前(后)的解析式  三角恒等变换的实际应用
110.4函数图象的应用  由一元二次不等式的解确定参数
120.4利用导数研究不等式恒成立问题
二、填空题
130.65根据线性规划求最值或范围
140.65函数奇偶性的应用
150.4基本不等式求和的最小值  利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
160.4由函数在区间上的单调性求参数
三、解答题
170.65正弦定理解三角形  三角形面积公式及其应用
180.65由递推关系证明数列是等差数列  错位相减法求和
190.65证明线面垂直  线面角的向量求法
200.4根据椭圆过的点求标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
210.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究函数的零点
220.65极坐标与直角坐标的互化  直线的参数方程
230.94分类讨论解绝对值不等式  求绝对值不等式中参数值或范围
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