19. 市面上有某品牌
型和
型两种节能灯,假定
型节能灯使用寿命都超过
5000小时,经销商对
型节能灯使用寿命进行了调查统计,得到如下频率分布直方图:
某商家因原店面需要重新装修,需租赁一家新店面进行周转,合约期一年
.新店面需安装该品牌节能灯
5支(同种型号)即可正常营业
.经了解,
型
20瓦和
型
55瓦的两种节能灯照明效果相当,都适合安装
.已知
型和
型节能灯每支的价格分别为
120元、
25元,当地商业电价为
0.75元
/千瓦时
.假定该店面一年周转期的照明时间为
3600小时,若正常营业期间灯坏了立即购买同型灯管更换
.(用频率估计概率)
(Ⅰ)根据频率直方图估算
型节能灯的平均使用寿命;
(Ⅱ)根据统计知识知,若一支灯管一年内需要更换的概率为
,那么
支灯管估计需要更换
支
.若该商家新店面全部安装了
型节能灯,试估计一年内需更换的支数;
(Ⅲ)若只考虑灯的成本和消耗电费,你认为该商家应选择哪种型号的节能灯,请说明理由
.