19. 苹果可按果径
(最大横切面直径,单位:
.)分为五个等级:
时为1级,
时为2级,
时为3级,
时为4级,
时为5级.不同果径的苹果,按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个,果径
均在
内,从中随机抽取2000个苹果进行统计分析,得到如图1所示的频率分布直方图,图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.
(1)假设
服从正态分布
,其中
的近似值为果径的样本平均数
(同一组数据用该区间的中点值代替),
,试估计采摘的10000个苹果中,果径
位于区间
的苹果个数;
(2)已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果
,且售价为特级果12元
,一级果10元
,二级果9元
.设该果园售出这
苹果的收入为
,
以频率估计概率,求
的数学期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.