15. 某工厂有工人1000名, 其中250名工人参加过短期培训(称为
A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为
B类工人),现用分层抽样方法(按
A类、
B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).
(I)求甲、乙两工人都被抽到的概率,其中甲为A类工人,乙为
B类工人;
(II)从
A类工人中的抽查结果和从
B类工人中的抽插结果分别如下表1和表2.
表1:
表2:
(i)先确定
x,y,再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言,
A类工人中个体间的差异程度与
B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)
(ii)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.