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2019年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
全国 高三 高考真题 2020-10-30 248342次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、推理与证明、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面向量、算法与框图、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
1. 设eqId31c7ecc992c94f7a962228b648f6be91,则eqId71b066f4ef034bf6b75c671bd9877701=
A.2B.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08D.1
更新:2019/06/09组卷:11740
单选题 | 容易(0.94) | 2020·福建高三学业考试
同步
2. 已知集合eqIdab87ead56f184de29c26e009cfe9a8ed,则eqId75f76bf073954f978324db7df66f0eaf
A.eqId8b7489118dca4616aa6bf6a8a7d8d112B.eqIda99fde2bca034deeb2085b8133aae483C.eqIde895e66deda049c1b4b931720206e1d0D.eqIddff17bdc2c904480b792dda2b13d179f
更新:2019/06/09组卷:11065引用[38]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·四川省武胜烈面中学校高一月考
同步
3. 已知eqIdb8e7bca5f1be4257858d8d63a73c8357,则
A.eqIdde23c9bee5f2497a98f967afa9b73a7aB.eqIde20b3cdceb054975bbbb3a4598602bafC.eqId0d0cc8a6003c4e21bacd608a53c711cfD.eqId2cf6c501fcaf451c89bbbe8a7b5da7ad
更新:2019/06/09组卷:27147引用[118]
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
同步
4. 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是
说明: figure
A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190cm
更新:2019/06/09组卷:13394
单选题 | 较易(0.85) | 2020·浙江高三专题练习
同步
5. 函数f(x)=eqId8ff211b687d94ed88c0b512e621e671f在[—π,π]的图像大致为
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
更新:2019/06/09组卷:22981
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
6. 某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
更新:2019/06/09组卷:13080
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
典型同步
7. tan255°=
A.-2-eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44B.-2+eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.2-eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44D.2+eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44
更新:2019/06/09组卷:10685
同步
8. 已知非零向量eqIde5306b12e0f74138b5fb04e60fb62de7满足eqIdaa0675cdb3ac443f9570cf5d0b0237b6,且eqIdff458d48f63f419f9b97719e889ef199,则eqIdf087b35a5011425daaafbf14a5e61064eqId5f16eb46594d47b58ffc973b5cc2dd0d的夹角为
A.eqIdebef9530532b449b81948eaf02582998B.eqId81eeb7ecf456452bb1e11b9c0258ec0bC.eqIde38de6f99b5d41169cecff8ac9018a47D.eqIdfdc86a849c6e4e0cbbe37388f8e5c22d
更新:2019/06/09组卷:24111引用[71]
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
9. 如图是求eqIdd9e00056b4c54a309f153782514302c8的程序框图,图中空白框中应填入
说明: figure
A.A=eqIdc9cfa1c29cc04f6893dadbeb957ac767B.A=eqId0030ec0a6c0b44eaa53ebc0922724e6bC.A=eqIde16c2eb216ea411da4bae51598bf7466D.A=eqIdfa861a6470314f7ba320f363df23af40
更新:2019/06/09组卷:14018
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
10. 双曲线C:eqId0f14428848fa4e8cbdaccdcb9711090d的一条渐近线的倾斜角为130°,则C的离心率为
A.2sin40°B.2cos40°C.eqIded354aba495b4f97ae23ff96e09a8591D.eqIdcbde8ce804b445c08b5dc8239c4f005e
更新:2019/06/09组卷:9841
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
同步
11. △ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知asinAbsinB=4csinC,cosA=-eqId4a6d9e827a244409a8376651b7e648c4,则eqIdd166cd0e89d74cec86b29596c098a9f3=
A.6B.5C.4D.3
更新:2019/06/09组卷:14757
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
典型同步
12. 已知椭圆C的焦点为eqId5df4cec2a0e34d09940833a8c71f3bb5,过F2的直线与C交于AB两点.若eqIde33682cd076d4f29b451fede86dea132eqId534e89938e23418a81e08d8784a290bd,则C的方程为
A.eqId770cafb2fbd047b28a5d0d9403c13dedB.eqId15ddf0bba96b4162a10a0bab1fd8a511C.eqIdf16fac124b944922a1879943f918a266D.eqId5fa4390f2c0d4a33aa680581e93fae60
更新:2019/06/09组卷:23584

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
同步
13. 曲线eqIdfc3568a367144c77baf770905b944ac6在点eqIda7712af1591c44928b1d8feb0d1aed41处的切线方程为___________.
更新:2019/06/09组卷:19378
填空题 | 较易(0.85) | 2021·全国高三专题练习
同步
14. 记Sn为等比数列{an}的前n项和.若eqId498cb9c5d599403495cb2bc553ebecbd,则S4=___________.
更新:2019/06/09组卷:11944
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
15. 函数eqIdd4ace9e0189f4e33b7bdf561c20c6eb2的最小值为___________.
更新:2019/06/09组卷:13314
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
16. 已知∠ACB=90°,P为平面ABC外一点,PC=2,点P到∠ACB两边ACBC的距离均为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44,那么P到平面ABC的距离为___________.
更新:2019/06/09组卷:8878

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(理)
同步
17. 某商场为提高服务质量,随机调查了50名男顾客和50名女顾客,每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价,得到下面列联表:

 

满意

不满意

男顾客

40

10

女顾客

30

20

(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率;
(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?
附:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228

PK2k

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

 
更新:2019/06/09组卷:10043
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高二课时练习
典型同步
18. 记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知S9=-a5
(1)若a3=4,求{an}的通项公式;
(2)若a1>0,求使得Snann的取值范围.
更新:2019/06/09组卷:13196
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
19. 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.
说明: figure
(1)证明:MN∥平面C1DE
(2)求点C到平面C1DE的距离.
更新:2019/06/09组卷:13353
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江苏苏州市·高三月考
20. 已知函数fx)=2sinxxcosxxf′x)为fx)的导数.
(1)证明:f′x)在区间(0,π)存在唯一零点;
(2)若x∈[0,π]时,fx)≥ax,求a的取值范围.
更新:2019/06/09组卷:9923
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
21. 已知点AB关于坐标原点O对称,│AB│ =4,⊙M过点AB且与直线x+2=0相切.
(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径.
(2)是否存在定点P,使得当A运动时,│MA│-│MP│为定值?并说明理由.
更新:2019/06/09组卷:8750
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
22. 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为eqIdce37777f3fb94d58951c62c51be869fet为参数),以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为eqId768cfbe6f8b54294b1b6fa45f7fbefd8
(1)求Cl的直角坐标方程;
(2)求C上的点到l距离的最小值.
更新:2019/06/09组卷:21176
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
典型同步
23. 已知abc为正数,且满足abc=1.证明:
(1)eqId06ef11f16faf4bfda0ca484d7a450c62
(2)eqId884f3d7a31314b95b2cd9251358c8f90
更新:2019/06/09组卷:15519

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、推理与证明、三角函数与解三角形、计数原理与概率统计、平面向量、算法与框图、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
函数与导数
4
推理与证明
5
三角函数与解三角形
6
计数原理与概率统计
7
平面向量
8
算法与框图
9
平面解析几何
10
数列
11
空间向量与立体几何
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94求复数的模
20.94集合的交并补
30.85比较指数幂的大小  对数函数单调性的应用
40.65推理案例赏析
50.85三角函数图象的综合应用
60.65系统抽样
70.85已知两角的正、余弦,求和、差角的正切
80.85向量夹角的计算
90.65补全循环结构的框图
100.85求双曲线的离心率或离心率的取值范围
110.85正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形
120.65余弦定理解三角形  根据a、b、c求椭圆标准方程
二、填空题
130.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
140.85求等比数列前n项和
150.65求cosx(型)函数的最值  二倍角的余弦公式
160.65求点面距离
三、解答题
170.65列联表分析
180.65等差数列前n项和的基本量计算
190.65证明线面平行  求点面距离
200.4利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点
210.65抛物线中存在定点满足某条件问题
220.65参数方程化为普通方程  普通方程化为参数方程  椭圆的参数方程
230.65三元基本(均值)不等式  综合法  基本不等式实际应用
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