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2019年浙江省高考数学试卷
浙江 高三 高考真题 2020-10-30 17891次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、竞赛知识点、复数、三角函数与解三角形、平面向量

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·天津静海区·高三月考
同步
1. 已知全集eqIdb7d3ce59ebf842c2b0e881956cba4535,集合eqId15cf398b191041d8bf013260baf915a3eqId585f4a8560c9470dacd016e43589d901,则eqIdb4e1ef540fb54487b0641eb524b355a4( )
A.eqIdbf571fc186f64e87b3e70f4d826a8110B.eqIde7d1c26d54ad46ceab47ce4cfcef8d21
C.eqIdce94baa9b1154a39a4a67fdd291d52a8D.eqIde04ccae7f9f849eca15d0fdce7cd4d6b
更新:2019/06/09组卷:6287引用[64]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
典型同步
2. 渐近线方程为eqId3c95c274cfe549fbbfdbdb8338bef359的双曲线的离心率是( )
A.eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3B.1
C.eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08D.2
更新:2019/06/09组卷:3589
单选题 | 较易(0.85) | 2020·甘肃天水市·高三月考(理)
同步
3. 若实数eqId7325f59d822c4c318b79153587a4f903满足约束条件eqIdc90397454ac24a45a74da52c88b8342d,则eqIdf3db6bb21e39479e95afda91e10442dc的最大值是( )
A.eqIdfca343da1efc413487359c1551da9dbeB.1
C.10D.12
更新:2019/06/09组卷:3066引用[36]
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高三专题练习(理)
4. 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同,则积不容易”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体体积公式eqIdf022087bdc1e4b229769f701a574c5c1,其中eqId1b7d8b87b50e4cfdbf89d48980209a52是柱体的底面积,eqId2b1922fa59af4c5098f7af850d2fcd98是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是( )
说明: figure
A.158B.162
C.182D.32
更新:2019/06/09组卷:2056
单选题 | 较易(0.85) | 2020·浙江高一期末
同步
5. 若eqId3eb7762bb4004d8ba6c01e5de1dd46e3,则“eqId7f20e23aee7b440299a596553cca44f0”是 “eqId278f4ff89a664faa88ba463ce17c5dd7”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
更新:2019/06/09组卷:6642
单选题 | 较易(0.85) | 2020·四川眉山市·仁寿一中高一期中
同步
6. 在同一直角坐标系中,函数eqId7a44b208cfe640aa80c2cfa41648156deqId4c61398a2a8f4733b11712ee86ff4d2e的图象可能是( )
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
更新:2019/06/09组卷:4891引用[59]
单选题 | 较易(0.85) | 2019·浙江高考真题
同步
7. 设eqIdaf0c28fa6a1e435ba5462b37418b2f99,则随机变量eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96的分布列是:
说明: figure
则当eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741eqId787fec3796eb4e9983c24c49d247da44内增大时( )
A.eqId7ca5c621ddea418bb15e520e4e168ce4增大B.eqId7ca5c621ddea418bb15e520e4e168ce4减小
C.eqId7ca5c621ddea418bb15e520e4e168ce4先增大后减小D.eqId7ca5c621ddea418bb15e520e4e168ce4先减小后增大
更新:2019/06/09组卷:2805引用[21]
单选题 | 困难(0.15) | 2020·浙江高三专题练习
同步
8. 设三棱锥eqIdf8dc44643cbe4fc8a134a58f9f33d0a4的底面是正三角形,侧棱长均相等,eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163是棱eqId62848a5e2b1b410e97c34b77fef6b450上的点(不含端点),记直线eqIdc32e6ca0b0dd422d9331c3034c0b82e3与直线eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080所成角为eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac,直线eqIdc32e6ca0b0dd422d9331c3034c0b82e3与平面eqId89fbdcb029be4482b52165366491c70f所成角为eqId4eb56f42ca674f2f9c9101b548763159,二面角eqId43c7d1e6d86a4d1a9c3ae61b8d7538b6的平面角为eqIdc28299e9e3614830b0a053c043667711,则( )
A.eqId8d0730b907de434795eca7df9a0678d2B.eqId4ec29a231918439885926282f94db10a
C.eqIdded68194a33b43bea623d61221354c12D.eqIdf2ae3ff7c9b745068de20ef1b2ce379e
更新:2019/06/09组卷:3280
单选题 | 较难(0.4) | 2020·浙江高三专题练习
压轴
9. 已知eqIdc9a1976ae2ea413fa3ddd9af076ff01d,函数eqIde052029563d147a2a168aa9464e7022a,若函数eqId97448170f3384e489f0272c2a741ba84恰有三个零点,则( )
A.eqId9c33cd56b6794ea7b915f2537558a357B.eqId8b0ed75a6b36430d8f25cb3425bf7ff5
C.eqIdbc7deaad6078485b9a960dcd8cfd59d1D.eqId59fdd9118f8c4ca893abf09220714543
更新:2019/06/09组卷:3269
单选题 | 困难(0.15) | 2020·全国高三专题练习
压轴
更新:2019/06/09组卷:3483

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
同步
11. 复数eqIdd5f1720d696745b2916b96a1ccd9cdc7eqIdb6e15e51d29a47a7aff44f98b1aafaee为虚数单位),则eqIdaa5c49998ef74a33a88d6807d3bcaf4a________.
更新:2019/06/09组卷:2474

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
同步
12. 已知圆eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3的圆心坐标是eqId13b9f91737144f7eb427c786dffdca70,半径长是eqIdd9026ce1966847eb86a5e13345fed583.若直线eqId2bcc055edd404ec3b3b754d8e66fa697与圆相切于点eqId944cb63bf3544b04981a186e932f3769,则eqIdd33c7c1015944e2b81de4ff8695de842_____,eqId87d9ccf5f0f74d4c8ea81a00cdbff901______.
更新:2019/06/09组卷:2918
双空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
典型同步
13. 在二项式eqId37a8a9bdf80c4b1a9e8a00adeef4e600的展开式中,常数项是________;系数为有理数的项的个数是_______.
更新:2019/06/09组卷:2552
双空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
14. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqId6e82d3b62ac24ed5b35425ee7b513530eqId18e3ae3e255349039d6726b8293c6cabeqId513b964714c8461baad486d3ad4ead9c,点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904在线段eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080上,若eqIdfbe130808a934e78a3d2589ad9d1142d,则eqIdb71289f808ae4a21bd3ab62b09c6d988____;eqId8a2e59010e624ac69d897f6242f01360________.
更新:2019/06/09组卷:4125

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
15. 已知椭圆eqIdd0d187826fac4d60ade1ecd61e2a357b的左焦点为eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,点eqIdbedf755e0fdb4d078d6859360706b163在椭圆上且在eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴的上方,若线段eqId7b71ac6238b649bba16fd5463c7b0b56的中点在以原点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b为圆心,eqId222be03403154505bc6cda42c8169fa5为半径的圆上,则直线eqId7b71ac6238b649bba16fd5463c7b0b56的斜率是_______.
更新:2019/06/09组卷:3966
压轴
16. 已知eqIde9edd995034840cfb557ea415074294a,函数eqId14fab1c4b9b44a5a85da7c409a8b3250,若存在eqId147167b0232945c4af2c2adf04403c0d,使得eqIdfd2e933ef58e4343a3ace2ae721d7952,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的最大值是____.
更新:2019/06/09组卷:2851引用[19]

五、双空题添加题型下试题

双空题 | 较难(0.4) | 2020·浙江高三专题练习
典型压轴同步
17. 已知正方形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的边长为1,当每个eqId27e7c1c4cb7d4b788e4c95f9e2bea5cd取遍eqId6a802b6dfc63409ea3b8e335120efdba时,eqIde4976b6c731142be828e0508a4d915bf的最小值是________;最大值是_______.
更新:2019/06/09组卷:2672

六、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
同步
18. 设函数eqId612d4e72be214addb2fdb794b0a70bd3.
(1)已知eqId516212cdbcc94835ae626de90664bcdc函数eqId0b5c48bf1c194412aacc27e85022bc6c是偶函数,求eqId6c9518e43fd5459798a30cfc10026e3c的值;
(2)求函数eqId1b35760c07d345b08f571424dc32bd4f 的值域.
更新:2019/06/09组卷:4601
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
19. 如图,已知三棱柱eqId9881c5faa5cb449bb37fa59b41c76e43,平面eqId5d815026ad8640a3b58ec658e7c6c457平面eqId89fbdcb029be4482b52165366491c70f,eqId6e82d3b62ac24ed5b35425ee7b513530eqId73495b261cf1453db3210048a43fc690分别是eqId55030400c4724230b37fdfbffc9bf54c的中点.
说明: figure
(1)证明:eqIdae7277f8763242068b2a3866c248b3c1
(2)求直线eqId1a0830891ff846de8422ea80714ecab4与平面eqId25b82a679dda44fbafc44e076a0f81c1所成角的余弦值.
更新:2019/06/09组卷:10224
解答题 | 一般(0.65) | 2020·浙江高三专题练习
20. 设等差数列eqId2c1230a9ef5a4968be599681d676dd2b的前eqId92478644b29a4a0e8470a8c89d31b49f项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eadeeqId5adbbfacb0d947e4b542c0f4bbc31ceceqId6f9fb0e1fbba48cfbefd7e61d15acfe6,数列eqIda0db2906046940e19de8782f94f34137满足:对每eqId9b24a567871b436ca9beeaee5812392e成等比数列.
(1)求数列eqId0627febcc82c43309b33075fda7ad967的通项公式;
(2)记eqId7d92435d87e042a4960d2cf2f0607b82 证明:eqIdbeab39d971544ef2996b5129eeab92d7
更新:2019/06/09组卷:3908
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习(理)
压轴
21. 如图,已知点eqIdf0403540b98e4021b9f9357f430a2844为抛物线eqId294af0137a7a4b2f873817ba8fbafb44的焦点,过点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175的直线交抛物线于eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243两点,点eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3在抛物线上,使得eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的重心eqId92869ac114124367b45f631d030ed6bdeqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴上,直线eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200轴于点eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811,且eqId75a143b898e14ccdb032561fba9da811在点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175右侧.记eqId97c8c8e869ae4ddb8e596598710dc5aa的面积为eqId1a40ecc6335f4d18ad1d170e963a755c.
说明: figure
(1)求eqId0c243e5dded24989821daf9bef2676a6的值及抛物线的准线方程;
(2)求eqIdb297e74e95ff430b8bcf66c687849ca5的最小值及此时点eqId92869ac114124367b45f631d030ed6bd的坐标.
更新:2019/06/09组卷:3449
压轴
22. 已知实数eqId2c07a82215514a4eaf0b1325853b8f48,设函数eqId49e8998d1b7b417d8ba11367088a3153 
(1)当eqIda504e2111329426d89e61b35bc117cc0时,求函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的单调区间;
(2)对任意eqIde6b90e6954224ee8b3b46155425996a6均有eqId913f2a02af2a421fbbd103384251df38 求eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.
注:eqId1733b037ab784d669166d9e4205dbdbb为自然对数的底数.
更新:2019/06/09组卷:3148引用[21]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何、函数与导数、计数原理与概率统计、数列、竞赛知识点、复数、三角函数与解三角形、平面向量

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
10
填空题
3
双空题
4
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面解析几何
3
等式与不等式
4
空间向量与立体几何
5
函数与导数
6
计数原理与概率统计
7
数列
8
竞赛知识点
9
复数
10
三角函数与解三角形
11
平面向量

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85集合的交并补
20.85等轴双曲线  已知方程求双曲线的渐近线
30.85简单的线性规划问题
40.85柱体体积的有关计算
50.85充分不必要条件
60.85函数图象的应用
70.85离散型随机变量的方差
80.15求二面角  求二面角
90.4根据指对幂函数零点的分布求参数范围
100.15由递推数列研究数列的有关性质  解不含参数的一元二次不等式  利用重要不等式证明  构造法求数列通项
二、填空题
110.85求复数的模
150.65椭圆的焦半径与焦点弦问题
160.4根据函数的最值求参数
三、双空题
120.85圆的几何性质
130.85求有理项或其系数
140.65正、余弦定理在几何中的应用
170.4向量加法法则的几何应用及应用
四、解答题
180.85三角函数图象的综合应用
190.65立体几何综合
200.65等差数列与等比数列综合应用
210.4圆锥曲线综合
220.15导数在函数中的其他应用
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