2019年江苏省高考数学试卷
江苏
高三
高考真题
2020-10-30
22682次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、算法与框图、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、填空题添加题型下试题


【知识点】 求复数的实部与虚部 解读 复数代数形式的乘法运算 解读
【知识点】 计算几个数据的极差、方差、标准差
【知识点】 计算古典概型问题的概率


【知识点】 已知方程求双曲线的渐近线




【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和



【知识点】 锥体体积的有关计算


【知识点】 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 求点到直线的距离

【知识点】 求过一点的切线方程


【知识点】 正、余弦齐次式的计算 解读 用和、差角的正切公式化简、求值 解读













【知识点】 分段函数的性质及应用 解读 根据函数零点的个数求参数范围
二、解答题添加题型下试题

求证:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
【知识点】 判断线面平行 线面垂直证明线线垂直




(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求点E的坐标.
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 求直线与椭圆的交点坐标

(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,P和Q中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PB和QA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,P、Q两点间的距离.
【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题 求平面两点间的距离 求点到直线的距离


(1)若a=b=c,f(4)=8,求a的值;
(2)若a≠b,b=c,且f(x)和


(3)若


(1)已知等比数列{an}满足:

(2)已知数列{bn}满足:

①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当k≤m时,都有



(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
【知识点】 极坐标下两点距离的计算 解读 直线的极坐标方程 解读



(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数n(n≥3),求概率P(X≤n)(用n表示).
【知识点】 利用对立事件的概率公式求概率 写出简单离散型随机变量分布列 解读
试卷分析
试卷题型(共 25题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、填空题 | ||
1 | 0.85 | 交集的概念及运算 |
2 | 0.85 | 求复数的实部与虚部 复数代数形式的乘法运算 |
3 | 0.85 | 根据循环结构框图计算输出结果 |
4 | 0.65 | 具体函数的定义域 |
5 | 0.85 | 计算几个数据的极差、方差、标准差 |
6 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 |
7 | 0.65 | 已知方程求双曲线的渐近线 |
8 | 0.65 | 等差数列通项公式的基本量计算 求等差数列前n项和 |
9 | 0.65 | 锥体体积的有关计算 |
10 | 0.4 | 求在曲线上一点处的切线方程(斜率) 求点到直线的距离 |
11 | 0.4 | 求过一点的切线方程 |
12 | 0.4 | 用基底表示向量 数量积的运算律 |
13 | 0.65 | 正、余弦齐次式的计算 用和、差角的正切公式化简、求值 |
14 | 0.4 | 分段函数的性质及应用 根据函数零点的个数求参数范围 |
二、解答题 | ||
15 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 |
16 | 0.65 | 判断线面平行 线面垂直证明线线垂直 |
17 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求直线与椭圆的交点坐标 |
18 | 0.4 | 利用给定函数模型解决实际问题 求平面两点间的距离 求点到直线的距离 |
19 | 0.4 | 求已知函数的极值 利用导数证明不等式 |
20 | 0.4 | 等差数列与等比数列综合应用 由递推关系证明数列是等差数列 等比数列通项公式的基本量计算 |
21 | 0.85 | 计算二阶矩阵的乘法 特征值与特征向量 |
22 | 0.65 | 极坐标下两点距离的计算 直线的极坐标方程 |
23 | 0.85 | 分类讨论解绝对值不等式 |
24 | 0.4 | 求指定项的系数 求有理项或其系数 |
25 | 0.4 | 利用对立事件的概率公式求概率 写出简单离散型随机变量分布列 |