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2019年江苏省高考数学试卷
江苏 高三 高考真题 2020-10-30 22682次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、算法与框图、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2019·江苏高考真题
同步
1. 已知集合eqId3e31e56ce8f448b292a467853e06fb9feqIdec1105ecdb92455ba7df3a5a3cbd5982,则eqId170a03e31a0e4656b66452088e998e61_____.
更新:2019/06/10组卷:3314引用[19]
填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
同步
2. 已知复数eqId08db55768a284a1087ffbd7df2f7acc7的实部为0,其中eqId30bb87c3252146748b8c61e7205511b8为虚数单位,则实数a的值是_____.
更新:2019/06/10组卷:3505
填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(理)
3. 下图是一个算法流程图,则输出的S的值是_____.
说明: figure
更新:2019/06/10组卷:1987
填空题 | 一般(0.65) | 2020·山东潍坊市·高一月考
同步
4. 函数eqIdfa9831de07bd41448875e7b24549e9f3的定义域是_____.
更新:2019/06/10组卷:5876引用[51]
填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习
同步
5. 已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是____.
更新:2019/06/10组卷:3268
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
6. 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____.
更新:2019/06/10组卷:3314
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
7. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,若双曲线eqIdf038e982d4c349b6b6d80737045def13经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是_____.
更新:2019/06/10组卷:3504
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
8. 已知数列eqId7e3f98d0e2804e1b94dcd037f1d0d244是等差数列,eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade是其前n项和.若eqId10e883a2ef7545369c0635c6e23cf54a,则eqIdb4de3265b5d64840ad8080068acf2dad的值是_____.
更新:2019/06/10组卷:4687
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
9. 如图,长方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13的体积是120,EeqId8f39d706a505485987ccbb3f6177d72d的中点,则三棱锥E-BCD的体积是_____.
说明: figure
更新:2019/06/10组卷:4164
填空题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习(理)
同步
10. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,P是曲线eqId10e1440925ca40fa9e2f93d95d49d7b0上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____.
更新:2019/06/10组卷:6557
填空题 | 较难(0.4) | 2020·江苏高一单元测试
同步
11. 在平面直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是____.
更新:2019/06/10组卷:3617
填空题 | 较难(0.4) | 2021·全国高三专题练习(理)
同步
12. 如图,在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,DBC的中点,E在边AB上,BE=2EAADCE交于点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b.若eqIdd6d0735d44284d1eb33835f8da74db83,则eqId7381b2fe15ce46e5bcc77c1b43f81fe6的值是_____.说明: figure
更新:2019/06/10组卷:7005
填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
同步
更新:2019/06/10组卷:5743
填空题 | 较难(0.4) | 2019·北京海淀区·101中学高三月考
典型压轴同步
14. 设eqId9657e4d1fe3647c2a2fc0f9301f2ab8f是定义在eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791上的两个周期函数,eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的周期为4,eqIdfcaf3bbe14e548cc8d47beb2467db5a0的周期为2,且eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是奇函数.当eqId71b929dc73444b908fd0d819626dae50时,eqIdfffd1815bcb84ffbab47363a05a5338deqIdb94e2e21ed794882bcabe20532323353,其中eqIdc053f32984844a5ea4c188f4d6fc449a.若在区间eqId49ef34a563e54d72a51a32313ce3ebfb上,关于eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的方程eqId1c3c3bff917c4029b2b4a15a1b2be639有8个不同的实数根,则eqId4d2187284c5d4de29906363f7d21f60f 的取值范围是_____.
更新:2019/06/10组卷:4381引用[38]

二、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·上海市进才中学高三月考
同步
15. 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc
(1)若a=3cb=eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08,cosB=eqId5f51ce9cc7fe4412baeb871cceb26665,求c的值;
(2)若eqId8d77c6d1518e40a99e5a79acd94c748a,求eqId521ec7c31b23476ca6589523a3752e54的值.
更新:2019/06/10组卷:5451引用[21]
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
典型同步
16. 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,DE分别为BCAC的中点,AB=BC
说明: figure
求证:(1)A1B1∥平面DEC1
(2)BEC1E
更新:2019/06/10组卷:6134
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习
同步
17. 如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:eqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129的焦点为F1(–1、0),F2(1,0).过F2x轴的垂线l,在x轴的上方,l与圆F2:eqId1a4a6f6304e3481d86791feaab5e2246交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.已知DF1=eqId52ef9cda12e5410dafc3bfcf1840555b
说明: figure
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求点E的坐标.
更新:2019/06/10组卷:3669
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
同步
18. 如图,一个湖的边界是圆心为O的圆,湖的一侧有一条直线型公路l,湖上有桥ABAB是圆O的直径).规划在公路l上选两个点PQ,并修建两段直线型道路PBQA.规划要求:线段PBQA上的所有点到点O的距离均不小于圆O的半径.已知点AB到直线l的距离分别为ACBDCD为垂足),测得AB=10,AC=6,BD=12(单位:百米).
说明: figure
(1)若道路PB与桥AB垂直,求道路PB的长;
(2)在规划要求下,PQ中能否有一个点选在D处?并说明理由;
(3)对规划要求下,若道路PBQA的长度均为d(单位:百米).求当d最小时,PQ两点间的距离.
更新:2019/06/10组卷:2996引用[25]
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国高三专题练习
压轴
19. 设函数eqId1d7eefb49e81428794727a61fda1ad65eqIdb06e7972ea5e4495ac9d5dc6cf672c30fx)的导函数.
(1)若a=b=cf(4)=8,求a的值;
(2)若abb=c,且fx)和eqIdb06e7972ea5e4495ac9d5dc6cf672c30的零点均在集合eqId6d239bc2000e443185584aba69a65120中,求fx)的极小值;
(3)若eqId29eb8fd250fe4722b2ed5d1485c415d8,且fx)的极大值为M,求证:MeqId9fcf43fdef67432892efb5f9980698fa
更新:2019/06/10组卷:2928
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
压轴
20. 定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M-数列”.
(1)已知等比数列{an}满足:eqId445fa987456141a69784dd853f640fef,求证:数列{an}为“M-数列”;
(2)已知数列{bn}满足:eqIdc72e779aa63846cf8a222129221bc8ed,其中Sn为数列{bn}的前n项和.
①求数列{bn}的通项公式;
②设m为正整数,若存在“M-数列”{cn},对任意正整数k,当km时,都有eqId79d8fd465819408b803dd46e95fb93d0成立,求m的最大值.
更新:2019/06/10组卷:3284引用[19]
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
22. 在极坐标系中,已知两点eqIde0803b33cadc449f8e6fe2e82e8f65ca,直线l的方程为eqIdda748fde0c204c918e948df723e48543.
(1)求AB两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
更新:2019/06/10组卷:4226
解答题 | 较易(0.85) | 2020·全国高三专题练习(文)
同步
23. 设eqIdb5706584ddc64530b68e964587fe3b9a,解不等式eqIda1f1c96b8e30446cada4bc888c3addd6.
更新:2019/06/10组卷:1994
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国高二单元测试
同步
24. 设eqId00e0bd37e5a74de3a712c01398ac7a97.已知eqId6f343140007a4a63b7c34b5f86e12207.
(1)求n的值;
(2)设eqId1e708ec8dd424272959af4912a6173b0,其中eqId67b1148bdca54899bfecd98f38018eb1,求eqId424fbe9b0c884a82acf813f68713067c的值.
更新:2019/06/10组卷:2894
解答题 | 较难(0.4) | 2019·江苏高考真题
压轴
25. 在平面直角坐标系xOy中,设点集eqId877310e03dae4e9596c4a9f21fa0057beqId11049b578f1d44e083a579de688273fbeqId28b9a42c4d534e3192387dd4a14dcdc6.从集合Mn中任取两个不同的点,用随机变量X表示它们之间的距离.
(1)当n=1时,求X的概率分布;
(2)对给定的正整数nn≥3),求概率PXn)(用n表示).

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、算法与框图、函数与导数、计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、平面向量、三角函数与解三角形、矩阵与变换、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 25题)

题型
数量
填空题
14
解答题
11

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
算法与框图
4
函数与导数
5
计数原理与概率统计
6
平面解析几何
7
数列
8
空间向量与立体几何
9
平面向量
10
三角函数与解三角形
11
矩阵与变换
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、填空题
10.85交集的概念及运算
20.85求复数的实部与虚部  复数代数形式的乘法运算
30.85根据循环结构框图计算输出结果
40.65具体函数的定义域
50.85计算几个数据的极差、方差、标准差
60.65计算古典概型问题的概率
70.65已知方程求双曲线的渐近线
80.65等差数列通项公式的基本量计算  求等差数列前n项和
90.65锥体体积的有关计算
100.4求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  求点到直线的距离
110.4求过一点的切线方程
120.4用基底表示向量  数量积的运算律
130.65正、余弦齐次式的计算  用和、差角的正切公式化简、求值
140.4分段函数的性质及应用  根据函数零点的个数求参数范围
二、解答题
150.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
160.65判断线面平行  线面垂直证明线线垂直
170.4根据a、b、c求椭圆标准方程  求直线与椭圆的交点坐标
180.4利用给定函数模型解决实际问题  求平面两点间的距离  求点到直线的距离
190.4求已知函数的极值  利用导数证明不等式
200.4等差数列与等比数列综合应用  由递推关系证明数列是等差数列  等比数列通项公式的基本量计算
210.85计算二阶矩阵的乘法  特征值与特征向量
220.65极坐标下两点距离的计算  直线的极坐标方程
230.85分类讨论解绝对值不等式
240.4求指定项的系数  求有理项或其系数
250.4利用对立事件的概率公式求概率  写出简单离散型随机变量分布列
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