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福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建 高二 期中 2019-12-11 379次 整体难度: 一般 考查范围: 计数原理与概率统计、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
同步
1. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中,其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
同步
2. 有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
同步
6. 为了研究某班学生的脚长(单位厘米)和身高(单位厘米)的关系,从该班随机抽取名学生,根据测量数据的散点图可以看出之间有线性相关关系,设其回归直线方程为.已知.该班某学生的脚长为,据此估计其身高为
A.B.C.D.
更新:2017/08/07组卷:6396引用[38]
单选题 | 较易(0.85) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
同步
8. 如图所示,在平行六面体中,设NBC的中点,用表示为(       
A.B.
C.D.
9. 设椭圆C:的左、右焦点分别为,P是C上的点,
=,则C的离心率为
A.B.C.D.
更新:2016/12/02组卷:11075引用[54]

二、填空题添加题型下试题

14. 在直三棱柱中,若 ,则异面直线所成的角等于_________.
更新:2020/08/13组卷:485引用[19]
16. 已知是椭圆的左、右顶点,是椭圆上任意一点,且直线的斜率分别为,若的最小值为,则椭圆的离心率为__

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
17. 已知中心在坐标原点的椭圆经过点,且点为其右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线平行于直线,且过点,若直线与椭圆有公共点,求的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
18. 如图,四边形为正方形,平面.

(1)证明:平面
(2)证明:平面
解答题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
19. 已知抛物线的焦点为,若过点且斜率为1的直线与抛物线相交于两点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)设直线,且在轴上的截距为2,与抛物线交于两点,求面积.
解答题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
压轴同步
20. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(1)证明:PA⊥BD;
(2)若PD=AD,求二面角A-PB-C的余弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2019·福建省建瓯市芝华中学高二期中
解题方法
同步
21. 已知双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线yx-2与双曲线的右支交于MN两点,且在双曲线的右支上存在点D,使O为坐标原点),求t的值及点D的坐标
更新:2021/11/11组卷:658引用[22]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:计数原理与概率统计、平面解析几何、集合与常用逻辑用语、函数与导数、空间向量与立体几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
计数原理与概率统计
1,2,3,6
2
平面解析几何
3
集合与常用逻辑用语
4
函数与导数
5
空间向量与立体几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85几何概型-面积型
20.65计算古典概型问题的概率
30.65补全频率分布直方图  补全茎叶图中的数据
40.85根据a、b、c求双曲线的标准方程  已知方程求双曲线的渐近线  根据双曲线的渐近线求标准方程
50.65充分条件的判定及性质  必要条件的判定及性质
60.65用回归直线方程对总体进行估计  求回归直线方程
70.85判断“且”命题的真假  判断“或”命题的真假  判断非命题的真假  根据解析式直接判断函数的单调性
80.85用空间基底表示向量
90.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
100.94线面角的向量求法
110.85抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
120.65利用定义求双曲线中线段和、差的最值  求双曲线中三角形(四边形)的面积问题
二、填空题
130.94全称命题的否定及其真假判断
140.94异面直线夹角的向量求法
150.85由弦中点求弦方程或斜率
160.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
三、解答题
170.85根据椭圆过的点求标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
180.65空间位置关系的向量证明
190.65抛物线中的三角形或四边形面积问题  由弦长求参数
200.65证明异面直线垂直  面面角的向量求法
210.65根据a、b、c求双曲线的标准方程  双曲线向量共线比例问题  根据韦达定理求参数
220.65证明面面垂直  线面角的向量求法