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辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
辽宁 高三 期中 2019-12-14 364次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面向量、函数与导数、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

7. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是:设实数eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的不足近似值和过剩近似值分别为eqId84bb3bf2bcd4450c85dd7570191c36fceqId521d7e800ead43258d9943b49ca47e4a,则eqId5b9bb361f31042f2812d490ea3be5d55eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200的更为精确的不足近似值或过剩近似值,我们知道eqIdb4efe6d307844f56b38f267c5e17c5f7,若令eqIda764969d7f3349869cdd40f648f5349a,则第一次用“调日法”后得eqIdc0d69a0af2f249adbc531fbbde7f4f90eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的更为精确的过剩近似值,即eqIdff84be5e95c245f1ae336d468dfe8c2b,若每次都取最简分数,那么第三次用“调日法”后可得eqId7a1ead8f5cfa47f1b68f0ca61cd1599a的近似分数为(   )
A.eqIda47372b5d63d42b396054651b5a0a160B.eqId15d285d2dfbb473297e3aba95576e4a4C.eqId1df9874277674c3889b45bfec404cb72D.eqId4da8145cfbf7439ab909ae15802b34ca
单选题 | 较易(0.85) | 2020·涡阳县育萃高级中学高二月考
8. 如果对于任意实数xeqId227533ff745a4877aca9ac80e087fe35表示不超过x的最大整数. 例如eqId1f373e7e0fe24e639d878f5f4e40e23feqId0ece653424b04f52bc39f31324708981.那么“eqId8d637760aa9f456bbec4fe72e90e140c”是“eqId5d6f3dbd65f948a7816720806238abda”的
A.充分而不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题添加题型下试题

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2019·辽宁大连市·高三期中(文)
19. 已知数列的前项和为,且
(1)求的值;
(2)设,证明数列为等比数列,并求出通项公式.
解答题 | 较难(0.4) | 2019·辽宁大连市·高三期中(文)
20. 已知数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3aeqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63满足eqId2fed3d4c062e44698faac4119bd0d4b9.
(1)若eqId349e8d475ce2403a8b17a328f4139c7e,求数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的通项公式;
(2)若eqId0aeb0ee1ac5540dca037bb040272be79且数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63为公比不为1的等比数列,求q的值,使数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a也是等比数列;
(3)若eqIdda34e57b91b44059992b991ba504558eeqId02b1dd9dca154f1e95f4b44c7b12ce95,数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a有最大值M与最小值eqIda4be99d332154d13a4a6ed1ff6444fe7,求eqId06b12fd45109448586f15d0a42d22407的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2019·辽宁大连市·高三期中(文)
21. 设函数eqId0b6e4bcdb5f14d5e8634652fbe675cea
(1)若eqId5db4a4f976ba42089c0439595abeb40b是函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的一个极值点,试求eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057的单调区间;
(2)若eqId0889e240d57742a3890bdfa0f072105ceqId4f10b81fea4b4408a0cee0872d9f59af,是否存在实数a,使得eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057在区间eqIdfc3fca5f669d469bb812acad04bf214b上的最大值为4?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
解答题 | 一般(0.65) | 2019·辽宁大连市·高三期中(文)
22. 在直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,直线l的参数方程为eqId3e84bfc7024e40309368855f63410165(t为参数),曲线C的参数方程为eqId8214a6141eb34c20acdfb1af4ebc1f45(eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为参数,eqId13cfd74315c84647b08d0988447823d1).以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的极坐标方程;
(2)若点P在直线l上,点Q在曲线C上,求eqIdad71145cb4ab46379c4afd3319771296的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、数列、三角函数与解三角形、等式与不等式、平面向量、函数与导数、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
数列
4
三角函数与解三角形
5
等式与不等式
6
平面向量
7
函数与导数
8
坐标系与参数方程
9
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算
20.85求复数的模  复数的除法运算
30.85等差数列通项公式的基本量计算
40.65已知正(余)弦求余(正)弦  已知两角的正、余弦,求和、差角的正弦
50.85基本不等式求积的最大值  基本不等式“1”的妙用求最值
60.85向量夹角的计算
70.65函数新定义
80.85判断命题的充分不必要条件  函数新定义
90.65求函数的零点
100.64三角函数的图象与性质
110.65由递推关系式求通项公式  求等比数列前n项和
120.4根据函数的单调性求参数值  用导数判断或证明已知函数的单调性
二、填空题
130.65特称命题的否定及其真假判断
140.65函数奇偶性的应用
150.85sin2x的降幂公式及应用  cos2x的降幂公式及应用  求sinx型三角函数的单调性
160.65正弦定理解三角形  余弦定理解三角形  求三角形中的边长或周长的最值或范围
三、解答题
170.65用和、差角的余弦公式化简、求值  二倍角的余弦公式  求sinx型三角函数的单调性
180.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
190.85等比数列的通项公式
200.4等差数列与等比数列综合应用  判断数列的增减性  确定数列中的最大(小)项  由递推关系证明数列是等差数列
210.65函数单调性、极值与最值的综合应用  含参分类讨论求函数的单调区间
220.65圆的参数方程  参数方程化为普通方程
230.65绝对值三角不等式  几何意义解绝对值不等式
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