20. 受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关.某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年.现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆,统计数据如下:
品牌
| 甲
| 乙
|
首次出现故 障时间x(年)
| 0<x≤1
| 1<x≤2
| x>2
| 0<x≤2
| x>2
|
轿车数量(辆)
| 2
| 3
| 45
| 5
| 45
|
每辆利润 (万元)
| 1
| 2
| 3
| 1.8
| 2.9
|
将频率视为概率,解答下列问题:
(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求其首次出现故障发生在保修期内的概率.
(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为
X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为
X2,分别求
X1,
X2的分布列.
(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌的轿车.若从经济效益的角度考虑,你认为应生产哪种品牌的轿车?说明理由.