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江苏省无锡市江阴市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏 高一 期末 2020-03-10 889次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·江苏无锡·高一期末
2. 设(﹣3,3),(﹣5,﹣1),则等于(       
A.(﹣2,4)B.(1,2)C.(4,﹣1)D.(﹣1,﹣2)
单选题 | 较易(0.85) | 2020·江苏无锡·高一期末
同步
3. 一个扇形的圆心角为,半径为,则此扇形的面积为(       
A.B.C.D.
更新:2020/08/16组卷:460引用[17]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·江苏无锡·高一期末
典型同步
4. tan255°=
A.-2-B.-2+C.2-D.2+
单选题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
5. 将函数y=2sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,则得到的图象的函数解析式是(  )
A.y=2sin(2x)+3B.y=2sin(2x)+3
C.y=2sin(2x)+3D.y=2sin(2x)﹣3
单选题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
同步
7. 设函数,则
A.奇函数,且在(0,1)上是增函数B.奇函数,且在(0,1)上是减函数
C.偶函数,且在(0,1)上是增函数D.偶函数,且在(0,1)上是减函数
更新:2016/12/03组卷:6202引用[28]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·江苏无锡·高一期末
同步
8. 已知,,直线是函数图象的两条相邻的对称轴,则=(       
A.B.C.D.
9. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为.为了保障交通安全,根据国家有关规定:100mL血液中酒精含量低于20mg的驾驶员可以驾驶汽车,酒精含量达到20~79mg的驾驶员即为酒后驾车,80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少,那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车?(      )(参考数据:lg0.2≈﹣0.7,1g0.3≈﹣0.5,1g0.7≈﹣0.15,1g0.8≈﹣0.1)
A.1B.3C.5D.7
单选题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
11. 已知△ABC是边长为2的等边三角形,点DE分别是边ABBC的中点,在线段DE取点F,使得DF=2FE,则的值为(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
12. 已知函数fx,若0≤ba,且fa)=fb),则bfa)的取值范围为(       
A.(]B.[,+∞)C.[0,]D.[]

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
15. 计算lgln的结果是_____

三、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
压轴
16. 对于函数yfx),若在其定义域内存在x0,使得x0fx0)=1成立,则称函数fx)具有性质M
(1)下列函数中具有性质M的有____
fx)=﹣x+2
fx)=sinxx∈[0,2π])
fx)=x,(x∈(0,+∞))
fx
(2)若函数fx)=a(|x﹣2|﹣1)(x∈[﹣1,+∞))具有性质M,则实数a的取值范围是____

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
17. 已知不共线的向量满足的夹角为θ.
(1)θ=30°,求的值;
(2)若,求cosθ的值.
18. 已知集合A={x|yln(﹣x2x+12)},B={x|m﹣1<x<2m+1,mR}.
(1)若m=2,求(∁RA)∩B
(2)若ABB,求实数m的取值范围.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
同步
19. 在平面直角坐标系xOy中,已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边上有一点P的坐标是(3aa),其中a≠0.
(1)求cosα)的值;
(2)若tan(2α+β)=1,求tanβ的值.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
20. 已知向量(2sinx,cosx),cosx,2cosx).
(1)若xkπkZ,且,求2sin2x﹣cos2x的值;
(2)定义函数fx,求函数fx)的单调递减区间;并求当x∈[0,]时,函数fx)的值域.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江苏无锡·高一期末
解题方法
压轴
21. 已知奇函数fx,函数gθ)=cos2θ+2sinθθ∈[m].mbR
(1)求b的值;
(2)判断函数fx)在[0,1]上的单调性,并证明;
(3)当x∈[0,1]时,函数gθ)的最小值恰为fx)的最大值,求m的取值范围.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江苏无锡·高一期末
22. 已知函数yf1x),yf2x),定义函数fx
(1)设函数f1x)=x+3,f2x)=x2x,求函数yfx)的解析式;
(2)在(1)的条件下,gx)=mx+2(mR),函数hx)=fx)﹣gx)有三个不同的零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数f1x)=x2﹣2,f2x)=|xa|,函数Fx)=f1x)+f2x),求函数Fx)的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、平面向量、三角函数与解三角形、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
平面向量
3
三角函数与解三角形
4
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85并集的概念及运算
20.85平面向量线性运算的坐标表示
30.85扇形面积的有关计算
40.85已知两角的正、余弦,求和、差角的正切
50.65求图象变化前(后)的解析式
60.65已知向量共线(平行)求参数  用坐标表示平面向量
70.65定义法判断或证明函数的单调性  函数奇偶性的定义与判断
80.85由正(余)弦函数的性质确定图象(解析式)
90.65指数函数模型的应用(2)
100.65函数与方程的综合应用  比较零点的大小关系
110.65用基底表示向量
120.65分段函数的性质及应用
二、填空题
130.94判断一般幂函数的单调性  判断五种常见幂函数的奇偶性
140.85向量的模  由向量线性运算结果求参数
150.65对数的运算性质的应用
三、双空题
160.65求函数的零点  零点存在性定理的应用
四、解答题
170.85已知数量积求模  向量夹角的计算
180.65根据集合的包含关系求参数  交集的概念及运算  补集的概念及运算
190.65利用定义求某角的三角函数值  用和、差角的正切公式化简、求值
200.65已知弦(切)求切(弦)  求含sinx(型)函数的值域和最值  辅助角公式  cos2x的降幂公式及应用
210.4定义法判断或证明函数的单调性  由奇偶性求函数解析式  与二次函数相关的复合函数问题
220.4分段函数的性质及应用  函数与方程的综合应用