19. 根据养殖规模与以往的养殖经验,某海鲜商家的海产品每只质量(克)在正常环境下服从正态分布
.
(1)随机购买10只该商家的海产品,求至少买到一只质量小于
克该海产品的概率.
(2)2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入,该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.现用以往的先进养殖技术投入
(千元)与年收益增量
(千元)(
)的数据绘制散点图,由散点图的样本点分布,可以认为样本点集中在曲线
的附近,且
,
,
,
,
,
,
,其中
,
=
.根据所给的统计量,求
关于
的回归方程,并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量.
附:若随机变量
,则
,
;
对于一组数据
,
,
,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.