20. 为监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取10个零件,度量其内径尺寸(单位:
).根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径尺寸服从正态分布
.
(1)假设生产状态正常,记
X表示某一天内抽取的10个零件中其内径尺寸在
之外的零件数,求
及
X的数学期望;
(2)某天正常工作的一条生产线数据记录的茎叶图如下图所示:
①计算这一天平均值
与标准差
;
②一家公司引进了一条这种生产线,为了检查这条生产线是否正常,用这条生产线试生产了5个零件,度量其内径分别为(单位:
):95,103,109,112,119,试问此条生产线是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:
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