2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题
海南
高三
三模
2020-03-21
631次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、推理与证明、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、等式与不等式、不等式选讲
2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题
海南
高三
三模
2020-03-21
631次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、推理与证明、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、等式与不等式、不等式选讲
一、单选题添加题型下试题
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2. 已知复数
,则
在复平面对应的点位于


A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
【知识点】 在各象限内点对应复数的特征解读 复数的除法运算解读
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更新:2019/04/15组卷:858引用[13]
【全国区级联考】陕西省宝鸡市金台区2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(文)试题2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学(文)试题2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三理科数学(八)试题湖北省武汉市部分重点中学2019-2020学年高三上学期起点考试数学(文)试题江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一平行班下学期第二次月考数学试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题
同步
3. 函数
是( )

A.周期为![]() | B.周期为![]() |
C.周期为![]() | D.周期为![]() |
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更新:2020/10/30组卷:1288引用[12]
2015届广东省珠海一中等六校高三第二次联考文科数学试卷广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(文)试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学(理)试题2016年河南省普通高中学业水平考试数学试题2019届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)文科数学试题2020届天一大联考海南省高中毕业生班阶段性测试(三)理科数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一下学期第五次阶段测试数学试题吉林省长春市普通高中2021届高三一模数学理科试题吉林省长春市2021届高三质量监测理科数学一模试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第一章 三角函数 阶段提升课 第二课 三角函数的图象与性质河南省2021-2022学年高二上学期学业水平考试数学试题
5. 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,实轴端点分别为
,点
是双曲线
上不同于
的任意一点,
与
的面积比为
,则双曲线
的渐近线方程为( )











A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
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10. 在
中,
,
为线段
上的点,且
.若
,则
( )







A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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更新:2020/03/21组卷:1584引用[3]
二、填空题添加题型下试题
14. 甲、乙两支足球队进行一场比赛,
三位球迷赛前在一起聊天.
说:“甲队一定获胜.”
说:“甲队不可能输.”
说:“乙队一定获胜.”比赛结束后,发现三人中只有一人的判断是正确的,则比赛的结果不可能是______ .(填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个)




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解题方法
典型 15. 公元前
世纪的毕达哥拉斯是最早研究“完全数”的人.完全数是一种特殊的自然数,它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和恰好等于它本身.若从集合
中随机抽取两个数,则这两个数中有完全数的概率是______ .


【知识点】 计算古典概型问题的概率
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16. 往一球型容器注入
cm3的水,测得水面圆的直径为
cm,水深为
cm,若以
cm3/s的速度往该容器继续注水,当再次测得水面圆的直径为
cm时,则需经过______ s.





【知识点】 球的截面的性质及计算 球的体积的有关计算
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三、解答题添加题型下试题
同步
18. 某校的
名高三学生参加了天一大联考,为了分析此次联考数学学科的情况,现随机从中抽取
名学生的数学成绩(满分:
分),并绘制成如图所示的茎叶图.将成绩低于
分的称为“不及格”,不低于
分的称为“优秀”,其余的称为“良好”.根据样本的数字特征估计总体的情况.

(1)估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.
(2)估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.
(3)在国家扶贫政策的倡导下,该地教育部门提出了教育扶贫活动,要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导:一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导,二期由老师进行集中辅导.根据实践总结,优秀学生进行一对一辅导的转化率为
;老师集中辅导的转化率为
,试估算经过两期辅导后,该校高三学生中数学成绩仍然不及格的人数.
注:转化率








(1)估算此次联考该校高三学生的数学学科的平均成绩.
(2)估算此次联考该校高三学生数学成绩“不及格”和“优秀”的人数各是多少.
(3)在国家扶贫政策的倡导下,该地教育部门提出了教育扶贫活动,要求对此次数学成绩“不及格”的学生分两期进行学业辅导:一期由优秀学生进行一对一帮扶辅导,二期由老师进行集中辅导.根据实践总结,优秀学生进行一对一辅导的转化率为


注:转化率



【知识点】 总体与样本解读 观察茎叶图比较数据的特征解读
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解题方法
19. 如图,在四棱锥
中,
平面
,底面
是直角梯形,
,
,且
.点
是线段
上一点,且
.

(1)求证:平面
平面
.
(2)若
,在线段
上是否存在一点
,使得
到平面
的距离为
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.











(1)求证:平面


(2)若







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20. 椭圆
将圆
的圆周分为四等份,且椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
交于不同的两点
,且
的中点为
,线段
的垂直平分线为
,直线
与
轴交于点
,求
的取值范围.




(1)求椭圆

(2)若直线











【知识点】 求椭圆中的参数及范围 求弦中点所在的直线方程或斜率
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22. 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
,(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,直线
经过点
,且与极轴所成的角为
.
(1)求曲线
的普通方程及直线
的参数方程;
(2)设直线
与曲线
交于
两点,若
,求直线
的普通方程.








(1)求曲线


(2)设直线





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试卷分析
整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、三角函数与解三角形、函数与导数、平面解析几何、算法与框图、空间向量与立体几何、平面向量、推理与证明、计数原理与概率统计、数列、坐标系与参数方程、等式与不等式、不等式选讲
试卷题型(共 23题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 交集的概念及运算 |
2 | 0.85 | 在各象限内点对应复数的特征 复数的除法运算 |
3 | 0.85 | 诱导公式五、六 求余弦(型)函数的奇偶性 求余弦(型)函数的最小正周期 |
4 | 0.65 | 利用导数研究函数图象及性质 |
5 | 0.65 | 根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程 |
6 | 0.65 | 三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系 |
7 | 0.65 | 根据循环结构框图计算输出结果 |
8 | 0.65 | 根据三视图求几何体的表面积或侧面积 |
9 | 0.65 | 已知分段函数的值求参数或自变量 解分段函数不等式 |
10 | 0.4 | 余弦定理解三角形 平面向量基本定理的应用 向量坐标的线性运算解决几何问题 |
11 | 0.65 | 零点存在性定理的应用 利用导数研究函数的零点 |
12 | 0.65 | 正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 |
二、填空题 | ||
13 | 0.85 | 根据抛物线方程求焦点或准线 |
14 | 0.85 | 反证法证明 |
15 | 0.65 | 计算古典概型问题的概率 |
16 | 0.65 | 球的截面的性质及计算 球的体积的有关计算 |
三、解答题 | ||
17 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和的最值 |
18 | 0.65 | 总体与样本 观察茎叶图比较数据的特征 |
19 | 0.4 | 求点面距离 证明面面垂直 |
20 | 0.4 | 求椭圆中的参数及范围 求弦中点所在的直线方程或斜率 |
21 | 0.15 | 由导数求函数的最值(不含参) 利用导数研究能成立问题 |
22 | 0.65 | 参数方程化为普通方程 普通方程化为参数方程 直线的参数方程 |
23 | 0.65 | 由基本不等式证明不等关系 公式法解绝对值不等式 |