21. 已知某芯片所获订单
(亿件)与生产精度
(纳米)线性相关,该芯片的合格率
与生产精度
(纳米)也线性相关,并由下表中的5组数据得到,
与
满足线性回归方程为:
.
精度(纳米) | 16 | 14 | 10 | 7 | 3 |
订单(亿件) | 7 | 9 | 12 | 14.5 | 17.5 |
合格率 | 0.99 | 0.98 | 0.95 | 0.93 | |
(1)求变量
与
的线性回归方程
,并预测生产精度为1纳米时该芯片的订单(亿件);
(2)若某工厂生产该芯片的精度为3纳米时,每件产品的合格率为
,且各件产品是否合格相互独立.该芯片生产后成盒包装,每盒100件,每一盒产品在交付用户之前要对产品做检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.现对一盒产品检验了10件,结果恰有一件不合格,已知每件产品的检验费用为
元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格产品支付200元的赔偿费用.若不对该盒余下的产品检验,这一盒产品的检验费用与赔偿费用的和记为
,以
为决策依据,判断是否该对这盒余下的所有产品作检验?
(参考公式:
,
)
(参考数据:
;
)