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2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(八)试题
全国 高三 阶段练习 2020-05-08 376次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、平面解析几何、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、算法与框图、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
2. 已知复数,则在复平面对应的点位于
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
3. 现有甲、乙、丙、丁4名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动,则乙、丙两人恰好参加同一项活动的概率为
A.B.C.D.
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
解题方法
4. 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双曲线的渐近线方程是(       
A.B.C.D.
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
5. 给出下列说法:
①“”是“”的充分不必要条件;
②定义在上的偶函数的最大值为30;
③命题“”的否定形式是“”.
其中错误说法的个数为(       
A.0B.1C.2D.3
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
8. 已知函数的部分图象如图所示,其中,则点的横坐标为(       
A.B.C.D.
9. 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,已知某“堑堵”的三视图如图所示,则该“堑堵”的表面积为(       )
A.4B.C.D.2
更新:2020/03/20组卷:475引用[21]
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
11. 已知直线被抛物线截得的弦长为5,直线经过的焦点,上的一个动点,若点的坐标为,则的最小值为(       
A.B.C.D.
单选题 | 较难(0.4) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
压轴同步
12. 定义:如果函数的导函数为在区间上存在使得.则称为区间上的“双中值函数”.已知函数上的“双中值函数”,则实数的取值范围是(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
15. 已知点,且点为不等式组,所表示平面区域内的任意一点,则的最小值为__________.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
17. 已知数列满足:,其中的前项和.
(1)求数列的前项和
(2)求数列的通项公式.
18. 如图,在多面体中,两两垂直,四边形是边长为2的正方形,,且.

(1)证明:平面平面
(2)求点到平面的距离.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
同步
19. 从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量表得如下频数分布表:
质量指标值分组
[75,85)
[85,95)
[95,105)
[105,115)
[115,125)
频数
6
26
38
22
8

(I)在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图:

(II)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(III)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?
更新:2020/10/18组卷:12369引用[24]
解答题 | 较难(0.4) | 2020·全国·高三阶段练习(文)
解题方法
20. 已知为坐标原点,椭圆的右焦点为,离心率为,过点的直线相交于两点,点为线段的中点.
(1)当的倾斜角为时,求直线的方程;
(2)试探究在轴上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
21. 已知在区间上是增函数.
(1)求实数的取值范围;
(2)设关于的方程的两个非零实根为.若不等式对任意满足条件的实数恒成立,求实数的取值范围.
22. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)写出曲线的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若分别为曲线上的动点,求的最大值.
23. 已知函数.
(1)解不等式
(2)若函数的最小值为,且,求的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、复数、计数原理与概率统计、平面解析几何、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、算法与框图、平面向量、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲

试卷题型(共 23题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
7

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
复数
4
计数原理与概率统计
5
平面解析几何
6
函数与导数
7
三角函数与解三角形
8
空间向量与立体几何
9
算法与框图
10
平面向量
11
数列
12
坐标系与参数方程
13
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
20.85在各象限内点对应复数的特征  复数的除法运算
30.65排列组合综合  计算古典概型问题的概率
40.85根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
50.65判断命题的必要不充分条件  特称命题的否定及其真假判断  由奇偶性求参数
60.85已知正(余)弦求余(正)弦  用和、差角的正切公式化简、求值
70.65函数图像的识别
80.65由图象确定正(余)弦型函数解析式
90.85棱柱表面积的有关计算  根据三视图求几何体的表面积或侧面积
100.65补全循环结构的框图
110.65求抛物线上一点到定点的最值  由弦长求参数
120.4根据二次函数零点的分布求参数的范围  函数新定义
二、填空题
130.94垂直关系的向量表示
140.65正弦定理边角互化的应用  余弦定理解三角形
150.85其他形式的目标函数的最值
160.4多面体与球体内切外接问题  证明线面垂直
三、解答题
170.65由递推关系证明数列是等差数列  由Sn求通项公式
180.65求点面距离  证明面面垂直
190.65绘制频率分布直方图  频率分布直方图的实际应用  由频率分布直方图估计平均数  计算频率分布直方图中的方差、标准差
200.4根据离心率求椭圆的标准方程  椭圆中存在定点满足某条件问题
210.4由函数在区间上的单调性求参数  利用导数研究不等式恒成立问题
220.65普通方程与极坐标方程的互化  参数方程化为普通方程
230.65分类讨论解绝对值不等式  基本不等式“1”的妙用求最值