18. 某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价,随机选取了50名购买该家电的消费者,让他们根据实际使用体验进行评分.
(Ⅰ)设消费者的年龄为
,对该款智能家电的评分为
.若根据统计数据,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程为
,且年龄
的方差为
,评分
的方差为
.求
与
的相关系数
,并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.
(Ⅱ)按照一定的标准,将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”,评分划分为“好评”和“差评”,整理得到如下数据,请判断是否有
的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.
附:线性回归直线
的斜率
;相关系数
,独立性检验中的
,其中
.
临界值表:
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |