2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题
湖南
高三
二模
2020-05-11
302次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、平面解析几何、计数原理与概率统计、三角函数与解三角形、平面向量、空间向量与立体几何、函数与导数、算法与框图、数列、坐标系与参数方程、不等式选讲
一、单选题添加题型下试题



A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 交并补混合运算 解读 解不含参数的一元二次不等式 解读



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 将军饮马问题求最值



A.144种 | B.96种 | C.48种 | D.34种 |
【知识点】 元素(位置)有限制的排列问题 解读 相邻问题的排列问题 解读



A.![]() | B.![]() | C.4 | D.8 |
【知识点】 求正切(型)函数的对称中心 解读 向量加法的法则 解读 用定义求向量的数量积 解读




A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 既不充分也不必要条件


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |





A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 利用正弦函数的对称性求参数 解读 由图象确定正(余)弦型函数解析式 解读



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |





A.672 | B.673 | C.1346 | D.2019 |
【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
二、填空题添加题型下试题

【知识点】 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用




【知识点】 由导数求函数的最值(不含参) 独立事件的乘法公式 解读







【知识点】 抛物线定义的理解



【知识点】 由函数在区间上的单调性求参数 根据线性规划求最值或范围 解读
三、解答题添加题型下试题





(1)当直线l平行于x轴时,P,F,A三点共线,且

(2)当椭圆C的离心率为何值时,对任意的动直线l,总有






(1)请用抽样的数据估计今年7月份游客人均购买水果的金额(同一组中的数据用该组区间中点作代表).
(2)若把去年7月份购买水果不低于80元的游客,称为“水果达人”. 填写下面列联表,并根据列联表判断是否有95%的把握认为“水果达人”与性别有关系?
| 水果达人 | 非水果达人 | 合计 |
男 | 10 | | |
女 | | 30 | |
合计 | | | |
(3)为吸引顾客,商家特推出两种促销方案.方案一:每满80元可立减10元;方案二:金额超过80元可抽奖三次,每次中奖的概率为

附:参考公式和数据:


![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 |
【知识点】 频率分布直方图的实际应用 解读 卡方的计算 解读

(1)讨论

(2)当









(1)求曲线

(2)设曲线







(Ⅰ)解不等式

(Ⅱ)对




【知识点】 绝对值三角不等式 解读 分类讨论解绝对值不等式 解读
试卷分析
试卷题型(共 23题)
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 复数的除法运算 |
2 | 0.85 | 交并补混合运算 解不含参数的一元二次不等式 |
3 | 0.65 | 将军饮马问题求最值 |
4 | 0.65 | 元素(位置)有限制的排列问题 相邻问题的排列问题 |
5 | 0.85 | 求正切(型)函数的对称中心 向量加法的法则 用定义求向量的数量积 |
6 | 0.94 | 线面关系有关命题的判断 既不充分也不必要条件 |
7 | 0.85 | 根据指数函数的值域或最值求参数(定义域) 根据条件结构框图计算输入值 |
8 | 0.65 | 利用正弦函数的对称性求参数 由图象确定正(余)弦型函数解析式 |
9 | 0.65 | 根据双曲线的渐近线求标准方程 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 |
10 | 0.65 | 由递推数列研究数列的有关性质 |
11 | 0.65 | 利用导数研究方程的根 |
12 | 0.85 | 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 |
二、填空题 | ||
13 | 0.85 | 等差数列通项公式的基本量计算 等比中项的应用 |
14 | 0.65 | 由导数求函数的最值(不含参) 独立事件的乘法公式 |
15 | 0.65 | 抛物线定义的理解 |
16 | 0.4 | 由函数在区间上的单调性求参数 根据线性规划求最值或范围 |
三、解答题 | ||
17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形 |
18 | 0.65 | 证明面面垂直 已知面面角求其他量 |
19 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 根据韦达定理求参数 |
20 | 0.65 | 频率分布直方图的实际应用 卡方的计算 |
21 | 0.65 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间 |
22 | 0.65 | 极坐标与直角坐标的互化 直线的参数方程 利用弦长公式求弦长 |
23 | 0.65 | 分类讨论解绝对值不等式 求绝对值不等式中参数值或范围 |