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2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题(三)
山东 高三 阶段练习 2020-05-12 505次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·江苏省滨海中学高三阶段练习
同步
4. 2020年2月8日,在韩国首尔举行的四大洲花样滑冰锦标赛双人自由滑比赛中,中国组合隋文静/韩聪以总分217.51分拿下四大洲赛冠军,这也是他们第六次获得四大洲冠军.中国另一对组合彭程/金杨以213.29分摘得银牌.颁奖仪式上,国歌奏响!五星红旗升起!团结一心!中国加油!花样滑冰锦标赛有9位评委进行评分,首先这9位评委给出某对选手的原始分数,评定该对选手的成绩时从9个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到7个有效评分,7个有效评分与9个原始评分相比,不变的数字特征是(       
A.中位数B.平均数C.方差D.极差
6. 已知是平面向量,是单位向量.若非零向量的夹角为,向量满足,则的最小值是
A.B.C.2D.
更新:2018/06/09组卷:10365引用[24]
压轴同步
7. 已知是椭圆的左,右焦点,的左顶点,点在过且斜率为的直线上,为等腰三角形,,则的离心率为
A.B.C.D.
更新:2018/06/09组卷:36120引用[48]

二、多选题添加题型下试题

10. 已知函数 的图象关于直线对称,则(       
A.函数为奇函数
B.函数上单调递增
C.若,则的最小值为
D.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象
多选题 | 一般(0.65) | 2020·江苏省滨海中学高三阶段练习
11. 沙漏是古代的一种计时装置,它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成,开始时细沙全部在上部容器中,细沙通过连接管道全部流到下部容器所需要的时间称为该沙漏的一个沙时.如图,某沙漏由上下两个圆锥组成,圆锥的底面直径和高均为8cm,细沙全部在上部时,其高度为圆锥高度的(细管长度忽略不计).假设该沙漏每秒钟漏下的沙,且细沙全部漏入下部后,恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.以下结论正确的是(       
A.沙漏中的细沙体积为
B.沙漏的体积是
C.细沙全部漏入下部后此锥形沙堆的高度约为2.4cm
D.该沙漏的一个沙时大约是1985秒(

三、单选题添加题型下试题

单选题 | 较难(0.4) | 2022·全国·高三专题练习
12. 在边长为的等边三角形中,点分别是边上的点,满足,将沿直线折到的位置. 在翻折过程中,下列结论成立的是(       
A.在边上存在点,使得在翻折过程中,满足平面
B.存在,使得在翻折过程中的某个位置,满足平面平面
C.若,当二面角为直二面角时,
D.在翻折过程中,四棱锥体积的最大值记为的最大值为

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2020·山东·高三专题练习
14. 对于中心在原点的双曲线,给出下列三个条件:
①离心率为2;②一条渐近线的倾斜角为;③实轴长为4,且焦点在x轴上.
写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程________.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·高三专题练习
15. 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏.在某种玩法中,用表示解下个圆环所需移动的最少次数,满足,且,则解下5个圆环需最少移动________次.

五、双空题添加题型下试题

六、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·山东·高三专题练习
18. 在平面四边形中,中边所对的角为A中边所对的角为,已知.

(1)试问是否是定值,若是定值请求出;若不是请说明理由;
(2)记的面积分别为,求出的最大值.
22. 十九大以来,某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求,带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康.经过不懈的奋力拼搏,新农村建设取得巨大进步,农民收入也逐年增加.为了更好的制定2019年关于加快提升农民年收入力争早日脱贫的工作计划,该地扶贫办统计了2018年50位农民的年收入并制成如下频率分布直方图:

附:参考数据与公式 ,若 ,则① ;② ;③ .
(1)根据频率分布直方图估计50位农民的年平均收入(单位:千元)(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)由频率分布直方图可以认为该贫困地区农民年收入 X 服从正态分布 ,其中近似为年平均收入 近似为样本方差 ,经计算得:,利用该正态分布,求:
i)在2019年脱贫攻坚工作中,若使该地区约有占总农民人数的84.14%的农民的年收入高于扶贫办制定的最低年收入标准,则最低年收入大约为多少千元?
ii)为了调研“精准扶贫,不落一人”的政策要求落实情况,扶贫办随机走访了1000位农民.若每个农民的年收入相互独立,问:这1000位农民中的年收入不少于12.14千元的人数最有可能是多少?
更新:2020/05/25组卷:814引用[17]

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、数列

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
9
多选题
3
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
函数与导数
4
等式与不等式
5
计数原理与概率统计
6
平面向量
7
平面解析几何
8
三角函数与解三角形
9
空间向量与立体几何
10
数列

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85复数的坐标表示  复数的除法运算  共轭复数的概念及计算
20.65交集的概念及运算  求指数函数在区间内的值域  解不含参数的一元二次不等式
30.65比较指数幂的大小  对数函数的单调性
40.85用中位数的代表意义解决实际问题  用平均数的代表意义解决实际问题  估计总体的方差、标准差
50.65函数图像的识别  利用导数研究函数图象及性质
60.4已知数量积求模  向量夹角的计算
70.65求椭圆的离心率或离心率的取值范围
80.65三角函数图象的综合应用  向量加法法则的几何应用及应用  用定义求向量的数量积
120.4锥体体积的有关计算  证明面面垂直  由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置  由二面角大小求线段长度或距离
二、多选题
90.85等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算
100.65由正弦(型)函数的值域(最值)求参数  求图象变化前(后)的解析式  求sinx型三角函数的单调性
110.65圆锥的结构特征辨析  圆锥中截面的有关计算  锥体体积的有关计算
三、填空题
130.85两个二项式乘积展开式的系数问题
140.65根据a、b、c求双曲线的标准方程  根据双曲线的渐近线求标准方程  根据离心率求双曲线的标准方程
150.85递推数列的实际应用
四、双空题
160.65常见(一次函数、二次函数、反比例函数等)的函数值域  复杂(根式型、分式型等)函数的值域  函数新定义
五、解答题
170.85等差数列通项公式的基本量计算  等差数列前n项和的基本量计算  等比数列前n项和的基本量计算
180.65二倍角的余弦公式  三角恒等变换的化简问题  余弦定理解三角形
190.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直  面面角的向量求法
200.65由圆心(或半径)求圆的方程  由直线与圆的位置关系求参数  由弦长求参数
210.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  由导数求函数的最值(不含参)  利用导数证明不等式  利用导数研究双变量问题
220.65由频率分布直方图估计平均数  正态曲线的性质  指定区间的概率