18. 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中
的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为
,
,试比较
,
的大小(只要求写出结论);
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间
服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设
表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于
的人数,求
的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
②若
,则
,