19. 某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验,如果检查到第
件仍未发现不合格品,则此次检查通过且认为这批产品合格,如果在尚未抽到第
件时已检查到不合格品则拒绝通过且认为这批产品不合格.设这批产品的数量足够大,可以认为每次检查查到不合格品的概率都为
,即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)若
,求这批产品能够通过检查的概率;
(2)已知每件产品质检费用为50元,若
,设对这批产品的质检个数记作
,求
的分布列;
(3)在(2)的条件下,已知1000批此类产品,若
,则总平均检查费用至少需要多少元?(总平均检查费用
每批次平均检查费用
批数)