20. 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩
y和数学成绩
x的散点图:
根据散点图可以看出
y与
x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点
A,
B.经调查得知,
A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,
B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,
,
,
,
,其中
,
分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,
.
y与
x的相关系数
.
(1)若不剔除
A、
B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时
y与
x的相关系数为
,试判断
与
r的大小关系,并说明理由;
(2)求
y关于
x的线性回归方程(系数精确到
),并估计如果
B考生参加了这次物理考试(已知
B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程
中,
.