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四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测(期中)数学(理)试题
四川 高二 期中 2020-06-05 359次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、函数与导数、算法与框图、计数原理与概率统计、竞赛知识点

一、单选题添加题型下试题

同步
1. 设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
更新:2019/06/09组卷:21341引用[37]
2. 已知a为函数f(x)=x3–12x的极小值点,则a=
A.–4B.–2C.4D.2
更新:2016/12/04组卷:5628引用[33]
同步
4. 如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是
A.B.C.D.
更新:2017/08/07组卷:19767引用[50]
5. 某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验,若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是
A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生
更新:2019/06/09组卷:22878引用[32]
同步
7. 已知,且是虚数单位)是实系数一元二次方程的两个根,那么的值分别是
A.B.C.D.
8. 为了解本市的交通状况,某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组,从下午13点到18点,分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查,并绘制了频率分布直方图(如图),记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为,则它们的大小关系为
      
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

同步
13. 曲线在点处的切线方程为__________.
更新:2019/06/09组卷:6557引用[18]
同步
14. 某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示.

(Ⅰ)直方图中的_________
(Ⅱ)在这些购物者中,消费金额在区间内的购物者的人数为_________

三、解答题添加题型下试题

18. 孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度,从年龄在15~65岁的人群中随机抽取人进行问卷调查,把这人按年龄分成5组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,得到的样本的频率分布直方图如图:

调查问题是“双峰山国家森林公园是几级旅游景点?”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.

(1)分别求出的值;
(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人;
(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.
同步
19. 已知函数处的切线为.
(1)求实数的值;
(2)求的单调区间.
22. 已知函数.
(1)若函数在定义域上是单调增函数,求实数a的取值范围;
(2)讨论的极值点的个数;
(3)若有两个极值点,且,求的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、函数与导数、算法与框图、计数原理与概率统计、竞赛知识点

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
函数与导数
3
算法与框图
4
计数原理与概率统计
5
竞赛知识点

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85复数的几何意义
20.85根据极值求参数
30.85根据循环结构框图计算输出结果
40.65几何概型-面积型
50.65系统抽样
60.85利用微积分基本定理求定积分
70.65复数的相等  韦达定理
80.85用方差、标准差说明数据的波动程度
90.65用导数判断或证明已知函数的单调性
100.85导数定义中极限的简单计算  极限定义及求法
110.65利用导数研究不等式恒成立问题
120.65用导数判断或证明已知函数的单调性
二、填空题
130.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
140.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  频率分布直方图的实际应用
150.15函数对称性的应用  由导数求函数的最值(不含参)
160.65用导数判断或证明已知函数的单调性
三、解答题
170.65由导数求函数的最值(不含参)
180.65抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算  由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  计算古典概型问题的概率
190.85已知切线(斜率)求参数  利用导数求函数的单调区间(不含参)
200.85计算古典概型问题的概率  几何概型-面积型
210.4求已知函数的极值  含参分类讨论求函数的单调区间
220.15由函数在区间上的单调性求参数  利用导数研究函数的零点  函数极值点的辨析