20. 某工厂为生产一种精密管件研发了一台生产该精密管件的车床,该精密管件有内外两个口径,监管部门规定“口径误差”的计算方式为:管件内外两个口径实际长分别为
,标准长分别为
则“口径误差”为
只要“口径误差”不超过
就认为合格,已知这台车床分昼、夜两个独立批次生产.工厂质检部在两个批次生产的产品中分别随机抽取40件作为样本,经检测其中昼批次的40个样本中有4个不合格品,夜批次的40个样本中有10个不合格品.
(Ⅰ)以上述样本的频率作为概率,在昼夜两个批次中分别抽取2件产品,求其中恰有1件不合格产品的概率;
(Ⅱ)若每批次各生产1000件,已知每件产品的成本为5元,每件合格品的利润为10元;若对产品检验,则每件产品的检验费用为2.5元;若有不合格品进入用户手中,则工厂要对用户赔偿,这时生产的每件不合格品工厂要损失25元.以上述样本的频率作为概率,以总利润的期望值为决策依据,分析是否要对每个批次的所有产品作检测?