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安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
安徽 高二 期中 2020-06-13 322次 整体难度: 一般 考查范围: 坐标系与参数方程、平面解析几何、数列、推理与证明、函数与导数、不等式选讲

一、单选题添加题型下试题

2. 设分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则
A.1B.3C.3或7D.1或9
更新:2017/05/02组卷:762引用[18]
5. 已知点在抛物线上,则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点的坐标为
A.B.C.D.
典型
6. 若点到点的距离比它到直线的距离小1,则点的轨迹方程是
A.B.C.D.
8. 已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
更新:2021/03/19组卷:1997引用[51]
10. 已知双曲线的离心率为2,则       
A.2B.C.D.1
同步
12. 一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中”;乙说:“我没有作案,是丙偷的”;丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷”;丁说:“乙说的是事实”.经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一人是罪犯,由此可判断罪犯是
A.B.C.D.
更新:2018/09/11组卷:1941引用[38]

二、填空题添加题型下试题

16. 如图,椭圆的上、下顶点分别为,左、右顶点分别为,若线段的垂直平分线恰好经过,则椭圆的离心率是__________.

三、解答题添加题型下试题

19. 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(α为参数,α∈R),在以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线
(Ⅰ)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若曲线C1和曲线C2相交于AB两点,求|AB|的值.
20. 在数列中,.
(1)分别求出,并根据上述结果猜想这个数列的通项公式;
(2)请用数学归纳法证明(1)中的猜想.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:坐标系与参数方程、平面解析几何、数列、推理与证明、函数与导数、不等式选讲

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
坐标系与参数方程
2
平面解析几何
3
数列
4
推理与证明
5
函数与导数
6
不等式选讲

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94极坐标与直角坐标的互化
20.65双曲线的定义
30.85根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
40.65利用定义求等差数列通项公式  图与形中的归纳推理
50.65抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
60.65根据定义求抛物线的标准方程
70.94圆的极坐标方程
80.65求椭圆的焦点、焦距  根据a、b、c求双曲线的标准方程  根据双曲线的渐近线求标准方程
90.65圆的参数方程
100.85求双曲线的离心率或离心率的取值范围
110.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
120.65推理案例赏析
二、填空题
130.85反证法的概念辨析
140.65根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
150.85判断直线与圆的位置关系  参数方程化为普通方程
160.85求椭圆的离心率或离心率的取值范围
三、解答题
170.85根据a、b、c求双曲线的标准方程  根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
180.65作差法证明不等式
190.65极坐标下两点距离的计算  参数方程化为普通方程
200.85数与式中的归纳推理  数学归纳法证明数列问题
210.65参数方程化为普通方程  利用圆锥曲线的参数方程求最值问题
220.65根据椭圆过的点求标准方程  根据弦长求参数