20. (一)在函数图象的学习中常常用到化归转化的思想,往往通过对一些已经学习过的函数图象的研究,进一步迁移到其它函数,例如函数
与正弦函数就有密切的联系,因为
.只需将
在
轴下方的图象翻折到上方,就得到
的图象.
(二)在研究函数零点问题时,往往会将函数零点问题转化为两个函数图象的交点问题.例如研究函数
的零点就可以转化为函数
与函数
的图象交点来进行处理,通过作图不仅知道函数
有且仅有一个零点,还可以确定零点
.这体现了化归转化与数形结合的思想在函数研究中的应用.
结合阅读材料回答下面两个问题:
作出函数
的图象;
利用作图的方法验证函数
有且仅有两个零点.若记两个零点分别为
,
,证明:
.(注:在同一坐标中作图)