浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
浙江
高二
期中
2020-06-13
612次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、数列、等式与不等式、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、推理与证明
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
浙江
高二
期中
2020-06-13
612次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、数列、等式与不等式、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、推理与证明
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 如果全集
，
，
，则
，，，则 A． | B． | C． | D． |
【知识点】 集合的交并补
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2019-03-14更新
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320次组卷
|
2卷引用：【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
的共轭复数为
，且
，则
（
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2020-06-13更新
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198次组卷
|
2卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 已知等比数列
的各项均为正，且
，
，
成等差数列，则数列的公比是
的各项均为正，且，，成等差数列，则数列的公比是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 等差中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算
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2019-10-15更新
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503次组卷
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3卷引用：【市级联考】浙江省嘉兴市2019 届高三第一学期期末检测数学试题
【市级联考】浙江省嘉兴市2019 届高三第一学期期末检测数学试题（已下线）专题6.7 第六章 数列（单元测试）（测）-浙江版 《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
单选题
|
适中(0.65)
名校
4. 已知
是正实数，则“
”是“
”的（ ）
是正实数，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的充分不必要条件 基本不等式求和的最小值解读
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单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
，
的夹角为60°，且
，则（
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2023-09-14更新
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798次组卷
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8卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月高中学业水平模拟数学试题安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题（已下线）专题05 平面向量（文理）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】
单选题
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适中(0.65)
名校
的图象关于坐标原点对称，则函数
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2019-01-04更新
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2415次组卷
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22卷引用：【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题
【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（文）试题【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学（理）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（文）试题【市级联考】湖南省湘潭市2019届高三上学期第一次模拟检测数学（理）试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学文科试题广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题辽宁省沈阳市实验中学2019-2020学年高三第一次阶试测数学（理）试题广东省揭阳市产业园2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷294浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷五山东省嘉祥县第一中学2020-2021学年高二下学期6月份月考数学试题（已下线）专题03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点03 函数及其表示方法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）第2套 新高考新结构全真模拟2（艺体生）（已下线）信息必刷卷04（天津专用）
单选题
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较易(0.85)
名校
7. 已知 
，
，则 
（用 
，
表示）等于（ ）
，，则 （用 ， 表示）等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 对数的运算 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算
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2021-12-18更新
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708次组卷
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13卷引用：浙江省海盐高级中学2017—2018学年第一学期高一数学期中试卷
浙江省海盐高级中学2017—2018学年第一学期高一数学期中试卷浙江省杭州市七县市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷276（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷290浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题（已下线）4.3+对数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）陕西省渭南市大荔县同州中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 指数与对数（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第11讲 对数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题7-9题第四章 对数运算与对数函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）专题4-2 换底公式与指对方程不等式归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
单选题
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适中(0.65)
名校
8. 已知平面向量
，
，
满足：
，，夹角为
，且
.则
的最小值为（ ）
，，满足：，，夹角为，且.则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用向量解决线段的长度问题解读
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2020-10-12更新
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727次组卷
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10卷引用：【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积及应用（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题福建省泉州第十六中学2019-2020学年高一5月月考数学试题浙江省三校(新昌中学、浦江中学、富阳中学)2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的数量积及其应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题08 平面向量-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）痛点8 平面向量中的最值、范围问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
9. 定义域为R的偶函数f(x)满足对∀x∈R，有f(x+2)＝f(x)﹣f(1)，且当x∈[2，3]时，f(x)＝﹣2x2+12x﹣18，若函数y＝f(x)﹣loga(|x|+1)至少有6个零点，则a的取值范围是( )
A．(0， ) | B．(0， ) | C．(0， ) | D．(0， ) |
【知识点】 根据指对幂函数零点的分布求参数范围
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单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
10. 已知数列{an}满足：an
（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，则k＝（ ）
（n∈N*）．若正整数k（k≥5）使得a12+a22+…+ak2＝a1a2…ak成立，则k＝（ ）| A．16 | B．17 | C．18 | D．19 |
【知识点】 由递推数列研究数列的有关性质 数列求和的其他方法
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2020-06-12更新
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234次组卷
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7卷引用：2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题
2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）【练】专题5 分段数列问题（已下线）2025届上海市高三数学一模暨春考数学试卷1
二、填空题 添加题型下试题
，则α∈
填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
12. 已知函数
的最小正周期是
，则
______ ，若
，则
______ .
的最小正周期是，则，则【知识点】 由正弦（型）函数的周期性求值解读 二倍角的余弦公式解读
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2019-08-23更新
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338次组卷
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5卷引用：【市级联考】浙江省嘉兴市2019 届高三第一学期期末检测数学试题
【市级联考】浙江省嘉兴市2019 届高三第一学期期末检测数学试题【校级联考】浙江省丽水市四校2018-2019学年高一下学期5月阶段性联考数学试题（已下线）专题4.8 第四章 三角函数与解三角形（单元测试）-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.4 三角函数图象与性质-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
13. 设函数f（x）
，若a＝1，则f（f（2））＝_____ ；若f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是_____ ．
，若a＝1，则f（f（2））＝
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填空题-双空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
中，
且
，则
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2020-04-14更新
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328次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市十校2019-2020学年高三下学期3月联考数学试题
浙江省宁波市十校2019-2020学年高三下学期3月联考数学试题2020届北京市高三高考模拟数学试题（已下线）专题10 解三角形-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
15. 在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC边的中垂线分别交BC、AC于D、E，点P是DE的中点，则
_____ ．
【知识点】 平面向量基本定理的应用解读 垂直关系的向量表示解读
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
16. 已知实数a，b，c，满足a2+b2+2c2＝1，则2ab+c的最小值是_____ ．
【知识点】 求二次函数的值域或最值 基本（均值）不等式的应用解读
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填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
17. 已知函数
，对于任意的
，
，都存在
使得
成立，则实数
的取值范围为______ ．
，对于任意的，，都存在使得成立，则实数的取值范围为【知识点】 利用导数研究能成立问题
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2019-03-13更新
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234次组卷
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2卷引用：【区级联考】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2019届高三第一学期期中考试数学试题
三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 已知函数
．
（1）求
的最小正周期和单调递减区间；
（2）将
图象上所有的点向右平行移动
个单位长度，得到
的图象．若
在
内是单调函数，求实数的最大值．
．（1）求
的最小正周期和单调递减区间；（2）将
图象上所有的点向右平行移动个单位长度，得到的图象．若在内是单调函数，求实数的最大值．
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2019-03-25更新
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1126次组卷
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3卷引用：【市级联考】江西省赣州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
19. 已知Sn是正项数列{an}的前n项和，满足a1＝2，anan+1＝6Sn﹣2，n∈N*．
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）记bn＝2n，求数列{|an﹣bn|}的前n项和Tn．
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）记bn＝2n，求数列{|an﹣bn|}的前n项和Tn．
【知识点】 由递推关系证明数列是等差数列 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
20. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c＝1，C
．
（1）若
，
，求
；
（2）若
，求△ABC的面积．
．（1）若
，，求；（2）若
，求△ABC的面积．
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解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
解题方法
21. 已知等差数列
的公差不为零，且
，
、、
成等比数列，数列
满足
（1）求数列、的通项公式；
（2）求证：
.
的公差不为零，且，、、成等比数列，数列满足（1）求数列
、的通项公式；（2）求证：
.
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2020-03-25更新
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744次组卷
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5卷引用：2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题
2020届浙江省高中发展共同体高三上学期期末数学试题2020届浙江省杭州市高级中学高三下学期3月高考模拟测试数学试题浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高二(实验班)下学期期中数学试题（已下线）专题09 数列与数学归纳法-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
22. 已知函数
.
（Ⅰ）若
，函数
在区间
上有意义且不单调，求a的取值范围；
（Ⅱ）若
，
且
，求a的取值范围．
.（Ⅰ）若
，函数在区间上有意义且不单调，求a的取值范围；（Ⅱ）若
，且，求a的取值范围．
【知识点】 与二次函数相关的复合函数问题
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试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、数列、等式与不等式、平面向量、函数与导数、三角函数与解三角形、推理与证明
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
填空题
7
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 集合的交并补 | |
| 2 | 0.85 | 复数的相等 求复数的模 共轭复数的概念及计算 | |
| 3 | 0.85 | 等差中项的应用 等比数列通项公式的基本量计算 | |
| 4 | 0.65 | 判断命题的充分不必要条件 基本不等式求和的最小值 | |
| 5 | 0.94 | 向量夹角的计算 垂直关系的向量表示 | |
| 6 | 0.65 | 图象法表示函数 函数奇偶性的应用 函数图象的应用 | |
| 7 | 0.85 | 对数的运算 对数的运算性质的应用 运用换底公式化简计算 | |
| 8 | 0.65 | 用向量解决线段的长度问题 | |
| 9 | 0.65 | 根据指对幂函数零点的分布求参数范围 | |
| 10 | 0.65 | 由递推数列研究数列的有关性质 数列求和的其他方法 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 诱导公式二、三、四 解余弦不等式 | 双空题 |
| 12 | 0.65 | 由正弦（型）函数的周期性求值 二倍角的余弦公式 | 双空题 |
| 13 | 0.65 | 求分段函数解析式或求函数的值 求指数函数在区间内的值域 分段函数的值域或最值 | 双空题 |
| 14 | 0.65 | 几何图形中的计算 | 双空题 |
| 15 | 0.65 | 平面向量基本定理的应用 垂直关系的向量表示 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 求二次函数的值域或最值 基本（均值）不等式的应用 | 单空题 |
| 17 | 0.4 | 利用导数研究能成立问题 | 单空题 |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 求sinx的函数的单调性 由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式） 结合三角函数的图象变换求三角函数的性质 三角恒等变换的化简问题 | 问答题 |
| 19 | 0.85 | 由递推关系证明数列是等差数列 求等比数列前n项和 分组（并项）法求和 | 证明题 |
| 20 | 0.65 | 给值求值型问题 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 21 | 0.65 | 利用定义求等差数列通项公式 数学归纳法证明数列问题 利用an与sn关系求通项或项 | 证明题 |
| 22 | 0.65 | 与二次函数相关的复合函数问题 | 问答题 |
