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青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学(理)试题
青海 高二 月考 2020-06-15 212次 整体难度: 一般 考查范围: 空间向量与立体几何、推理与证明、函数与导数

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2021·全国高二单元测试
同步
1. 若eqId53bd313bf3d445068c0eb06fde76670aeqId8e6cded834da4a5e927ff2bbbf089573,则eqIda34915e5a9a446f9881d9f806a86d5bb
A.eqId24d7e4390d7d4da98ea690119f43e84bB.eqId295fc8b6b6304713ba8fa91145a7091eC.eqId5b4cfb772f8446019975dd87013e1a42D.eqId6f05016ac9d0488fae44d54c327ea26f
单选题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三专题练习(文)
同步
2. 在“一带一路”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲:我的成绩比乙高.
乙:丙的成绩比我和甲的都高.
丙:我的成绩比乙高.
成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人按成绩由高到低的次序为
A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙
C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙
更新:2019/06/09组卷:9307引用[17]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国高二课时练习(理)
同步
3. 已知eqId6c1f0e59654d4cddbf07476e56f50ccceqId1795a6a4ce8d43f2b5001fa31957d944,若eqId7bbc0e4158604cf3969e25b23897d27deqId7b58c5e328eb428b95c309c215d0f271共线,则实数eqId43030e1d3ce84bd395f1afe81562fea7(   )
A.-2B.eqIdfcc58431683b452ca65d1d9977a280bdC.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9D.2
单选题 | 一般(0.64) | 2020·西宁市海湖中学(理)
4. 若eqId54d1455765d945709ad564293d809e32,则eqId08b9d75090c64326b9eed9f3fdbdfb8f等于
A.2B.-2C.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9D.eqIdd588d1b624b14de3925a2d4aba11064d
单选题 | 一般(0.65) | 2021·全国
同步
5. 已知直三棱柱eqIde862f89966634966838a72317455652f中,eqId78bdf82c663a48fba502e6518c7979b8eqIdcccf5a440e104b56962d66fba1b06fcaeqIdd8b8714aaed9492484addb2754cc85da,则异面直线eqId9858568883f8451bbdb1541c0c514246eqId41d271e2b248475bbd28e965c4b51e9b所成角的余弦值为
A.eqIde4d58f42bad9461b93d451da718fc6f4B.eqId36bd695844fa490ea1dcfdce3cbf685cC.eqId1adeb6f128884c67b058eaea3717a084D.eqId62dbc501cbe74612b657a1d9a2a864c5
更新:2017/08/07组卷:16097引用[27]
6. 如图,在平行六面体(底面是平行四边形的四棱柱)eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,eqIdff5dffe20fe14b37ad58b0a1063ae920eqId2cbba466da32435b86f38ef88c365257,则eqId6736f952eef94c70a9c5dbaa0da8831e的长为(   )
说明: figure
A.3B.eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44C.6D.eqId807b61b62f09462994e31cf497210538
单选题 | 较易(0.85) | 2020·西宁市海湖中学(理)
7. 如图,在边长为1的正方体eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,求eqIde660daa143d5431e96530c61b610d572到平面eqId08abeeded4114e0fba00910bbba743ce的距离
说明: figure
A.1B.eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9C.eqId5f816d038c584dc7a249120298677ef3D.eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08
单选题 | 较易(0.85) | 2020·西宁市海湖中学(理)
9. 若函数eqIdb5f9690b4b304f799987224ec8388b9f有极值点,则导函数eqIdd26cd9f8ad374ae192a20aada45c1618的图象可能是
说明: figure
A.①③B.②③C.①②④D.②④
单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国
同步
10. 函数eqIda30776ac390747e3aa0660aca1c3ffe3在[0,3]上的最大值和最小值分别是
A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-16
单选题 | 一般(0.65) | 2021·浙江高二单元测试
同步
11. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()
说明: figure
A.eqIde0b8cd3018f64415bea8dce0a25d0538B.eqIdb6851b83f1fb402a81295c85fabbff98C.eqId36bd695844fa490ea1dcfdce3cbf685cD.eqId1adeb6f128884c67b058eaea3717a084
更新:2016/11/29组卷:4258引用[33]
12. 古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是eqId62ced2cc899440a2946e9f9ab47b73d0.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是
说明: figure
A.165 cmB.175 cmC.185 cmD.190cm

二、填空题添加题型下试题

14. 已知eqIdc1ba9333ce0f42d3b82cdd143e653d96,则曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4在点eqId687b6c04f14249ac871f0d13ab5d7fc1处的切线方程为______.
填空题 | 较易(0.85) | 2020·西宁市海湖中学(理)
16. 下列关于空间向量的命题中,正确的有______.
①若向量eqIdf087b35a5011425daaafbf14a5e61064eqId5f16eb46594d47b58ffc973b5cc2dd0d与空间任意向量都不能构成基底,则eqId2fabaf2ac696438aa5e0cf6be50c00d2
②若非零向量eqIdf087b35a5011425daaafbf14a5e61064eqId5f16eb46594d47b58ffc973b5cc2dd0deqIdfe72fe3d77e34f6e89f18aeb25a9a009满足eqId3354fe4e9ad04d1ea1780fcce00b9577eqId13e3fd8ff13c46fdb7e1f58a4aa9dc5f,则有eqId07a94be57eb142bfb30327c0cd0d6aef
③若eqId8fc87b6e58284272a2b57c453d92c834eqId0537b68706f143e8a3bbc07c7ec4608feqId5107d84c68014728b7e9d2d4da22361e是空间的一组基底,且eqId6c6952b88fe44135a3248c4077e15155,则eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5ceqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904四点共面;
④若向量eqId06aca259a7e64f0a8c5208d1bdf5c83deqIdfaa4c2fbed52493e8bd08ed26fa990c8eqId28a6e0071636472897900c50b8010af0,是空间一组基底,则eqIdf087b35a5011425daaafbf14a5e61064eqId5f16eb46594d47b58ffc973b5cc2dd0deqIdfe72fe3d77e34f6e89f18aeb25a9a009也是空间的一组基底.

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 较易(0.85) | 2020·西宁市海湖中学(理)
19. 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484底面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014eqId790707287e604e1a97e1484c1457c054,点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a为棱eqIda4133d812272499891a1f8813d5747f8的中点.eqId756465eab46a4ef8a8daf540171a0ac4, (1)证明: eqIdf7c25b31521c4e6f8d9ccb743f2c06d5;(2)求二面角eqIdb0b0f13d35e74237a90ecc201b7973d4的大小.说明: figure
解答题 | 一般(0.65) | 2021·全国高三专题练习
同步
20. 如图,直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形,AA1=4,AB=2,∠BAD=60°,EMN分别是BCBB1A1D的中点.
说明: figure
(1)证明:MN∥平面C1DE
(2)求二面角A-MA1-N的正弦值.
解答题 | 一般(0.65) | 2021·河南鹤壁市·(理)
22. 已知函数eqIdaf90e540a8c647eba20f10363335d276,其中eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741为常数.
eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf)若函数eqId6f13759e937144069819aed2ae5a1057是区间eqId1ca5a970f325491aa80c34ba143cc7b5上的增函数,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.
eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a)若eqId4851c320c3d3458eabe9d5f5c98ab72feqId895568b9072440b98cda9d431a866a31时恒成立,求实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:空间向量与立体几何、推理与证明、函数与导数

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
空间向量与立体几何
2
推理与证明
3
函数与导数

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94空间向量的坐标运算  空间向量模长的坐标表示
20.65推理案例赏析
30.85空间向量的坐标运算  空间向量平行的坐标表示
40.64导数及其应用
50.65求异面直线所成的角
60.65空间向量加减运算的几何表示  空间向量数量积的应用
70.85求点面距离
80.85已知切线(斜率)求参数
90.85函数(导函数)图像与极值点的关系
100.94由导数求函数的最值(不含参)
110.65线面角的向量求法
120.65推理案例赏析
二、填空题
130.94数学归纳法
140.85求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
150.65已知切线(斜率)求参数
160.85空间向量基底概念及辨析  空间向量基本定理及其应用
三、解答题
170.85利用导数求函数的单调区间(不含参)  求已知函数的极值
180.65由导数求函数的最值(不含参)  函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究能成立问题
190.85面面角的向量求法
200.65立体几何综合  判断线面平行
210.64导数在函数中的其他应用
220.65由函数在区间上的单调性求参数  利用导数研究不等式恒成立问题
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