17. 2020年春节前后,一场突如其来的新冠肺炎疫情在武汉出现并很快地传染开来(已有证据表明2019年10月、11月国外已经存在新冠肺炎病毒),人传人,传播快,传播广,病亡率高,对人类生命形成巨大危害.在中华人民共和国,在中共中央、国务院强有力的组织领导下,全国人民万众一心抗击、防控新冠肺炎,疫情早在3月底已经得到了非常好的控制(累计病亡人数3869人).然而,国外因国家体制、思想观念与中国的不同,防控不力,新冠肺炎疫情越来越严重.据美国约翰斯·霍普金斯大学每日下午6时公布的统计数据,选取5月6日至5月10日的美国的新冠肺炎病亡人数如下表(其中
t表示时间变量,日期“5月6日”、“5月7日”对应于“
t=6"、“
t=7",依次下去),由下表求得累计病亡人数与时间的相关系数
r=0.98.
(1)在5月6日~10日,美国新冠肺炎病亡人数与时间(日期)是否呈现线性相关性?
(2)选择对累计病亡人数四舍五入后个位、十位均为0的近似数,求每日累计病亡人数
y随时间
t变化的线性回归方程;
(3)请估计美国5月11日新冠肺炎病亡累计人数,请初步预测病亡人数达到9万的日期.
附:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为