21. 已知某校5个学生的数学和物理成绩如下:
学生的编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理成绩 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
(1)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩是具有很强的线性相关关系的,在上述表格中,用
表示数学成绩,用
表示物理成绩,求
关于
的回归方程.
(2)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在
范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.
(3)现从5名同学中任选两人参加访谈活动,求1号同学没被选中的概率.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.