18. 随着生活水平的逐步提高,人们对文娱活动的需求与日俱增,其中观看电视就是一种老少皆宜的娱乐活动.但是我们在观看电视娱乐身心的同时,也要注意把握好观看时间,近期研究显示,一项久坐的生活指标——看电视时间,是导致视力下降的重要因素,即看电视时间越长,视力下降的风险越大.研究者在某小区统计了每天看电视时间
(单位:小时)与视力下降人数
的相关数据如下:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 12 | 16 | 22 | 24 | 26 |
(1)请根据上面的数据求
关于
的线性回归方程
(2)我们用(1)问求出的线性回归方程
的
估计回归方程
,由于随机误差
,所以
是
的估计值,
成为点(
,
)的残差.
①填写下面的残差表,并绘制残差图;
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 12 | 16 | 22 | 24 | 26 |
| | | | | |
②若残差图所在带状区域宽度不超过4,我们则认为该模型拟合精度比较高,回归方程的预报精度较高,试根据①绘制的残差图分析该模型拟合精度是否比较高?
附:回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.