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2020年浙江省高考数学试卷
浙江 高三 高考真题 2020-11-09 30396次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·上海市复兴高级中学高一期中
同步
4. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π,π]的图象大致为()
A.说明: figureB.说明: figure
C.说明: figureD.说明: figure
更新:2020/07/09组卷:5699引用[22]
单选题 | 较易(0.85) | 2020·浙江高考真题
5. 某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积(单位:cm3)是(   )
说明: figure
A.eqIda87bdfffb405436f8d2adfebebbf34deB.eqId6ced90f3d54c4a808739cc0ac0aab33bC.3D.6
同步
7. 已知等差数列{an}的前n项和Sn,公差d≠0,eqIdb8a72bd7a6f14737a15a92887a81fdc5.记b1=S2bn+1=S2n+2S2neqId6c2146ec6df54fc9af9b2aef04489c8b,下列等式不可能成立的是(   )
A.2a4=a2+a6B.2b4=b2+b6C.eqIdd4331d072e7e417abd98ace2a8b65110D.eqIdaab4c8736ae84d65bdf95585857cc165
单选题 | 一般(0.65) | 2020·浙江高考真题
同步
8. 已知点O(0,0),A(–2,0),B(2,0).设点P满足|PA|–|PB|=2,且P为函数y=eqId6d784fe4b516428dab61764e8b0d4809图像上的点,则|OP|=(   )
A.eqId1ae18ab3289b437aa6bc454366efd141B.eqId55a5d70ff2fd49ceab8e7f2ed0ebf7e1C.eqId15d2088f003c4aad9745c07a7616191bD.eqId5e30b3f3682042e3bf61665ea4945f08
单选题 | 一般(0.65) | 2021·苏州大学附属中学高二月考
同步
9. 已知abeqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229Rab≠0,对于任意x≥0 均有(xa)(x–b)(x–2a–b)≥0,则(   )
A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0
单选题 | 困难(0.15) | 2020·北京北大附中高三月考
压轴同步
10. 设集合STSeqIdb2f7663a44f6480aab967ac28584cba8N*TeqIdb2f7663a44f6480aab967ac28584cba8N*ST中至少有两个元素,且ST满足:
①对于任意xyeqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229S,若xy,都有xyeqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229T
②对于任意xyeqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229T,若x<y,则eqIdc180d4d5cd20420e8319cd8a11d56c96eqIdb57ec61e8c4c4ff9a8ec6fa9c930a229S
下列命题正确的是(   )
A.若S有4个元素,则ST有7个元素
B.若S有4个元素,则ST有6个元素
C.若S有3个元素,则ST有5个元素
D.若S有3个元素,则ST有4个元素

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2020·湖北高二期中
同步
11. 我国古代数学家杨辉,朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题,如数列eqId993520f2bf7c4addbc939d72dfd9436d就是二阶等差数列,数列eqId993520f2bf7c4addbc939d72dfd9436deqIdf76a22a196014cc0879792fa1162275e的前3项和是________

三、双空题添加题型下试题

四、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2021·青海高二期末(文)
同步
14. 已知圆锥的侧面积(单位:eqId7cf057b7d9d24056a3421117cb4c9a18)为2π,且它的侧面积展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面半径(单位:eqIdf7db5b0c466b44c7a41cc6ceb758c370)是_______

五、双空题添加题型下试题

双空题 | 一般(0.65) | 2020·浙江高考真题
同步
15. 设直线eqId7751c4bbe0a440b4bb23a7018a8af4fa与圆eqId037f417f9f6d431081173d5123598dcc和圆eqId8846321d92af4001a638767e8496b51b均相切,则eqIdf3ccc5889ff44339b4e5a8c578f48e0e_______b=______
双空题 | 一般(0.65) | 2020·吕叔湘中学高三月考
同步
16. 盒子里有4个球,其中1个红球,1个绿球,2个黄球,从盒中随机取球,每次取1个,不放回,直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为eqIdc688382b53d04eb9aca74b12c3b14d16,则eqId035c4d032b5844239d8d8f44e1e8df2d_______eqIdddc62aba941645b2a79e84a3efb83f0a______

六、填空题添加题型下试题

七、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·常州市北郊高级中学高二期中
同步
19. 如图,三棱台ABCDEF中,平面ACFD⊥平面ABC,∠ACB=∠ACD=45°,DC =2BC
说明: figure
(I)证明:EFDB
(II)求DF与面DBC所成角的正弦值.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·浙江高考真题
同步
20. 已知数列{an},{bn},{cn}中,eqIdade89d3f8a224f10ad6e1410b83be284
(Ⅰ)若数列{bn}为等比数列,且公比eqIdcf86a3efea6a4f738de6634cd0fe6ad3,且eqId86771261005449d19f7eabcb6cda542b,求q与{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等差数列,且公差eqId33f76a146d2748f287157f12f9dac7de,证明:eqId8be2ccb458624caa8e517fbe31990d65eqIdf434b5f0abbf4cc19086832c7bd0b295
解答题 | 较难(0.4) | 2020·上海市进才中学高二月考
压轴同步
21. 如图,已知椭圆eqId67d7e6a1b6a14162b19d420842844e13,抛物线eqIde5adf6215ab14ee9b26b26b4bf356882,点A是椭圆eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a与抛物线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的交点,过点A的直线l交椭圆eqIdcfc8599bedfb4ab4944abf141f348a9a于点B,交抛物线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293dMBM不同于A).
说明: figure
(Ⅰ)若eqId0e9fd3a586bb4b45b12d6d1edc1e29d0,求抛物线eqId3a63d00111554b9e8b896929779a293d的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
22. 已知eqIdad9f568859bc41eaab625ee298409dec,函数eqIdf9456af5141345e9aa5812a39036e653,其中e=2.71828…为自然对数的底数.
(Ⅰ)证明:函数eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4eqId6c7fdec418764b36a1560b28d9ac73e8上有唯一零点;
(Ⅱ)记x0为函数eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4eqId6c7fdec418764b36a1560b28d9ac73e8上的零点,证明:
(ⅰ)eqId2dae77f86d39434fbf145b0c0fb2f8e5
(ⅱ)eqIdb6b50bace5f04a8d91cdd2ec6f1776b8

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
10
填空题
3
双空题
4
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
等式与不等式
4
函数与导数
5
空间向量与立体几何
6
数列
7
平面解析几何
8
三角函数与解三角形
9
平面向量
10
计数原理与概率统计

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94交集的概念及运算
20.94已知复数的类型求参数
30.85根据线性规划求最值或范围
40.85函数图像的识别
50.85柱体体积的有关计算  锥体体积的有关计算
60.85判断命题的必要不充分条件
70.65利用等差数列的性质计算  等差数列的应用
80.65求平面两点间的距离  利用双曲线定义求方程
90.65高次不等式
100.15集合新定义
二、填空题
110.94根据数列递推公式写出数列的项
140.94扇形面积的有关计算
170.4向量夹角的计算  已知模求数量积
三、双空题
120.85求指定项的系数
130.85已知两角的正、余弦,求和、差角的正切  二倍角的余弦公式
150.65由直线与圆的位置关系求参数
160.65有放回与无放回问题的概率  求离散型随机变量的均值
四、解答题
180.65求含sinx(型)函数的值域和最值  辅助角公式  正弦定理解三角形
190.65求线面角  线面垂直证明线线垂直
200.4累加法求数列通项  写出等比数列的通项公式  累乘法求数列通项  数列不等式恒成立问题
210.4根据抛物线方程求焦点或准线  由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数
220.15利用导数证明不等式  利用导数研究函数的零点
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