2020年浙江省高考数学试卷
浙江
高三
高考真题
2020-11-09
20977次
整体难度：
一般
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计
一、单选题添加题型下试题
单选题 | 容易（0.94） | 2021·浙江高一期末
同步
，
，则P
Q=（ ）
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单选题 | 容易（0.94） | 2020·全国高三专题练习（理）
同步
2. 已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ）
| A．1 | B．–1 | C．2 | D．–2 |
【知识点】 已知复数的类型求参数 解读
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单选题 | 较易（0.85） | 2020·全国高三专题练习（理）
同步
3. 若实数x，y满足约束条件
，则z=x+2y的取值范围是（ ）
，则z=x+2y的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据线性规划求最值或范围 解读
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单选题 | 较易（0.85） | 2020·全国高三专题练习（理）
解题方法
同步 4. 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）
A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 函数图像的识别
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单选题 | 较易（0.85） | 2021·山东高三专题练习
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单选题 | 较易（0.85） | 2020·全国高三专题练习
同步
6. 已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
【知识点】 判断命题的必要不充分条件 解读
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单选题 | 一般（0.65） | 2020·全国高三专题练习
同步
7. 已知等差数列{an}的前n项和Sn，公差d≠0，
．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，
，下列等式不可能成立的是（ ）
．记b1=S2，bn+1=S2n+2–S2n，，下列等式不可能成立的是（ ）| A．2a4=a2+a6 | B．2b4=b2+b6 | C． | D． |
【知识点】 利用等差数列的性质计算 等差数列的应用
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单选题 | 一般（0.65） | 2021·山东高三专题练习
同步
8. 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=
图像上的点，则|OP|=（ ）
图像上的点，则|OP|=（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 求平面两点间的距离 利用双曲线定义求方程
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单选题 | 一般（0.65） | 2020·全国高三专题练习（理）
同步
9. 已知a，b
R且ab≠0，对于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（ ）
R且ab≠0，对于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（ ）| A．a<0 | B．a>0 | C．b<0 | D．b>0 |
【知识点】 高次不等式
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N*，T
S，若x≠y，都有xy
二、填空题添加题型下试题
就是二阶等差数列，数列
的前3项和是________．三、双空题添加题型下试题
双空题 | 较易（0.85） | 2020·全国高三专题练习
，则
________；
________． 您最近一月使用：0次
，则
________；
______．四、填空题添加题型下试题
） 为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：
）是_______．五、双空题添加题型下试题
与圆
和圆
均相切，则
_______；b=______． 双空题 | 一般（0.65） | 2020·全国高三专题练习
同步
16. 盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为
，则
_______；
______．
，则_______；______．【知识点】 有放回与无放回问题的概率 求离散型随机变量的均值 解读
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六、填空题添加题型下试题
，
为单位向量，满足
，
，
，设
，
的夹角为
，则
的最小值为_______．七、解答题添加题型下试题
解答题 | 一般（0.65） | 2021·山东高三专题练习
同步
18. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
．（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
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解答题 | 一般（0.65） | 2020·浙江高三专题练习
同步
19. 如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．
（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
【知识点】 求线面角 线面垂直证明线线垂直
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解答题 | 较难（0.4） | 2021·全国高三专题练习
同步
20. 已知数列{an}，{bn}，{cn}中，
．
（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比
，且
，求q与{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差
，证明：
．
．（Ⅰ）若数列{bn}为等比数列，且公比
，且，求q与{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}为等差数列，且公差
，证明：． 您最近一月使用：0次
压轴同步
21. 如图，已知椭圆
，抛物线
，点A是椭圆
与抛物线
的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．
（Ⅰ）若
，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．（Ⅰ）若
，求抛物线的焦点坐标；（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
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更新：2020/07/09组卷：2085引用[10]
2020年浙江省高考数学试卷专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编专题08 平面解析几何（解答题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
解答题 | 困难（0.15） | 2021·山东高三专题练习
22. 已知
，函数
，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数
在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记x0为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记x0为函数
在上的零点，证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．【知识点】 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
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试卷分析
整体难度：一般
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、等式与不等式、函数与导数、空间向量与立体几何、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、平面向量、计数原理与概率统计
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
10
填空题
3
双空题
4
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
| 一、单选题 | ||
| 1 | 0.94 | 交集的概念及运算 |
| 2 | 0.94 | 已知复数的类型求参数 |
| 3 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 |
| 4 | 0.85 | 函数图像的识别 |
| 5 | 0.85 | 柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 |
| 6 | 0.85 | 判断命题的必要不充分条件 |
| 7 | 0.65 | 利用等差数列的性质计算 等差数列的应用 |
| 8 | 0.65 | 求平面两点间的距离 利用双曲线定义求方程 |
| 9 | 0.65 | 高次不等式 |
| 10 | 0.15 | 集合新定义 |
| 二、填空题 | ||
| 11 | 0.94 | 根据数列递推公式写出数列的项 |
| 14 | 0.94 | 扇形面积的有关计算 |
| 17 | 0.4 | 向量夹角的计算 已知模求数量积 |
| 三、双空题 | ||
| 12 | 0.85 | 求指定项的系数 |
| 13 | 0.85 | 已知两角的正、余弦，求和、差角的正切 二倍角的余弦公式 |
| 15 | 0.65 | 由直线与圆的位置关系求参数 |
| 16 | 0.65 | 有放回与无放回问题的概率 求离散型随机变量的均值 |
| 四、解答题 | ||
| 18 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 辅助角公式 正弦定理解三角形 |
| 19 | 0.65 | 求线面角 线面垂直证明线线垂直 |
| 20 | 0.4 | 累加法求数列通项 写出等比数列的通项公式 累乘法求数列通项 数列不等式恒成立问题 |
| 21 | 0.4 | 根据抛物线方程求焦点或准线 由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数 |
| 22 | 0.15 | 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 |
