19. 某校为确定数学成绩与玩手机之间的关系,从全校随机抽样调查了40名同学,其中40%的人玩手机.这40位同学的数学分数(百分制)的茎叶图如图①所示.数学成绩不低于70分为良好,低于70分为一般.
(1)根据以上资料完成下面的
列联表,并判断有多大把握认为“数学成绩良好与不玩手机有关系”.
| 数学成绩良好 | 数学成绩一般 | 总计 |
不玩手机 | | | |
玩手机 | | | |
总计 | | | 40 |
(2)现将40名同学的数学成绩分为如下5组:
,其频率分布直方图如图②所示.计算这40名同学数学成绩的平均数,由茎叶图得到的真实值记为
,由频率分布直方图得到的估计值记为
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),求
与
的误差值.
(3)从这40名同学数学成绩高于90分的7人中随机选取2人,求至少有一人玩手机的概率.
附:
,
这40名同学的数学成绩总和为2998分.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |