19. 党的十九大提出,要推进绿色发展,倡导简约适度、绿色低碳的生活方式.天然气作为一种清洁高效能源,不仅可以优化能源结构,缓解供需矛盾,而且对于改善环境、提高人民生活质量和实现可持续发展都起到十分重要的作用.某研究小组为了研究燃气灶烧水如何节省燃气的问题设计了一个实验,并获得了燃气开关旋钮旋转的弧度数
与烧开一壶水所用时间
的一组数据,且作了一定的数据处理(如下表),得到了散点图(如图).
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个更适宜作烧水时间
关于开关旋钮旋转的弧度数
的回归方程类型?(不必说明理由)并求出
关于
的回归方程;
(2)若旋转的弧度数
与单位时间内煤气输出量
成正比,那么
为多少时,烧开一壶水最省煤气?
附:对于一组数据
,
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.