19. 某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,……,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂得产品都符合相应的执行标准
(I)已知甲厂产品的等级系数X
1的概率分布列如下所示:
且X
1的数字期望EX
1=6,求a,b的值;
(II)为分析乙厂产品的等级系数X
2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下:
3
5
3
3
8
5
5
6
3
4
6
3
4
7
5
3
4
8
5
3
8
3
4
3
4
4
7
5
6
7
用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X
2的数学期望.
在(I)、(II)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.
注:(1)产品的“性价比”=
;
(2)“性价比”大的产品更具可购买性.