18. 某同学在开展“深入研究销售量与价格的关系,促进商品经济的发展”的社会实践课题研究中,对某件产品在该城市的6个门店中的销售量及其价格进行调查,其单价
x和销售量
y之间的一组数据如下表所示:
门店编号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
单价x(元) | 9.5 | 9 | 10 | 11 | 10.5 | 8 |
销售量y(件) | 10 | 11 | 8 | 5 | 6 | 14 |
(1)根据1至5号门店的数据,求出
y关于
x的回归直线方程;
(2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5元,则认为所得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?
(3)假设在今后的销售中,销售量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是2.5元/件,为获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
参考公式与数据:回归直线方程:
,其中
,
,