18. 某学校研究性学习小组对该校高三年级学生的视力情况进行调查,从高三年级的全体1000名学生的体检表中随机抽取了100名学生的体检表,将这100名学生的视力数据分成六组:
,
,
,
,
,且得到如图所示的不完全频率分布直方图.
年级名次 是否近视 | 1~50 | 951~1000 |
近视 | 41 | 32 |
不近视 | 9 | 18 |
(1)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生中近视的比较多.为了研究学生的视力与学生的学习成绩的关系,学习小组对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行调查得到数据如表所示,根据表中的数据,能否在犯错的概率不超过0.05的前提下有95%的把握认为学生的视力与学生的学习成绩有关?
(2)在(1)被调查的100名学生中,按照年级名次1~50,951~1000分组用分层抽样方法在不近视的学生中抽取了9人,为进一步调查他们良好的护眼习惯,在这9人中任取4人,记名次在1~50的学生人数为
X,求
X的分布列及数学期望.
附:
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.624 | 6.635 | 7.879 |
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