20. 为实现2020年全面建设小康社会,某地进行产业的升级改造.经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件,对其核心部件的尺寸
xmm,进行统计整理的频率分布直方图. 根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸
x满足:|
x﹣12|≤1为一级品,1<|
x﹣12|≤2为二级品,|
x﹣12|>2为三级品.
(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,若从这40件产品当中尺寸在[12,15]的产品中随机抽取2件产品,记
Y为这2件产品中含有尺寸在[14,15]的产品个数,求
Y的分布列和数学期望;
(2)为加大升级力度,厂家需增购设备.已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙设备生产的产品中一、二、三级品的概率分别是
,
,
,若将甲设备生产的产品的样本频率作为总体的概率.以厂家的利润作为决策依据,应选购哪种设备?请说明理由.