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青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题
青海 高二 期末 2020-10-15 97次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、推理与证明、平面解析几何、坐标系与参数方程

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
1. 在复平面内,复数eqId70a7607da9124a0ab3d6953e0130a716对应的点位于(   )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
单选题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
3. 曲线eqId6fad3c40c7f7426e9c12d8b63957c0da在点eqId5b348bda3d4a4201bbfc6642396a1cd2处的切线与直线eqIdd35087b115624b17873afff9c9d45ccf垂直,则eqId783c5f01aa1e49b29f88c27d2eca4354(   )
A.eqIdfca343da1efc413487359c1551da9dbeB.eqId6a802b6dfc63409ea3b8e335120efdbaC.1D.eqIdfca343da1efc413487359c1551da9dbe或2
单选题 | 较易(0.85) | 2021·全国高二课时练习
4. 已知eqId430633d7b73145bea3bef7fc5faf961b的展开式中第9项为常数项,则展开式中的各项系数之和为(   )
A.eqIddccfc922966b400799d8a2cac3b27140B.eqId69e9d8fc88164870af99e8713a8365d9C.eqIdc6c4274da8434630bad53f01181eb883D.eqIddb80d5d2ad7f4130b8e3096ee5d6d7ab
更新:2020/08/02组卷:240
单选题 | 容易(0.94) | 2020·青海高二期末(理)
5. 某同学对如图所示的小方格进行涂色(一种颜色),若要求每行、每列中都恰好只涂一个方格,则不同的涂色种数为(   )
说明: figure
A.12B.36C.24D.48
单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国高二课时练习
7. 已知eqId0eb82e77955d42d5bbbe2ac9693c3619,若eqId983f0f4abd4746eba94b2a63583525bc,则eqId783c5f01aa1e49b29f88c27d2eca4354(   )
A.eqIdbeffaaf8d5cd43cf8375210d69fce6beB.0C.1D.2
更新:2020/07/31组卷:161
8. 已知函数eqId9a036d5540414d8dacbe190228823d7f满足eqIda4b9d00c0ca64eeda115aa5a523ce07a,则实数eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741的取值范围是(   )
A.eqIdf367d26d2e954b3fb10a50aed9236c7cB.eqIdc97d2ffb466d467abba2d9b5a4440b62C.eqId7d608df8f6024b57b300f375fd16a79eD.eqIddf69574c38c14b2eb7d01ae778954b8b
单选题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
9. 数列6,15,28,45,…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来,故称它们为六边形数,那么第11个六边形数为(   )
说明: figure
A.190B.276C.231D.325
单选题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
10. 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元,每年最大规模的种植量是10万斤,每种植1斤藕,成本增加1元.销售额eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f(单位:万元)与莲藕种植量eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200(单位:万斤)满足eqId1b64f8c8468e42beb44513c187083b43(eqId70a27b6ddf6b478285353abb3b1f3741为常数),若种植3万斤,利润是eqId46000faa811f40aa81b5ce7ffb8d0eaf万元,则要使销售利润最大,每年需种植莲藕(   )
A.6万斤B.8万斤C.7万斤D.9万斤
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习(文)
解题方法
压轴
11. 已知双曲线eqId3abd5f15d35b4980b2b8868f8dcbbe7e的右焦点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,过原点的直线eqId417e80f1349244878d01fe90e0891f5f与双曲线eqId16644cffa9e34253a0b1f98381d0d34b的左、右两支分别交于eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c两点,以eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3为直径的圆过点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175,延长eqId91a3a60f05ba4520a4dfd21420cf28ca交右支于eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3点,若eqIde716719831c94eb4af9996a86c591355,则双曲线eqId16644cffa9e34253a0b1f98381d0d34b的渐近线方程是(   )
A.eqId4f4bfb554844468fabc4b81af0e874e4B.eqId08ee233b984547f68e415d0bcb565bcbC.eqIda5b12b62d74442988643bd02cec68e65D.eqId58c292d6f488439aa41b4b10febb1864
更新:2020/07/24组卷:459
单选题 | 一般(0.65) | 2020·青海高二期末(理)
12. 设函数eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的定义域为eqId7dcd2312d0bf4bb1befdfcc170e45791,其导函数是eqIdd26cd9f8ad374ae192a20aada45c1618,若eqIdf64e65b5d1a047aea74d4d7ece8cdbff,则不等式eqId70984190094247698ab67cbfc4a2fefb的解集是(   )
A.eqId787fec3796eb4e9983c24c49d247da44B.eqId68f73587123947aba24aeda2e00fec2cC.eqIddca4c31f92e1447fb6eceb9fdf294175D.eqIdcd23deec614f478589b5ff357029ae50

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
解题方法
典型
15. 设eqIde8ad06080aa84798a9671fa7f4ced922eqIda0f10de0e9cb4ac0b7b148079809b5df是抛物线eqIdcf3e9429111c4005825b6eb4ed7b347d上不同的两点,线段eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3的垂直平分线为eqIddbeffc8699554b70a9eaa954f1ccc0fe,若eqIdbc17ede379724b0490dbafe763cab110,则eqId2d8e338f0aad45489954e17f349adf5e______.
填空题 | 较易(0.85) | 2020·青海高二期末(理)
16. 两对夫妻准备周末出去旅游,有甲、乙、丙、丁四辆顺风车可以搭乘,其中甲、乙两车每辆最多可搭乘两人,丙、丁两车每辆最多可搭乘一人,不是夫妻的两个人不能搭乘同一辆车,若不考虑座位顺序,且这两对夫妻都要坐上车.则不同的搭乘方案共有___________种.

三、解答题添加题型下试题

17. 在直角坐标系eqId2272a344734c4fb088737b84294f7219中,曲线C的参数方程为eqIdf423c6acde9e4cab98b66667e65802c1eqIdc13953f2514e4c8f9c8aaaf5241c33ac为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为eqId7191f88544b14f07811a45d5a5a5e3b9
(1)求曲线C的极坐标方程和直线l的直角坐标方程;
(2)若直线l与圆C交于点AB两点,求eqId4819509fefec4542acccfcf3d67cd699
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
18. 如图,在正四棱柱eqId588284d93dc5489295f8f224f8e30d13中,eqId790707287e604e1a97e1484c1457c054eqId8b9939c474e64920a8674fc1242c2c9ceqId7df46fc728ed48398779c40892c232f1eqId60b3d954d23941169698aa4e1ac7d180eqId517584fed25c413ba8b7bb33ffa2d5c6是棱eqId3549028b0a264a919e61d7f350198187的中点,平面eqId46acd94bfeda404fbf755642e6aedf51与直线eqIde4682078ddd9488281e376503edb4f95相交于点eqId63db14a5b4334f3ea583c8fb12b0d175.
说明: figure
(1)证明:直线eqIda1def6ea6ee046f283ff0b8a18656f92平面eqId494e83f328ea4e0999e749d811e4f5d3.
(2)求二面角eqIdb2f146929a5d4c24ac2b847cde808f36的正弦值.
更新:2020/08/16组卷:209
19. 某科研小组为了验证一种治疗新冠肺炎的新药的效果,选eqId8e18403e6c404cde904eb0b42cde0446名患者服药一段时间后,记录了这些患者的生理指标eqIda9cd3f94eb8045438f75e9daccfa7200eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f的数据,并统计得到如下的eqIde22e40a4c6d2484d819344821c00fa70列联表(不完整):
 
eqId8a73fb3e67504b169ebbf288fa018a7f
eqId8c7f710e12194b45b48e51647ff8c9be
合计
eqId5834bae766e04f0c9122763511c9c057
eqId45cfebd3a8e54d27aa04ffed2e4eb0b6
 
eqId5512de9dae124aa1928bcaa4a54b2ca4
eqId4be8b270c6ad40cab053da4d7934dc4b
 
eqId16fc2c4ac7e940cdad49c4a01d735579
 
合计
 
 
 
 
在生理指标eqId4be8b270c6ad40cab053da4d7934dc4b的人中,设eqIdcc614bd3390c4d028df189b234dcc351组为生理指标eqId8a73fb3e67504b169ebbf288fa018a7f的人,eqId8754ce8cf7f34f04abb9a0c041f57f5c组为生理指标eqId8c7f710e12194b45b48e51647ff8c9be的人,将他们服用这种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
A组:10,11,12,13,14,15,16,17,19.
B组:12,13,14,15,16,17,20,21,25.
(1)填写上表,并判断是否有eqIdc76b268d6cde4f25b38a42a9dc56a92095%的把握认为患者的两项生理指标xy有关系;
(2)从AB两组人中随机各选eqId37705e1ef6a84bbdbe88433e75932cdf人,A组选出的人记为甲,B组选出的人记为乙,求乙的康复时间比甲的康复时间长的概率.
附:eqIdaf02214477304ce59f00333d8d0e3228,其中eqId754c3c713caf47498134c63776d19032

eqIdac629825fbc74b1081f1717f608cf746

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

eqIdaf3c3fd2a9a145b49b01d055c2cb8379

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 
20. 在某公司举行的年会中,为了表彰年度优秀员工,该公司特意设置了一个抽奖环节,其规则如下:一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球,从箱子中一次取出两个小球,同色奖励,不同色不奖励,每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色,奖励2000元;若两个均为绿色,奖励1000元
(1)求优秀员工小张获得2000元的概率;
(2)若一对夫妻均为年度优秀员工,求这对夫妻获得的奖励总金额eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96的分布列和数学期望.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江苏宿迁市·高二月考
解题方法
21. 设椭圆CeqId15bfbddeee0143e08c809ecf76ffb129的左、右焦点分别为eqId1a18b8fb18a9414fbc35212f21daae46,离心率为eqId49b7b111d23b44a9990c2312dc3b7ed9,短轴长为eqId7bcd573cee334383ad72cc4b179fcfb3
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点eqIdde963a24921f4ee7a991bf9d4f43a42e作一条直线与椭圆C交于PQ两点,分别过PQ作直线leqIdd3bfddf912ff47a29ef41205a2bc68d7的垂线,垂足依次为ST.试问:直线eqIdcc884f23f6e4457ea300bf66691a305aeqIde5ed02da3ac448d9a11b9711358d4ab9是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
22. 已知函数,eqId28a25fedbf4b47e3acfc83d1725b2270.
(1)讨论eqId4837c94ef0ff4dcf9b1dda4df363275a的单调性;
(2)当eqId316e2199840e418e87252dba1d7d7ffd时,设eqId7247acb5e8894217a391d9b87ee9ac16,且eqId70c08d40596445378a3ebc3942e99852,证明:eqId614129fbcb364936815fc061ed0c32bf.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、函数与导数、计数原理与概率统计、空间向量与立体几何、推理与证明、平面解析几何、坐标系与参数方程

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
函数与导数
4
计数原理与概率统计
5
空间向量与立体几何
6
推理与证明
7
平面解析几何
8
坐标系与参数方程

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85判断复数对应的点所在的象限
20.94特称命题的否定及其真假判断
30.85已知切线(斜率)求参数  导数的乘除法
40.85二项展开式各项的系数和  根据二项式的第k项求值
50.94全排列问题
60.94线面关系有关命题的判断  既不充分也不必要条件
70.94根据正态曲线的对称性求参数
80.85用导数判断或证明已知函数的单调性  根据函数的单调性解不等式
90.85图与形中的归纳推理
100.85利润最大问题
110.65利用定义解决双曲线中焦点三角形问题  根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
120.65用导数判断或证明已知函数的单调性
二、填空题
130.94求复数的实部与虚部  复数的乘方
140.94根据样本中心点求参数
150.85抛物线的中点弦
160.85排列组合综合
三、解答题
170.85圆的弦长与中点弦  极坐标与直角坐标的互化  参数方程化为普通方程
180.65证明线面平行  面面角的向量求法
190.65完善列联表  卡方的计算  计算古典概型问题的概率
200.85写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值
210.4根据离心率求椭圆的标准方程  椭圆中的直线过定点问题
220.65利用导数证明不等式  含参分类讨论求函数的单调区间
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