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安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测理科数学试题
安徽 高三 阶段练习 2020-10-18 458次 整体难度: 一般 考查范围: 复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2021·江苏南通·一模
1. 若复数满足,其中是虚数单位,则复数的模为(       
A.B.C.D.3
3. 若变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(       
A.B.C.D.1
单选题 | 较易(0.85) | 2022·河南·高二阶段练习(文)
同步
4. 为了保障广大人民群众的身体健康,在新冠肺炎疫情防控期间,有关部门对辖区内家药店所销售的两种型号的口罩进行了抽检,每家药店抽检包口罩(每包只),家药店中抽检的型号口罩不合格数(Ⅰ、Ⅱ)的茎叶图如图所示,则下列描述不正确的是(       
A.估计型号口罩的合格率小于型号口罩的合格率
B.Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数
C.Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数
D.Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差
解题方法
同步
7. 周六晚上,小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影,订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起,为安全起见,每个孩子至少有一侧有家长陪坐,则不同的坐法种数为(       
A.8B.12C.16D.20
单选题 | 一般(0.65) | 2022·江苏·高三专题练习
8. 已知函数的部分图象如图所示,则函数的单调递减区间为(       
A.B.
C.D.
9. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的体积为(       
A.32B.16C.D.
10. 在中,分别是边的中点,交于点,则:




上述结论中,正确的是(       
A.①②B.②③C.②③④D.①③④
11. 双曲线的左、右焦点分别为的渐近线上一点,直线于点,且为坐标原点),则双曲线的离心率为(       
A.B.C.D.

二、填空题添加题型下试题

填空题 | 容易(0.94) | 2020·安徽合肥·高三阶段练习(理)
13. 若命题若直线与平面内的所有直线都不平行,则直线与平面不平行;则命题________命题(填“真”或“假”).

三、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三专题练习
解题方法
17. 设数列的前项和为.若数列为等差数列.
(1)求数列的通项公式
(2)设数列的前项和为,若对都有成立,求实数的取值范围.
18. 为检查学生学习传染病防控知识的成效,某校高一年级部对本年级1500名同学进行了传染病防控知识检测,并从中随机抽取了300份答卷,按得分区间,…,分别统计,绘制成频率分布直方图如下.

(1)估计高一年级传染病防控知识测试得分的中位数(结果精确到个位);
(2)根据频率分布直方图,按各分数段的人数的比例,从得分在区间的学生中任选7人,并从这7人中随机选3人作传染病预防知识宣传演讲,求这3人中至少有一人得分在区间内的概率.
19. 已知:在中,三个内角的对边分别为,且
(1)当时,求的面积;
(2)当为锐角三角形时,求的取值范围.
解答题 | 较难(0.4) | 2020·江西师大附中高二阶段练习(理)
压轴
21. 在平面直角坐标系中,动点满足方程
(1)说明动点的轨迹是什么曲线,并求出曲线的标准方程;
(2)若点,是否存在过点的直线与曲线相交于两点,且直线轴分别交于两点,使得?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
22. 已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有极值且极值大于,求实数的取值范围.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
复数
2
集合与常用逻辑用语
3
等式与不等式
4
计数原理与概率统计
5
数列
6
函数与导数
7
三角函数与解三角形
8
空间向量与立体几何
9
平面向量
10
平面解析几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85求复数的模  复数的除法运算
20.94交集的概念及运算  解不含参数的一元二次不等式
30.85根据线性规划求最值或范围
40.85观察茎叶图比较数据的特征  计算几个数的众数  计算几个数的中位数  计算几个数据的极差、方差、标准差
50.65由递推关系证明等比数列  等比数列前n项和的基本量计算  前n项和与通项关系
60.85函数奇偶性的定义与判断  识别三角函数的图象(含正、余弦,正切)
70.94不相邻排列问题
80.65由图象确定正(余)弦型函数解析式  求sinx型三角函数的单调性
90.85根据三视图求几何体的体积
100.65向量加法法则的几何应用及应用  三角形的心的向量表示
110.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围  双曲线向量共线比例问题
120.4函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究函数的零点
二、填空题
130.94判断命题的真假
140.85过圆外一点的圆的切线方程  根据抛物线方程求焦点或准线
150.65利用导数求函数的单调区间(不含参)  比较正弦值的大小
160.4棱锥表面积的有关计算  多面体与球体内切外接问题  线面垂直证明线线垂直
三、解答题
170.65确定数列中的最大(小)项  利用定义求等差数列通项公式  裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项
180.65由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量  由频率分布直方图估计中位数  计算古典概型问题的概率
190.65求含sinx(型)函数的值域和最值  三角形中的三角恒等式  正弦定理解三角形  余弦定理解三角形
200.65证明线面垂直  空间垂直的转化  面面角的向量求法
210.4轨迹问题——椭圆  椭圆中的定直线
220.4根据极值求参数  含参分类讨论求函数的单调区间