安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测理科数学试题
安徽
高三
阶段练习
2020-10-18
458次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何
安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期期初调研性检测理科数学试题
安徽
高三
阶段练习
2020-10-18
458次
整体难度:
一般
考查范围:
复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何
一、单选题添加题型下试题
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同步
4. 为了保障广大人民群众的身体健康,在新冠肺炎疫情防控期间,有关部门对辖区内
家药店所销售的
、
两种型号的口罩进行了抽检,每家药店抽检
包口罩(每包
只),
家药店中抽检的
、
型号口罩不合格数(Ⅰ、Ⅱ)的茎叶图如图所示,则下列描述不正确 的是( )










A.估计![]() ![]() |
B.Ⅰ组数据的众数大于Ⅱ组数据的众数 |
C.Ⅰ组数据的中位数大于Ⅱ组数据的中位数 |
D.Ⅰ组数据的方差大于Ⅱ组数据的方差 |
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更新:2020/09/14组卷:579引用[8]
解题方法
5. 设数列
的前
项和为
,若
,则
( )





A.81 | B.121 | C.243 | D.364 |
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解题方法
6. 函数
在
上的图象大致是( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
同步 7. 周六晚上,小红和爸爸、妈妈、弟弟一起去看电影,订购的4张电影票恰好在同一排且连在一起,为安全起见,每个孩子至少有一侧有家长陪坐,则不同的坐法种数为( )
A.8 | B.12 | C.16 | D.20 |
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更新:2020/09/14组卷:564引用[2]
单选题 | 一般(0.65) | 2022·江苏·高三专题练习
同步
8. 已知函数
的部分图象如图所示,则函数
的单调递减区间为( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10. 在
中,
、
、
分别是边
、
、
的中点,
、
、
交于点
,则:
①
;
②
;
③
;
④
.
上述结论中,正确的是( )











①

②

③

④

上述结论中,正确的是( )
A.①② | B.②③ | C.②③④ | D.①③④ |
【知识点】 向量加法法则的几何应用及应用解读 三角形的心的向量表示解读
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解题方法
11. 双曲线
的左、右焦点分别为
、
,
为
的渐近线上一点,直线
交
于点
,且
,
(
为坐标原点),则双曲线
的离心率为( )












A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线向量共线比例问题
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12. 已知
、
,函数
恰有两个零点,则
的取值范围( )




A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
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更新:2020/08/17组卷:481引用[2]
二、填空题添加题型下试题
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解题方法
15. 已知函数
,
,
是钝角三角形的两个锐角,则
________
(填写:“
”或“
”或“
”).








【知识点】 利用导数求函数的单调区间(不含参) 比较正弦值的大小解读
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更新:2020/09/14组卷:217引用[3]
16. 已知三棱锥
的顶点
在底面的射影
为
的垂心,若
,且三棱锥
的外接球半径为3,则
的最大值为________ .







【知识点】 棱锥表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直
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更新:2020/09/14组卷:479引用[3]
三、解答题添加题型下试题
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高三专题练习
解题方法
17. 设数列
的前
项和为
,
,
.若数列
为等差数列.
(1)求数列
的通项公式
;
(2)设数列
的前
项和为
,若对
都有
成立,求实数
的取值范围.






(1)求数列


(2)设数列






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解题方法
18. 为检查学生学习传染病防控知识的成效,某校高一年级部对本年级1500名同学进行了传染病防控知识检测,并从中随机抽取了300份答卷,按得分区间
,
,…,
,
分别统计,绘制成频率分布直方图如下.

(1)估计高一年级传染病防控知识测试得分的中位数(结果精确到个位);
(2)根据频率分布直方图,按各分数段的人数的比例,从得分在区间
和
的学生中任选7人,并从这7人中随机选3人作传染病预防知识宣传演讲,求这3人中至少有一人得分在区间
内的概率.





(1)估计高一年级传染病防控知识测试得分的中位数(结果精确到个位);
(2)根据频率分布直方图,按各分数段的人数的比例,从得分在区间



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解题方法
19. 已知:在
中,三个内角
、
、
的对边分别为
,
,
,且
,
.
(1)当
时,求
的面积;
(2)当
为锐角三角形时,求
的取值范围.









(1)当


(2)当


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解答题 | 一般(0.65) | 2022·全国·高三专题练习
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解答题 | 较难(0.4) | 2020·江西师大附中高二阶段练习(理)
压轴
21. 在平面直角坐标系中,动点
满足方程
.
(1)说明动点
的轨迹是什么曲线,并求出曲线
的标准方程;
(2)若点
,是否存在过点
的直线
与曲线
相交于
、
两点,且直线
、
与
轴分别交于
、
两点,使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.


(1)说明动点


(2)若点













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试卷分析
整体难度:一般
考查范围:复数、集合与常用逻辑用语、等式与不等式、计数原理与概率统计、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、平面向量、平面解析几何
试卷题型(共 22题)
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.85 | 求复数的模 复数的除法运算 |
2 | 0.94 | 交集的概念及运算 解不含参数的一元二次不等式 |
3 | 0.85 | 根据线性规划求最值或范围 |
4 | 0.85 | 观察茎叶图比较数据的特征 计算几个数的众数 计算几个数的中位数 计算几个数据的极差、方差、标准差 |
5 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 等比数列前n项和的基本量计算 前n项和与通项关系 |
6 | 0.85 | 函数奇偶性的定义与判断 识别三角函数的图象(含正、余弦,正切) |
7 | 0.94 | 不相邻排列问题 |
8 | 0.65 | 由图象确定正(余)弦型函数解析式 求sinx型三角函数的单调性 |
9 | 0.85 | 根据三视图求几何体的体积 |
10 | 0.65 | 向量加法法则的几何应用及应用 三角形的心的向量表示 |
11 | 0.65 | 求双曲线的离心率或离心率的取值范围 双曲线向量共线比例问题 |
12 | 0.4 | 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点 |
二、填空题 | ||
13 | 0.94 | 判断命题的真假 |
14 | 0.85 | 过圆外一点的圆的切线方程 根据抛物线方程求焦点或准线 |
15 | 0.65 | 利用导数求函数的单调区间(不含参) 比较正弦值的大小 |
16 | 0.4 | 棱锥表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 线面垂直证明线线垂直 |
三、解答题 | ||
17 | 0.65 | 确定数列中的最大(小)项 利用定义求等差数列通项公式 裂项相消法求和 利用an与sn关系求通项或项 |
18 | 0.65 | 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量 由频率分布直方图估计中位数 计算古典概型问题的概率 |
19 | 0.65 | 求含sinx(型)函数的值域和最值 三角形中的三角恒等式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 |
20 | 0.65 | 证明线面垂直 空间垂直的转化 面面角的向量求法 |
21 | 0.4 | 轨迹问题——椭圆 椭圆中的定直线 |
22 | 0.4 | 根据极值求参数 含参分类讨论求函数的单调区间 |