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广东省河源市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
广东 高二 期末 2020-10-18 95次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
1. 已知全集eqId774fed78b0aa4db9853e94dc761effc5,集合eqId9a38d2353f314eddb0f61a9d48dfa866eqIdd166a549eb794ce1bc6dd741ea3b6a42,则eqId275e150378ec48f298cfcf68e98465e1(   )
A.eqId08328724fb394437aa51bf01b736a122B.eqId38d4940f1d8f47419ed964625d97597aC.eqId9a1974c3597e413580dd6fb3a3cf21b6D.eqId08c1a1493ddc40ac8ec75f73c576f85e
2. 若eqId26d274be51384ee4b85d05c078e668ee是纯虚数,则eqIdd33c7c1015944e2b81de4ff8695de842(   )
A.0B.1C.2D.3
3. 已知eqId5709e168fae14f03ba40cae9ba917278eqId6fd2843ae3cd46d0b86d43dea0057d39eqId30f1ba501c0243fb87d2835c541e5adb,则(   )
A.eqIdde23c9bee5f2497a98f967afa9b73a7aB.eqIde20b3cdceb054975bbbb3a4598602bafC.eqId2cf6c501fcaf451c89bbbe8a7b5da7adD.eqId98df60d61acf40a38ea6e88af8316379
单选题 | 容易(0.94) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
5. eqId0d5a144ef96044cba96717dd6d96ada7的展开式中eqIdf0913d5b3fec4d158489e7ddeaad7da1的系数为(   )
A.eqIdf8ce04e3d862463a9fa727a119519affB.eqId7634cee5da2e46908b3bfbffa6a111c0C.eqId0f67c9c7a7df47ecb3bc9d3bcbce3708D.eqId3e21e1cc535f4fa2924d48c611da12a3
单选题 | 较易(0.85) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
6. 已知数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a为等比数列,若eqIdbe857e4bbe824c5fa67beb002b306a2aeqId453ee685a18748dfa218f0038a5e8517,则eqIdb2fb132dbd7f4e809993e2923f6724b1(   )
A.eqIdf9533e8890914a56b7348421fc9fb346B.25C.eqIdcd9b24a6a6e5426ab775be20461174e3D.5
单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国高二
典型
7. 港珠澳大桥位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内,是中国境内一项连接香港、珠海和澳门的桥隊工程,因其超大的建筑规模、空前的施工难度和顶尖的建造技术而闻名世.2018年10月24日上午9时开通运营后香港到澳门之间4个小时的陆路车程极大缩矩.为了解实际通行所需时间,随机抽取了n台车辆进行统计,结果显示这些车辆的通行时间(单位:分钟)都在[35,50)内,按通行时间分为[35,38),[38,41),[41,44),[44,47),[47,50]五组,其中通行时间在[38,47)的车辆有182台,频率分布直方图如图所示,则n=(   )
说明: figure
A.280B.260C.250D.200
更新:2020/07/24组卷:396
8. 已知函数eqId76ebb27b73394ec2892294341ba57a71,则曲线eqId9b37d03e47a347fc8fab9f814ba5fac4在点eqId2cb0b5c25a7e411abb9bf0c694c7c4ac处切线的斜率为(   )
A.eqId5859b6da10674bb8b42421bc13a018dfB.eqId40cf8c37b81147129d029cc77c1e09cbC.eqId38dd315804814f1c98071aec5316ec8eD.eqId8b73e25d3f544d949dec976897c1d963
单选题 | 容易(0.94) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
9. 已知向量eqIdf087b35a5011425daaafbf14a5e61064eqId5f16eb46594d47b58ffc973b5cc2dd0d满足eqIda7c12a6976244562b7302d35f023917eeqId58892802b6014400baad3f1b44bd2cb2eqId986831f704004a49ba717982f0741610,则eqId9071a6c687b74b0baec0bdf20dc0fe95(   )
A.2B.3C.4D.6
单选题 | 一般(0.65) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
解题方法
12. 已知离心率为eqIdd1ebfa5c81a04d18900d19595d070677的椭圆eqIdb06599b4b4544a04a51dc74798e110b8的左、右顶点分别为AB,点P为该椭圆上一点,且P在第一象限,直线eqId6e01ec176a0c41d4b4c511e5b8adf517与直线eqIdaae32e4842fa46129dbcdfa6f070ce26交于点C,直线eqIdaa9211acd5f14a188e3773887171033e与直线eqIdaae32e4842fa46129dbcdfa6f070ce26交于点D,若eqId3443986904e6494799afb8c339fbe5bb,则直线eqId6e01ec176a0c41d4b4c511e5b8adf517的斜率为(   )
A.eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2eqId11250c590ca940a8afc9cad894f2c7eaB.eqId427fb7bad57b4650b1755270e12488e6C.eqId0dce1f07f2a0460f80cd56ad0d9328c2eqId427fb7bad57b4650b1755270e12488e6D.eqId9e311be638c64d4eaed28e15dcba7451eqId11250c590ca940a8afc9cad894f2c7ea

二、填空题添加题型下试题

15. 已知定义域为R的函数eqIde4a0e3706b56447b90fe1b2781f91b14满足eqIda6599c70b24740559684d7eeb158f4c3eqId8c3df451b13d49c09202e64e9a197e43,且当eqId351c7cf61f474764b5575798f697d068时,eqId18b48e43e7ef4de8916a645880288f05,则eqIde77abe25730b43b88d75d6f0e0e3ec90______.

三、双空题添加题型下试题

16. 如图,将一个圆柱2nnN*)等分切割,再重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体,当n越大,重新组合的几何体就越接近于一个“长方体”,若新几何体的表面积比圆柱的表面积增加了8,则圆柱的侧面积为_____,在满足前面条件且圆柱外接球表面积最小时,它的外接球体积为_____说明: figure

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·广东河源市·高二期末(理)
解题方法
17. 已知等差数列eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的前n项和为eqIddb5481de79c946c0a760143297d5eade,且eqId2dc2ede6ba9c4c158f2c81bc3a25af7d.
(1)求eqId93e38ecd74a24cb59da79181b95bfd3a的通项公式;
(2)若eqIdd85095493d7a422dba1a844fe067e937,求数列eqIdeeb4ca98872f4e6d91cea28f43fc0b63的前n项和eqId92ed363a54bd4a8a93df9463bb3af1f5.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国高三专题练习
18. 在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,角ABC的对边分别为abc,且eqIdfe3710a878d3425a8c0ce1363c8054f1.
(1)若eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的外接圆半径为eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44,求b
(2)若eqId24228649a3fe40209b032d25e715b16deqIdf9572ac37b1041dd981e6ee0d2d45bed,求eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b的面积.
更新:2020/09/17组卷:84
19. 在某公司举行的年会中,为了表彰年度优秀员工,该公司特意设置了一个抽奖环节,其规则如下:一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球,从箱子中一次取出两个小球,同色奖励,不同色不奖励,每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色,奖励2000元;若两个均为绿色,奖励1000元
(1)求优秀员工小张获得2000元的概率;
(2)若一对夫妻均为年度优秀员工,求这对夫妻获得的奖励总金额eqId86c70780eab347ccb2043d1d7bc9ed96的分布列和数学期望.
解答题 | 一般(0.65) | 2020·江苏镇江市·高三月考
20. 如图,在四棱锥eqIdac097205e9cb41279269aadcac3fb6f1中,eqIde78cce043a6c43329b55788351ff3484平面eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014,四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014为梯形,eqId1dcc05a8681546278f8360c0dbb41faeeqId445d8e9d6e264ad496892fc95f52033aeqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a为侧棱eqIdd3a908032e2b40df95a6d86089b3f682上一点,且eqIddddcae1fa9a64c01a23eba8d006f6379eqId63d9147b84ed4487bbc43daa19f8da3deqId1a59f675e3ea4309bfb83ff3b4953b43eqIdd0c1d3d84e78446d84e4391e8a3c5e09.

说明: figure

(1)证明:eqId292c4f4ad0d64ea39344a106417b49ea平面eqId076f835a1f2c428898c79204bd1d52fd.
(2)求平面eqId83e13ba429bb426fb39bd7720a82c64c与平面eqId076f835a1f2c428898c79204bd1d52fd所成锐二面角的余弦值.
更新:2020/07/31组卷:780

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、函数与导数、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、数列、平面向量、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
12
填空题
3
双空题
1
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
函数与导数
4
空间向量与立体几何
5
计数原理与概率统计
6
数列
7
平面向量
8
平面解析几何
9
三角函数与解三角形
10
等式与不等式

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.85交并补混合运算
20.85已知复数的类型求参数  复数代数形式的乘法运算
30.85比较指数幂的大小  比较对数式的大小
40.94线面关系有关命题的判断  既不充分也不必要条件
50.94求指定项的系数
60.85等比数列通项公式的基本量计算
70.94由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
80.94求在曲线上一点处的切线方程(斜率)
90.94已知数量积求模
100.65异面直线所成的角的概念及辨析  求异面直线所成的角
110.85函数图像的识别
120.65根据离心率求椭圆的标准方程  根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围
二、填空题
130.85求含sinx(型)函数的值域和最值  由正弦(型)函数的周期性求值
140.94根据双曲线的渐近线求标准方程
150.85函数基本性质的综合应用
三、双空题
160.65基本不等式求和的最小值  圆柱表面积的有关计算  球的体积的有关计算  球的表面积的有关计算
四、解答题
170.65等差数列前n项和的基本量计算  裂项相消法求和
180.65正弦定理边角互化的应用  三角形面积公式及其应用  余弦定理解三角形
190.85写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值
200.65证明线面平行  面面角的向量求法
210.65求直线与抛物线相交所得弦的弦长
220.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  利用导数研究不等式恒成立问题
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