19. 目前,新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐,为了解新冠肺炎传播途径,采取有效防控措施,某医院组织专家统计了该地区500名患者新冠病毒潜伏期的相关信息,数据经过汇总整理得到如图所示的频率分布直方图(用频率作为概率).潜伏期不高于平均数的患者,称为“短潜伏者”,潜伏期高于平均数的患者,称为“长潜伏者”.
(1)求这500名患者潜伏期的平均数(同组中的数据用该组区间的中点值作代表),并计算出这500名患者中“长潜伏者”的人数;
(2)为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否高于平均数为标准进行分层抽样,从上述500名患者中抽取300人,得到如表表格,
(
i)请将表格补充完整:
| 短潜伏者 | 长潜伏者 | 合计 |
60岁及以上 | 90 | | |
60岁及以下 | | | 140 |
合计 | | | 300 |
(
ii)研究发现,某药物对新冠病毒有一定的抑制作用,现需在样本中60岁以下的140名患者中按分层抽样方法抽取7人做Ⅰ期临床试验,再从选取的7人中随机抽取三人做Ⅱ期临床试验,设三人中所含“短潜伏者”的人数为随机变量
X,求
X的分布列和数学期望.