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人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质
全国 高二 课时练习 2020-09-30 872次 整体难度: 一般 考查范围: 平面解析几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国·高二课时练习
同步
1. 已知双曲线方程为,则(       
A.实轴长为,虚轴长为2B.实轴长为,虚轴长为4
C.实轴长为2,虚轴长为D.实轴长为4,虚轴长为
单选题 | 容易(0.94) | 2020·全国·高二课时练习
同步
2. 双曲线mx2y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m的值为(  )
A.4B.-4C.-D.
更新:2019/04/05组卷:3892引用[21]

二、填空题添加题型下试题

三、单选题添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85) | 2020·全国·高二课时练习
9. 在平面直角坐标系中,双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,一条渐近线的方程为,则它的离心率为(       
A.B.C.D.2

四、填空题添加题型下试题

五、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
解题方法
同步
12. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则的取值范围是(       
A.B.
C.D.
更新:2022/02/18组卷:616引用[20]

六、填空题添加题型下试题

七、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
15. 双曲线的右顶点为,右焦点为,过点且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点,求的面积.

八、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
16. 已知点F是双曲线的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于GH两点,若是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(       
A.B.C.D.
更新:2022/01/09组卷:1374引用[20]
单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
18. 已知为双曲线的一个焦点,为双曲线虚轴的一个端点,以坐标原点为圆心,半焦距为直径的圆恰与直线相切,则双曲线的离心率为(       ).
A.B.C.D.2

九、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
19. 若椭圆和双曲线具有相同的焦点,离心率分别为是两曲线的一个公共点,且满足,则的值为________.

十、单选题添加题型下试题

单选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
20. 已知双曲线满足,且与椭圆有公共焦点,则双曲线的方程为(       
A.B.C.D.
更新:2021/03/19组卷:1997引用[51]

十一、多选题添加题型下试题

多选题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
21. 已知分别是双曲线的左右焦点,点是双曲线上异于双曲线顶点的一点,且向量,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的渐近线方程为B.以为直径的圆的方程为
C.到双曲线的一条渐近线的距离为1D.的面积为1
更新:2019/12/29组卷:3137引用[17]

十二、填空题添加题型下试题

填空题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
压轴同步
23. 已知为双曲线的右焦点,过点向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为,且交另一条渐近线于点,若,则双曲线的离心率是_____________.

十三、单选题添加题型下试题

十四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2020·全国·高二课时练习
同步
26. 已知F1(﹣2,0),F2(2,0),点P满足|PF1|﹣|PF2|=2,记点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.
(i)无论直线l绕点F2怎样转动,在x轴上总存在定点M(m,0),使MP⊥MQ恒成立,求实数m的值.
(ii)在(i)的条件下,求△MPQ面积的最小值.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:平面解析几何

试卷题型(共 26题)

题型
数量
单选题
17
填空题
6
解答题
2
多选题
1

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
平面解析几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94求双曲线的实轴、虚轴
20.94根据方程表示双曲线求参数的范围  根据双曲线方程求a、b、c
30.64双曲线
40.85根据离心率求椭圆的标准方程  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
60.94已知方程求双曲线的渐近线  根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
70.85已知点到直线距离求参数  求双曲线的焦点坐标  已知方程求双曲线的渐近线
80.94求点到直线的距离  求双曲线的焦点坐标  已知方程求双曲线的渐近线
90.85求双曲线的离心率或离心率的取值范围
110.85根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
120.65根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围
130.85双曲线
160.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
170.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
180.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
200.65求椭圆的焦点、焦距  根据a、b、c求双曲线的标准方程  根据双曲线的渐近线求标准方程
240.65求弦中点所在的直线方程或斜率
250.65根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围  根据韦达定理求参数
二、填空题
50.94由双曲线的离心率求参数的取值范围
100.85求共渐近线的双曲线的标准方程
140.85求双曲线的焦点坐标  求双曲线中的弦长
190.65椭圆定义及辨析  求椭圆的离心率或离心率的取值范围  双曲线定义的理解  求双曲线的离心率或离心率的取值范围
220.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
230.65求双曲线的离心率或离心率的取值范围
三、解答题
150.65求直线与双曲线的交点坐标  求双曲线中三角形(四边形)的面积问题
260.65根据双曲线方程求a、b、c  求双曲线中的最值问题  双曲线中存在定点满足某条件问题
四、多选题
210.65双曲线定义的理解  利用定义解决双曲线中焦点三角形问题  已知方程求双曲线的渐近线