18. 某高校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分为五组,得到如下的频率分布表:
组号 | 分 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | | 5 | |
第二组 | | 35 | |
第三组 | | 30 | a |
第四组 | | b | c |
第五组 | | 10 | |
(1)请写出频率分布表中
a,
b,
c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记
X表示来自第四组的学生人数,求
X的分布列和数学期望;