19. 某城市为疏导城市内的交通拥堵问题,现对城市中某条快速路进行限速,经智能交通管理服务系统观测计算,通过该快速路的所有车辆行驶速度近似服从正态分布
,其中平均车速
,标准差
.通过分析,车速保持在
之间,可令道路保持良好的行驶状况,故认为车速在
之外的车辆需矫正速度(速度单位:
).
(1)从该快速路上观测到的车辆中任取一辆,估计该车辆需矫正速度的概率.
(2)某兴趣小组也对该快速路进行了观测,他们于某个时间段内随机对100辆车的速度进行取样,根据测量的数据列出上面的条形图.
①估计这100辆车的速度的中位数(同一区间中数据视为均匀分布);
②若以该兴趣小组测得数据中的频率视为概率,从该快速路上的所有车辆中任取三辆,记其中不需要矫正速度的车辆数为速度
X,求
X的分布列和期望.
附:若
,则
;
;
.